L'ECHO DU MOM>F. SAVAXT, 
gulaires iliftVrentes i\c rello-là, il v aura porte de travail, 
parce que 1 eau n abandoniiera pa's la roue avec une vitesse 
nulle, et parce qu'il y aura un choc de l'eau sortant des ca- 
naux fixes, pour entrer dans les canaux mobiles. Mes for- 
mules donnent la mesure de celte perte, et font voir que, 
pour des écarts même grands, en plus ou en moins, de la 
vitesse angulaire correspondante à 1 effet r?inxi/mnn, la perte 
de travail moteur demeure une assez petite fraction du tra- 
vail total. Le tableau suivant met en évidence l'inlluence 
de cette variation de la vitesse de la roue sur la dépense 
d'eau et sur la perte du travail. Il se rapporte à une roue 
projetée pour dépenser ordinairement lyo litres d'eau par 
seconde, sous une chute de i™,5o et dont le diamètre en- 
tier serait seulement de o'",6o. 
VITESSE 
de !a roue, à la 
circonférence 
décrite par les 
bords intérieurs 
des aubes, 
en mètres, par 
seconde. 
6 
5,5o 
5 
4,5o 
4 
3,836 
3,5o 
3 
2,5o 
2 
i,5o 
o 
KOMBSE 
de tours de la roue 
dans 
une tniuulc. 
38r,96 
35o,i3 
3i8,3o 
286,47 
254,64 
244,33 
222,78 
190,95 
59,13 
,3o 
12 
y 
95,47 
o. 
DÉPENSE 
IIAITEDB 
d'eau en litre, 
de chute perdue, 
SOUS 
par suite de la 
une il auteur 
variation brusque 
de chute 
de vitesse à 
constante et égale 
l'cnlrée de l'eau 
à 1 "",50, l'ou- 
dans la roue, 
verture de vanne 
et de la vitesse 
demeurant 
conservée 
la mèuie. 
à la sortie. 
m. 
22 r,2 
0,248 
208,6 
0,191 
iq6,3 
0,077 
184,5 
0,0259 
173 
o,ooi5 
~ 170 
0* 
162,08 
0,008 
i5i,76 
o,o4p 
l4'2,l I 
o,i33 
i33,24 
0,265 
125,23 
0,457 
107,70 
o,5o 
* Sous cette vitesse, le travail transmis est égal à l'effet total. 
" La roue ne tourne pas, l'eau sort sous la vitesse due à la chute. 
» La machine disposée pour élever de l'eau présente des 
résultats analogues. 
» Dans la plupart des cours d'eau, le volume d'eau varie, 
avec les saisons, entre des limites fort étendues, de sorte 
qu'une roue hydraulique peut souvent faire en hiver deux 
ou trois fois autant d'ouvrage que dans les temps de sé- 
cheresse. Lorsque le travail n'est pas interrompu par des 
intervalles de repos, pendant lesquels on laisse l'eau mo- 
trice s'emmagasiner dans des réservoirs, il est indispensable 
que la machine soit pourvue d'un vannage qui lui permette 
de dépenser exactement la quantité d'eau affluente, en 
conservant à peu près la même vitesse angulaire; le nombre 
de mécanismes menés par les roues étant d'ailleurs pro- 
portionné à la puissance motrice. Il est nécessaire que le 
vannage de la roue à réaction soit adapté à la roue elle- 
même, et pour que l'effet utile demeure toujours le maxi- 
mum, malgré les variations du volume d'eau, il faut encore 
que le vannage agisse à la fois sur les grandeurs des orifices 
d'entrée et de sortie des canaux mobiles, qui doivent être 
entre eux dans un rapport constant, déterminé par les 
équations du mouvement. Nous avons indiqué dans le 
Mémoire un vannage qui satisfait à ces conditions et qui 
permet de faire varier la hauteur des canaux mobiles dans 
toute leur étendue, proportionnellement au volume d'eau 
à dépenser, en même temps qu'il ne laisse aux tuyaux fixes 
quL amènent l eau, qu'une hauteur égaie à celle des tuyaux 
mobiles. Moyennant ce dispositif, la roue, pourvu que la 
chute demeure constante, ainsi que la vitesse angulaire, de- 
meurera, pour un volume d'eau quelconque, dans les con- 
ditions théoiiquei du masiiniini. 
» La roue décrite par Euler ne se prête point à recevoir 
un vannage qui permette de dépenser plus ou moins d'eau, 
et c'est sans doute pour cela que la machine dont l'illustre 
géomètre avait si bien vu et démontré la supériorité, est 
lestée à peu près sans application pratique. Dans ces der- 
niers temps, on a mal à pi opos assinnié la machine d'Euler 
aux loues à palettes courbes, tournant autour d'un axe ver- 
tical, dont Uorda a donné la théorie ou !■;;();, et Ion a- 
perdu de vue les vrais principes de l'établisseinent'des roues 
à réaction qui se trouvent dans l'analyse d'Euler. » 
BIOGRAPHE. 
NOTICE SUU PAPIN. 
[Extrait criin Mémoire adressé par In Société des sciences et 
des lettres de Blois au conseil municipal de la même 7>ille.) 
Denis Papin naquit à Blols,le 22 août 1647, d'une famille 
considérée, qui compte un assez grand nombre d'hommes 
distingués, et qui professait la religion calviniste si ré- 
pandue alors dans cette province. Il était parent, peut être 
neveu de Nicolas Papin, médecin, qui publia des ouvrages 
relatifs, les uns à sa profession, les autres aux sciences na- 
turelles; cousin germain d'Isaac Papin, protestant converti 
par Bossuet, et dont il nous reste un grand nombre de 
traités de controverse religieuse ; enfin, allié des Pajon, 
dont le nom, entouré de quelque lustre, s'est honorablement 
perpétué jusqu'à nos temps. Denis Papin étudia l'art de 
guérir; il prit ses grades à Paris; on dit qu'il y exerça la 
médecine. Mais il s'y livra aussi, et sans doute avec plus 
d'ardeur, sous la direction d'Huygens, fixé en France parla 
munificence de Louis XIV, à l'étude des sciences naturelles 
et mathématiques. Il aidait le célèbre Hollandais dans ses 
expériences; il paraît même qu'il lui était attaché et de- 
meurait avec lui à la Bibliothèque du roi. Plus tard, il se 
rendit en Angleterre ; il y fut accueilli, attiré peut-être par 
Robert Boyie, ce noble protecteur des sciences, auxquelles 
il fit faire lui-même de si notables progrès. 
Papin était à Londres en 1681, car il y publia cette même 
année son Mémoire sur le digesteur ou machine à cuire les 
os, et on l'admit alors au sein de la Société royale. 
Il y a lieu de croire qu'il avait continué à résider en An- 
gleterre quand la révocation de l'édit de Nantes (i685) lui 
interdit le retour dans sa patrie. Vers le même tenips, il fut 
appelé en Allemagne et accueilli à Cassel par le landgrave 
Charles de Hesse, prince éclairé, qui, comme le dit Papin, 
au milieu des préoccupations de la guerre et de la politique, 
se plaisait à suivre et à encourager les travaux des physiciens 
français. Le prince offrit, en 1687, à Papin une chaire de 
professeur de mathématiques à l université de Marbourg, 
Là, ce dernier continua ses actifs travaux, conservant une 
correspondance suivie avec Huygens, son premier maître, 
et avec la Société royale de Londres, soutenant une contro- 
verse victorieuse contre Leibnilz et contre Gugleilim, sur 
les forces motrices. C'est là aussi qu'il publia, en 1695, le 
livre dépositaire de toutes les inventions de son génie créa- 
teur, son Recueil de diverses pièces touchant de nouvelles 
machines. l?ïus tard, Papin reçut le titre de conseiller du 
landgrave de Hesse. Il prend ce titre dans le Mémoite qu'il 
fit imprimer en 1707, pour protester contre les prétentions 
du capitaine Savery a l'invention de la machine à vapeur 
à piston. Il soutient même que son appareil et ses expé- 
riences, quoique plus anciens, l'emportent parleur précision 
et leurs résultats sur ceux de l'officier anglais. Depuis 1707, 
nous ne trouvons plus aucune trace de l'existence de 
Denis Papin. 
On dit qu'il mourut en 1710. H ne paraît pas qu'il se 
soit marié ni qu'il ait laisse de postérité. Dans quelques 
notices, on avance qu'il fut correspondant l'Académie 
des sciences. M. Arago, mieux informé, s'étonne au con- 
traire de ce que ce corps savant ne se soit pas associé Papin. 
La qualité de réfugie protestant, quand on se rappelle la 
politique du temps et ses exigences, nous semble l'expli- 
cation très-plausible de l'eloignement dans lequel on laissa 
Papin. Celui-ci fut si bien sans aucun lien avec l'Académie, 
que, chose remarquable, son nom n'eat cité qu'une seyle 
fois dans le volumineux recueil des travaux de cette Société, 
et c'est à propos de quelques insignifiantes modifications 
apportées à son digesteur. De ses autres travaux, qui occu- 
pèrent si souvent 1 Angleterre et 1" Allemagne, il n'est pa» 
dit une seule parole. 
