L'ËCRO DU SAVAST- 
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urces sont parallèles, le tlieoieiue des inoiiieats subsiste lors 
même que la direction de ces forces n'est point perpendiculaire 
i celle de leurs bras de levier. Cela résulte des propriétés con- 
nues des droites coupées par des parallèles. 
Dans le cas où les deux forces parallèles agissent en sens con- 
traire, leur résultante est égale à leur différence; son point d'ap- 
plication est situé sur le prolongement de la droite qui joint 
les points d'application des deux forces, du côté de la. plus 
grande, et à une distance d'autant plus considérable que la dif- 
fccence de ces deux forces est moindre. 
Dans- le cas particulier de deux forces parallèles, égales, et de 
sens contraire, la résultante est nulle, et son point d'application 
est situé à l'infini; qui veut dire qu'un pareil système de 
forces ne saurait être remplacé par une force unique On adonné 
à ce système le nom du couple, et M. Poinsot a fondé sur la con- 
sidération des couples tous les principes de la statique et de 
la mécanique. Plusieurs auteurs ont suivi son exemple; les 
couples offrent l'avantage de pouvoir se composer comme des 
forces, et leur emploi introduit de grandes simplifications dans 
l'étude du mouvement des corps libres. Néanmoins, Poncelet 
pense que dans un cours de mécanique physique, où l'on n'a 
presque jamais à considérer le mouvement de corps entièrement 
libres (si ce n'est dans le cas des projectiles), il convient de s'en 
tenir à la considération des moments, qui est d'une application 
plus immédiate dans les arts. 
On appelle moment d'une force par rapport à un plan, le 
produit de cette force par la perpendiculaire abaissée du point 
d'application de cette force sur ce plan. On va voir qu'à l'aide 
de ces conventions on peut généraliser le théorème des moments 
dans le cas d'un système de forces parallèles. 
En effet, si l'on prend pour centre des moments un point du 
prolongement de la droite qui joint les points d'application des 
deux forces parallèles ; que par ce point on mène un plan quel- 
conque, et que des points d'application de deux forces parallèles 
et de leur résultante on abaisse des perpendiculaires sur ce 
plan, ces perpendiculaires, en vertu des propriétés des figures 
semblables, seront proportionnelles aux bras de levier des for- 
ces; on pourra donc dans l'équation des moments remplacer ces 
bras de levier par ces perpendiculaires, et le théorème des mo- 
ments aura encore lieu à l'égard des moments par rapport à ce 
plan. 
Il sera facile d'étendre ce théorème à un nombre quelconque 
de forces parallèles, situées comme on voudra dans l'espace ; il 
sufiit pour cela de l'appliquer à deux de ces forces, puis à leur 
résultante et à une troisisième force, et ainsi de suite. 
Dans un pareil système, la résultante est égale à la somme 
aljiébrique des composantes, en regardant comme positives 
celles qui agissent dans un sens, et comme négatives celles 
qui agissent en sens contraire. D'après le théorème des mo- 
ments, la distance du point, d'application de la résultante de deux 
forces parallèles à un plan quelconque est égale à la somme des 
moments de ses composantes par rapport à ce plan, divisée par 
cette résultante même. Et d'après ce que l'on vient de dire, la 
distance du po:ntd' application de la résultante eCun nombre quel- 
conque de forces parai lè es , à un plan quelconque, est égale à la 
somme des moments de ses composantes par rapport à ce plxin^ diç'isée 
par la somme de ces composantes.' 
Il s'agit ici de la somme algébrique de ces moments ou de ces 
forces. 
Lorsqu'on a calculé de cette manière la distance du point 
d'application de la résultante à trois plans, ce point est entière- 
ment déterminé. 
On peut le déterminer également par une méthode géomé- 
trique, en composant d'abord deux forces, puis leur résultante 
avec une troisième, et ainsi de suite, divisant toujours la droite 
qui joint les points d'application des deux forces que l'on com- 
pose en parties réciproquement proportionnelles à ces forces. 
Cette méthode conduit à un résultat des plus remarquables. 
En effet, elle est indépendante de la direction des forces, et ne 
dépend que de leur intensité ; en sorte que si la direction com- 
iimne des forces païallèles venait à changer sans que leur inten- 
sité changeât, le point d'application de leur résultante resterait 
le même. Ce pointa reçu le nom de centre des forcc< parallèles. 
Pour l'équilibre, il faut, si le système est libre, que la résul • 
tante soit nulle. S'il y a un point fixe dans le système, il suffit 
que la résultante passe par ce point fixe. Si le système ne peut 
prendre qu'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe, il 
suffit que cet axe et la résultante soient dans un même plan. Si 
Je système est en outre susceptible de glisser le long de cet axe, 
il fiiudra que la résultante lui soit perpendiculaire. 
On appelle moment d'une forcé par rapport à une droite, le 
produit de cette force par la perpendiculaire commune à celte 
droite et à la direcliou de celte. force. 
Quand deux forces situées dans des plans perpendiculaires a 
l'axe de rotation d'un corps se font mutuellement équilibre, on 
démontre sans peine que leurs moments par rapport à cet axe 
sout égaiix. Nous aurons occasion de rappeler ce principe. 
HISTOIRE DU GOUVERNEME.\T FRANÇAIS. 
M. Po.-icEiKi. ( A l'Ecole de Dioit. 3 
2G' analyse. 
La curie avait bien, comme on l a vu, quelque pouvoif 
pour certains actes d'intérêt local; mais ce pouvoir ne s'éten- 
dait pas sur tous les points qui semblent de même nature. 
Ainsi, y)ar exemple, elle ne pouvait déterminer la natuie des 
constructions à faire dans la ville sans avoir recours à l'autori- 
sation du gouverneur. Ceci se comprend très-bien : ces travaux 
pouvaient rendre plus difficile la mise en état de défense de la 
ville, et les constructions pouvaient devenir des lieux de 
refuge, servir de retraite et en quelque sorte de boulevard 
d'attaque dans un moment de perturbation. Dans tous les cas, 
il était bien que le délégué du prince, qui <levait veiller à dé- 
fendre la ville et en même temps à la maintenir dans l'obéis- 
sance, ei\t seul le droit d'autoriser des entreprises qui pouvaient 
si éminemment préjiidicier aux intérêts de l'empereur. 
La cité ne pouvait, sans l'intervention du magistrat impérial, 
affranchir des servitudes qu'on lui devait, ni même se libérer, 
des services dont elle était chargée. On comprend mieux qu'elle 
ne pût imposer de nouvelles charges à ses habitants. 
Comme on l'a dit précédemment, les décurions étaient res- 
ponsables de la perception des impôts et comptables des de- 
niers reçus. Cette responsabjlité pesait sur les décurions qua- 
lifiés de primi, qui venaient, comme l'on seiit, après les honorati. 
Mais comme les curiales qui suivaient sur l'album les dix ou 
quinze primi devenaient à leur tour au premier rang, nul 
ne pouvait se flatter d'échapper à ces ruineuses fonctions. 
Les curiales devaient encore faire les frais d'achats des grains 
que chaque cité rassemblait dans ses greniers. -r La loi 3 de legc 
Julia au Digeste est spécialement destinée à fixer les moyens 
et le temps de ces achats.- 
Enfin, les curiales étaient responsables du détériorément da 
patrimoine municipal. 
Cette propriété des cités se composait de trois espèces de va- 
leur, — 1° des droits d'octroi formant une branche très impor- 
tante des revenus du municipe. Ces droits étaient partout affer- 
més; mais il était expressément interdit ( i) à tout curiale de les 
prendre à ferme en tout ou en partie; — 2° des biens 
immeubles, à l'égard desquels le pouvoir administratif des dé- 
curions allait jusqu'à la faculté de faire des baux emphy- 
théoiiques, c'est-à-diie perpétuels, droit que n'ont pas aujour- 
d'hui nos conseillers municipaux (2); ' 
3' Enfin, du numéraire qui formait le trésor de la cité. Ce 
dépôt, respecté par les premiers Césars, devint dans la suite 
une mine où puisèrent sans scrupule les empereurs. 
On voit souvent une cité vendre une partie de ses biens com- 
munaux dans le temps même où la législation proclame le do- 
maine municipal inaliénable. Pour se rendre compte de celle 
apparente contradiction, il faut observer que les biens commu- 
naux se composaient de deux parties bien distinctes : il y avait 
d'abord les biens qui formaient l'ancien patrimoine de la cilé, 
celui que le droit déclare partout inaliénable, excepté dans le 
cas extrêmement rare où un créancier exigeant pressait la cité, 
cas où la curie pouvait, avec l'autorisation du gouverneur de 
la province, procéder à la vente d'une partie du domaine; — 
et, en second lieu, les biens nouvellement acquis formant le 
patrimoine nouveau dont les citoyens pouvaient disposer sans 
le contrôle du gouverneur. 
Nous avons énuméré toutes les attributions de la curie et 
des habitants relatives à l'administralion des aftaires du muni- 
cipe. Ces attributions, bien examinées, laisseraient apercevoir 
encore quelques restes de liberté qu'il paraîtrait difilcile de con- 
cilier avec le despotisme qui pesait sur les provinces auv' siècle ; 
mais on peut expliquer l'état trop réel de sujétion et de dépen- 
dance des ciuies sous des lois qui pourtant leur accordaient 
quehiues prérogatives par le droit d'appel qu'Adrien accorda 
à tous les fonctionnaires impériaux. Adrien, dans un décret 
adressé aux habitants de Nicomédie, permit à tous ses délé- 
gués d'en appeler à son tribunal d'une décision quelconque 
(1) Loi 2, § 12, Dit?., di administr, nr, 
[1) Loi 2, § I", ib-d. 
