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borne a percer un trou dans la plaque de 
fer; mais que, si la charge est forte, frap- 
pant la platiue métallique avec grande vélo- 
cité, il la brise, et que les l'ragmenLsde celle- 
ci sont projetés d'une manière tont-à-fait 
extraordinaire. 
8cib:!Nces physiques. 
ASTRONOMllî. 
Sur le calcul de l'orbite elliptique de lacomèta 
découverte à Rome, le 22 août 1844. (Sul 
calcolo (le Porbita ellitica dclla coïncta sco- 
perla in Uoinqi ncl giorno 22 agosto de! 18Z|/i). 
Réflexions par M. Ignace Calandretti, pro- 
fess. d'astion. et direct, de l'Observât, de 
l'archisymnase romain. 
Depuis que les astronomes, metlant de 
côté les anciennes opinions sur la nature 
des comètes, lesont considérées comme au- 
tant de planètes qui obéissent à la loi de 
l'attraction universelle et décrivent égale- 
ment leurs orbites autour du soleil, on est 
venu à penser généralement que les orbites 
de ces astres sont des ellipses d'une très 
forte' excentricité ; on a reconnu par là la 
dilTicuité que présentait le calcul de leur Oi'- 
bite elliptique, dil'liculté qui devenait plus 
grande encore par la considération (}ue ces 
astres ne sont visibles pour nous que pen- 
dant un court espace de temps, et que les 
observations peu nombreuses dont ils, sont 
l'objet ne peuvent avoir une exactitude ri- 
goureuse, à cause de la nébulosité qui en-, 
toure leur noyau. Ce l'ut parce qu'on déses- 
pérait de pouvoir déterminer l'oi'bite ellip- 
tique, que Newton imagina le premier de 
faire le calcul de l'orbite parabolique, et 
depuis lui, les astronomes se sont contentés 
de trouver les éléments paraboliques, non- 
seulement des comètes qui ont fait leur ap- 
parition postérieurement à l'époque de 
Newton, mais encore de celles qui avaient 
été vues pendant le-; siècles antérieurs et 
sur lesquelles on possédait des observations 
sulilsantes. 
Cependant, depuis Newton, il n'a pas 
manqué de géomètres qui, malgré les diili- 
cultés immenses que présentait le calcul 
des orbites elliptiques, aient voulu l'essayer 
relativement à quelques comètes, et quoi- 
que le savant Pingré ait écrit que: » on ne 
)) doit calculer dans des ellipses que les co- 
» niètes dont la révolution périodique est 
)) connue, ou celles qui se refusent absolu- 
)) nient à une orbile parabolique, » auquel 
cas le nombre en serait fort limilé, des as- 
tronomes, parmi lestiuelsil fautciter Lexell, 
ont avancé que plusieurs de ces astres pré- 
sentent des caractères tels, dans leur dis- 
tance périhélie, que l'on peut, sans erreur 
sensible, en déterminer les éléments ellip- 
tiques. Les astronomes nindernes ajoutent 
une troisième condition à celles demanilécs 
•par Pingré, h savoir, (jue l'on peut calculer 
les orbiU'S elli|)ti(iues des comètes lors- 
qu'elles demeurent visibles pendant un 
long espace de temps. î\Iais il .swnble que 
■cette condition ne sullit pas, si les orbites 
sont fortement excentriques. Nous en avons 
■des exemples dans les comètes de .1773 et 
1811. 
Si la grande excentricité des orbites des 
comètes était déjà une dilliculté considéra- 
ble pour le calcul des éléments elliptiques, 
il faut noter encore que les méthodes don- 
nées par les analystes "étaient tellement 
compliquées qu'elles effrayaient les calcu- 
lateurs peu intrépides. Mais à peine parut 
le précieux ouvrage de Gauss, que tes as- 
tronomes prirent courage et tentèrent le 
calcul des orbites elliptiques de plusieurs 
comètes. Relativement au calcul des orbites 
cométaires d'après la méthode de ce grand 
géomètre, je rapporterai une lettre écrite 
au professeur Conti par un des plus cé- 
lèbres astronomes italiens : « J'admire sa 
» constance à essayer de mener à fm les 
» longj calculs de la comè te de 1807 
» par les méthodes de Gauss. Dans ces 
» méthodes on suppose tacitement les ob- 
» servations exemptes de toute erreur, et 
» pourtant aucun astronome ne peut répon- 
)) dre de leur exactitude, surtout loi'squ'elles 
)) ont eu pour but une coiiiète; tous les 
): exemples de Gauss sont pris dos nouvelles 
« planètes qui, se montrant comme des 
» points lumineux, sont indiquées par les 
» lils du micromètre avec toute précision. 
» C'est tcntare Deum et l'obliger à faire des 
■))■ miracles que de prétendre, d'après la 
» doctrine de Gauss, qu'ime orbite calculée 
» sur trois observations peu distantes l'une 
» de l'autre doive satisfaire aux observa- 
» tiens éloignées ; ce serait comme si l'on 
» prétendait à l'exactitude rigoureuse d'un 
)) arc du méridien de 10" ou 15° d'après 
» une base très courte et de deux ou trois 
» milles. Non-seulement les petites erreurs 
» inévitables dans les observations, mais 
» encore les petites quantités que l'on omet 
>• nécessairement dans les calculs prélimi- 
» naires produisent des déviations très sen- 
') sibles dans les résultats lorsqu'ils s'éten- 
» dent jusqu'à des points distants. De là 
» vient que Gauss a corrigé 12 ou 15 l'ois 
)> l'orbite de Cérès qui satisfaisait aux pre- 
)) mières observations de quarante-un jours 
» faites parPiazzien 1801, etquine s'accor- 
» dait plus aux observations faites pendant 
» les années suivantes. Si donc vous voulez 
» calculer l'orbite elliptique de la comète 
» de 1807, vous devrez choisir les observa- 
» tions Les plus distantes entre elles, et cel- 
)) les qui ont été faites avec les meilleurs 
» instruments. Autrement vous perdriez 
» votre temps, et vous trouveriez des orbi- 
» tes peu satisfaisantes. » 
"Voilà ce qu'écrivait le célèbre Oriani, le 
11 août 1811, au professeur Conti, alors 
astronome du collège romain. Il faut dire 
que Conti laissa de côté le calcul des élé- 
ments elliptiques, ou bien qu'il en obtint 
des résultats peu exacts, puisque, dans les 
mémoires qu'il a publiés, il n'est pas fait 
mention de l'orbite elliptique de la comète 
'de 1807. 
33a!is plus tard, on a annoncé au même 
Observatoire la découverte d'une comète 
dans la constellation du Verseau. Cette dé- 
couverte est duc à M. de Vico, directeur de 
l'Observatoire du collège romain. Avec les 
premières observations, les astronomes en 
ont calculé les élémenis paraboliques. Ceux- 
ci satisfont peu aux observations sur les- 
quelles a été basé le calcul, et beaucoup 
moins aux observations plus éloignées. 
L'arc décrit par la comète, même dans le 
voisinage du périhélie, diffère donc sensi- 
blement d'une parabole. Si potn- les autres 
comètes, cette discordance entre les élé- 
ments paraboli(|uos et les observations n'est 
sensible qu'après quelque temps, elle est 
devenue très .sensible dans celle-ci, même 
dans les premiers jours de .son apparition. 
Cela devait nécessairement arriver puisque 
Jes premières observations onteu lieu dans 
les jours voisins de soji passage au péri- 
hélie, et que lorsque l'ellipse décrite par 
la comète est peu excentrique, ladilïérence 
entre les arcs parabolique et elliptique de- 
vient sensible même vers le sommet de la 
courbe. Cette comète, comme beaucoup 
d'autres dont nous devons la découverte à 
la perfection de nos instruments d'optique, 
et à l'activité des astronomes observateurs, 
parcourt cette région de notre système 
planétaire qui semble consacrée aux comè- 
tes à courte période; leurs orbites peu excen- 
triquesfont reconnaître tout-à-coup que les 
éléments paraboliques sont insuffisants pour 
représenter les observations,' et qu'il faut 
avoir recours aux éléments elliptiques. 
Voilà donc le cas observé par Pingré, cas 
qui s'était présenté moins promptement 
dans la comète de 1770 qui, au dire de ce 
niême astronome, <( a beaucoup tourmenté 
» ceux qui ont entrepris d'en calculer l'or- 
» bite. )) 
Qu'il me soit donc permis, relativement 
au calcul des éléments elliptiques de la co- 
mète romaine, de soumettre au jugement 
éclairé des astronomes quelques réilexions 
qui, si elles ne présentent rien de nouveau, 
serviront à conlirmerce qui a été écrit sur 
cette comète par les plus célèbres astrono- 
mes de l'Europe ; comme je me rappelle 
très bien ce que le baron de Zach recom- 
mandait aux astronomes dans sa corres- 
pondance, je noterai les plus petites parti- 
culai'ités qui se sont présentées à moi dans 
le calcul , et tous les moyens auxquels 
j'ai di^i avoir recours. 
Mes observations sur cette comète ne 
sont pas très nombreuses. Lorsqu'elle fut 
annoncée dans le journal romain, j'obser- 
vais la comète de M. ^îàuvaiset je voulais 
en continuer l'observation pendant quel- 
ques autres jours, parce qu'elle était déjà 
sur le point de se perdre dans le crépuscule 
du soir. Je dois aussi faire remarquer que 
dans le petit observatoire du Camindogtio 
les moyens sont limités ; qu'il n'y a pas 
d'élèves auxquels on puisse confier ni les 
observaîionsnileurcalcul ; que'dès-lors tout 
le travail se partage entre moi et M. Otta- 
viano Astolli qui s'y prête par goût et par 
amitié. Cependant mes observations ont 
commencé le 6 septembre et Uni le 8 octo- 
bre. Ce n'est pas ici le lieu pour rapporter 
mes observations originales; je n'iiidiciue- 
rai parmi les miennes que celles qui ont 
servi de base à mes calculs, j'y joindrai 
celles des autres astronomes desquelles j'ai 
eu besoin pour la comparaison des posi- 
tions géocenlriques obervées et calculées. 
(Nous reproduisons intégralement le ta- 
bleau que renferme l'article de M. Ignace 
Calandrelli dont nous donnons ici la tra- 
duction, et dans lequel le savant astronome 
italien présente l'ensemble des éléments 
de la comète tels qu'ils résultent des ob- 
servations faites par lui-môme, pour la 
plupart, ou pa.' quelques autres astronomes 
les uns italiens les autres allemands). 
