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ces trois causes , vitesse , Ion<rupur de la 
spirale et section hélicique , concoMient i 
un principe uni jue en vertu duquel l'o- 
reille perçoit une seule et uièuie note. 
Les résaltats précédents m'ont conduit h 
reclierclier si les tuyaux tels qu'on les em- 
ploie dans les jeux d'oignes , considérés 
comme instruments précis d'acoustique, 
Délaissent pas dans leur confection quel- 
que chose à désirer, et les ex])érienees sui- 
vantes vont faire connaître , je pense, que 
les phénomènes se compliquent considéra- 
blement lorsque l'on lait usage de tuyaux 
d'orgues. Dans ces tuyaux , en effet , près 
de l'embouchuie il se produit un tiouhie 
qui va [)roporlionnellement croissant à 
mesure que l'on raccourcit letuyau, et c'est 
là, il n)e semble, une cause de complication 
cation dans les résultats. 
s. 
C'est afin d'éviter autant que possible ce 
trouble que je me sers d'embouchures fai- 
tes comme je l'ai dit plus. haut. Eu d ri- 
geant le vent dans cette embouchure à la 
manière de la flûte de Pan et à l'aide d'un 
petit lube dont le diamètre est en rapport 
avec elle, on obtient des sons très pins et 
faciles à déterminer; De cette manière je 
rends les embouchures , dans les tuyaux 
ordinaires, semblables à l'embouchure des 
Alites qui m'ont servi à faire mes expérien- 
ces, et dans lesquelles le peu de trouble 
qui s'y produit est attesté par la régularité 
des sons. 
Mes tuyaux diffèrent des tuyaux connus 
par cette particularité bien simtde , que 
l'embouchure, an lieu d'étie placée à une 
extrémité, est plac-'-e exactement au milieu 
de la colonne qui doit entrer en mouve- 
ment. Il en résulte qu'un tuyau p;ireil pe.it 
offrir un, deux ou trois ouvertures peu 
dant la production des sons. Ap)>elant 
tuyaux fermés ceux qui ont les deux extré- 
mités fermées et tuyaux ouverts ceux qui 
lès ont ouvertes, nous nommerons tuyaux 
demi-fermés ceux qui ont un seul côté ou- 
vert, et nous verrons qu'ils correspondent 
exactement aux tuyaux, ouverts de Ber- 
noulli. 
D. Bernoulli a démontré qu'un tuyau 
d'une certaine longueur rend un son àl oc- 
tave grave du son que rendrait le même 
tuyau coupé par moitié ; mais si l'on conti- 
nue ainsi de diviser le reste par moitié, on 
oblienjt des sons qui ne sont plus l'octave. 
Pourquoi donc n'obtient- on pas des octaves 
de plus en plus aiguës ? Ces résultats res- 
taient, pour moi, sans explications suffisan- 
tes , et voilii alors , dans le but d'en con • 
naître la cause, les recherches, que j'ai 
entreprises. 
J'ai pris une série de tuvaux dont les 
longueurs étaient comme la ]irogiession 
géométrique décroissante suivanie 'rf 32 : 
16:8:4:2:1. Leur diamètre était de 24 
millimètres. Le premier avait 62 centimè- 
tres de longueur. Voici maintenant l'exa- 
men comparatif des sons rendus par les 
mêmes tuyaux , mais embouchés diffé- 
remment : 
1° Tuyaux embouchés par le milieu et 
fermés : 
Le son fondamental du 1°'iu)au : 
20 . 
SI 
fa 
'5" = si, octave 
4® = fa, octave 
5o :rr si, 2 octaves 
C" ==■ f(i, 2 octaves. 
On voit facilement que les octaves sont 
divisées par moitié comme les tuyaux. 
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2° Tuyaux embouchés par un bout et 
fermés : 
Le son fondamcnial (lu l"''iiiyaii=: ui (le son l'oiula- 
tal ne son qu'avec 
m\(i cmboucliure 
plus large). 
2» = si 
5<: = sol * 
4« = ré 
6" : la 
6'- —Jii. 
Dans le premier cas , le rapport entre 
les sons et les longueurs est facile à saisir. 
Dans le second, au contraire , on ne saisit 
plus aucun rapport. Car, considéré même 
sous le point de vue des intervalles, il 
n'existe encore aucun rapport. En effet, 
l'intervalle qui ."-épare le son fondamental 
du premier tuyau, du son fondamental du 1 
tuyau suivant, est d'unesepiièmediminuée; 
l'intervalle du second au troisième est d'un 
sixte, l'intervalle du troisième au (juatrième 
est d'une quinte diminuée ; l'intervalle du 
quatrième au cinquième est d'une qumte 
diminuée ; enfin l'intervalle du cinquième 
au sixième est d'une sixte. 
Tous ces phénomènes trouveront plus 
tard , je l'espère , leur explication. Quant 
aux tuyaux ouvet-ts , ceux de Bernoulli et 
les miens présentent des rapports identi- 
ques avec les sons. Avec eux les octaves'ne 
sont plus divisées par moitié , comme dans 
le premier cas cité, mais les sons présentent 
très sensiblement des intervalles de sixte 
d un tuyau à l'autre, soit que l'on prenne 
le tuyau embouché par une extrémité ou 
par le milieu , soit que l'on agisse avec le 
tuyau denii-fejméou le tuyau ouvert. 
Eu général , le premier tuyau ouvert 
rend un son exactement à la même hauteur 
que le deuxième tuyau demi-fermé ; celui- 
ci, ouvert, rend le même son que le suivant 
demi-fernsé, et ainsi de suite pour tous les 
autres delà série décroissante. 
J'ai dit plus haut que les tuyaux ouverts 
deBi rnoulli devaient êtreconsidérés comme 
des tuyaux demi-lermés et qu ils leur cor- 
respondent exactement. Si en effet , à la 
hauteur de la bouche d'un tuyau d'orgue 
ou d'un flageolet, mais du côté opposé à 
cette bouche, on pratique une otnerlure , 
le son que rendra alors letuyau sera d'au- 
tant plu- élevé que l'ouverture embrassera 
une |)lus grande jsartie de la circonférence 
du tuyau, .l ai pu m'assurer que le son 
pouvait s'éever, dans ces conditions, Je 
toute une quarte. Si maintenant on fait 
cette observation, que la bouche est prise 
sur cette base du tu^au , et si de plus l'on 
considère qu'il est impossible de faire une 
ouverture qui embrasse toute cette base , 
on comprendra facilement que le son puisse 
s'élever à une sixte si cette base était entiè- 
rement libre : o!" , c'est justement la diffé- 
rence qui existe entre le même tuyau demi- 
fermé et ouvert. 
L'aspiration qui se produit dansles tuyaux 
ouverts m'a conduit à rechercher ce qui 
se passait en ce genre dans les tuyaux fer- 
més. D'un autre côté, Bernoulli avait ob- 
servé ce fait remarquable , que le son fon- 
damental d'un tuyau fermé est toujours à 
l'octave grave du son fondamental du 
même tuyau ouvert. Pour l'expliquer , 
Bernoulli admettait que le mouvement vi- 
bratoire du son allait se réfléchir sur le fond 
du tuyau et revenait sortir p,u' I embou- 
chuie. ce qui lui donnait à supposer que 
l'onde correspondante au son fondamental 
d'iiniuyan fermé avait une longueur dou- 
ble de celle du tuyau ouvert. Les expérieu- 
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ces que j'ai tentées dans lebut de reconnaî- 
tre si le mouvement avait lieu ainsi que 
l'admettait ce savant, m'ont conduit à des 
résultats complètement différents. 
En effet, lorsque l'on emplit de fumée 
une flûte en verre fermée, et qu'ensuite on 
la fait résonner, il est facile de reconnaître 
les phénomènes suivants : 
1° La spirale qui se ment n'a jamais la 
longueur du tuyau , pour peu que celte 
longueur soit égale à six fois son diamètre. 
2" La spirale qui se meut est d'autant 
plus allongée que le son est plus aigu; 
3° Enfin, la colonne d'air se comprime , 
et d'autant pins que le son e^ plus élevé. 
Comme on le voit, les phénomènes sont 
complètement différents de ceux des tuyaux 
ouverts el de ce qu'ils auraient dî^i être dans 
l'hypothèse de Bernoulli. 
Si. au lieu de faire l'expérience avec delà 
fumée de tabac, on la fait avec le lycopode, 
on observe à peu près les mêmes phéno- 
mènes; mais comme le lycopode se dépose 
à 1 endroit oii se forment les contractions 
de la spirale, on peut voir qu'à mesure que 
le son s'élève , à mesure aussi on obtient 
plus de plaques de pondre, et que lorsque le 
tuyau a une certaine longueur , 35 centi- 
mètres par exemple, sur 21 millimètres de 
diamètre, jamais on ne parvient à produire 
de dépôt vers le fond du tuyau , quel que 
soit le son que l'on cherche à produire. 
Enfin, si l'on faittraverser le fond du tuyau 
par un tube d'un petit diamètre, on voit 
alors jue la fumée est poussée suivant la di- 
rection du vent, tandis que dans le tuyau 
ouvert elle eût été absorbée en sens con- 
traire. Au moyen de ce tube on peut même, 
en diminuant la colonne d'air comprimé , 
par conséquent en retirant ktube, allonger 
la spirale sans que pour cela le son soit 
changé, de sorte que l'on peut donner à la 
spirale la longueur entière du tuyau. 
Nous serons forcé de revenir sur les 
tuyaux en général, et en même temps nous 
ferons connaître la manière dont on doit 
envisager les tuyaux dits à cheminée. 
SCIENCES NATURELLES. 
MIÎVERALOGIE. 
Sur les naines d« comté de Coraonailles. 
(D'api es les documents contenus dans le tome V des 
Traiisac'iom of ihe roi/al Geotcgical Society 
of Cornwall ) 
Le tome V des Transacl!on<; de la société 
géologique du comté de Conioinii'lcs est 
rempli par les mémoires de M. Henwood 
qui a consacré douze années à l'étude des 
dépôts métallifères de cette partie de l'An- 
gleterre. 
Comme tout le monde le sait, les mines 
d'étain de Cornouailles sont exploitées de- 
puis l'antiquité la plus reculée, et il existe 
dans le voisinage du cap Lizard et sur d'au- 
tres points de ce comté des restes de tra- 
vaux qui sans le moindre doute ont été 
exécutés par les anciens bretons; telles sont 
entre autres les singulières evcavations 
nommées dans le pays De^nfs frying-pan 
(poêle à frire du diable), près du cap Li- 
zard. Les îles Sorlingues , dans lesquelles 
il n'y a plus aujourd'hui d'exploitations de 
mines, paraissent avoir été les Cassitérides, 
ou les îles à étain des Romains. L'on dé- 
couvre fréquemment dans les vallées et 
dans les lieux couverts des restes curieux 
d'anciennes exploitations: les travaux qu'on 
y exécutait étaient des plus imparfaits, et 
