LT.CîîO BU SîOXnF. SAVAînT, 
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Le même problème a èlc résolu, dès le temps de la ('éodaliiej 
ans la construction des ponts-levis qui défendent l'entre'e des 
ilaces'de guerre. Le tablier du pont/ qui tçurne autour d'un 
xe fixe horizontal, est suspendu par des chaînes à l'extrémité 
!e deux madriers parallèles, susceptibles de se mouvoir autour 
l un axe également horizontal. La partie postérieure de- ces ' 
nadriers est chargée d'une bascule, dont le poids est réglé de • 
elle sorte, que le centre de gravité du système se trouve à la 
^ bis sur la droite qui joint le centre de .gravité du tablier au 
ipentre de gravité des tleux madriers^ et dans le plan qui cou- 
pent les axes de rotation. 11 résulte de celte disposition que le 
jjystème est en équilibre dnns toutes les dispositions possibles, 
parce que, connue il est facde de s'en convaincre, le centre de 
gravité général demeure toujours à la même place. • 
M. Delille, capitaine du génli», avait proposé un mécanisme 
'ingcfiieux pour arriver au même resullat. Supposons qu'on lie, 
par le moyen d'une tige de fer, l'extrémité mobile du tablier 
jet l'extrémité de l'axe d'un rouleau parallèle à l'axe de rotation 
du tablier, le centre de gravité du système se trouvera en un 
point de la lige. Si l'on fait mouvoir ce point horizontalement 
clans un plan perpendiculaire à celui du tablier, l'extrémité du 
rouleau décrira une courbe à inflexion, qu'il -est facile de con- 
struire. Si maintenant on imagine une surface cylindrique, à 
génératrices horizontales, qui ait pour directrice une courbe 
égale à la première, mais distante de celte courbe de la lon- 
gueur du rayon du rouleau, en faisant mouvoir ce rouleaoi sur 
cette surface, on fera mouvoir le tablier, et cbns chaque posi- 
tion l'appareil demeurera en équilibre; puisque son centre de 
gravité sera resté sur une horizontale. • . 
De la stabilité. 
Nous avons vu que l'équilibre d'un système pesant est staHe" 
q:iand son centre de gravité est situé le plus bas-possible. (Jette- 
condition s'étend à un corps pesant p'acé sur un plan horizontal ; 
il oftï e dans cette position une stabilité d'aulant plus grande que 
son centre de gravité est plus bas ; et si ce "corps présente plu- 
sieurs faces par lesquelles oh puisse le poser ainsi, on comprend 
qu'il pourra y avoir une face pour laquelle la sl.ibilite soit un 
maximum, et une autre pour laquelle elle soit un minimum. 11 est- 
facile de voir, d'ailleurs, qu'jl ne pourra y avoir de stabilité quel- 
conque qu'autant que la verticale du centre de gravité tonibeia 
dans l'intérieur de la base; car, dans le cas contraire, lé poids 
du corps tendrait' à la faire tourner autour de l'arête de sa base 
la plus voisine de la verticale du centré die gravité. . ■ . 
La considération de cette arête sert à évaluer la stabilité des 
corps. Supposons, en effet, qu'une force appliquée en un point 
quelconque du corps et située dans un plan perpendiculaire à 
l'arête dont nous parlons, tende à le* faire tourner autour de' 
cette arête, mais que son intensité soit telle que le. poids du 
corps lui fasse exactement équilibre. D'après la théorie des mo- 
ments, il faudra, en vertu de cet équilibre, que le liioment de 
cette force par rapport à l'arcte de rotation soit égal au moment 
du poids du corps par rapport à la même arête ; et l'un de ces 
inoineiils pourra servir à mesurer la stabilité du corps. Pour 
obtenir celle mesure, il suflit donc de multiplier le poids du 
corps par la distance du pied, de la verticale du centre de gra- 
vité à l'axe de rotation; le produit est ce que l'eu jioiinne le 
moiiic'U de slaL'ililc àu coips. 
Lorsque la verticale du centre' de gravité tombe sur l'arête 
de rotation même, le moment d« stabilité est nul ; et, en effet, 
le plus léger effort suffit pour faire tourncl- le. corps autour de 
cette arête. 
Lorsque la vertijsale du centre de gravité tombe en debors de 
la base, le moment de stabilité peut être considéré comme né- 
j'^lif, et, en effet, loin qu'il faille dans ce cas un certain eft'ort 
pour faire tourner le corps autour de l'aièle dont nous parlons, 
il faut au contraire un certain olïort pour le retenir. 
Quand un mur est destiné à supporter une grande charge, on 
lui donne ordinairement du/mil, c'( sl-à-diie que l'on donne à 
»a base une épaisseur plus grande, non-seulement pour que les 
assises inférieures résilient mieux à la pression des assi.ses su- 
périeures, ainsi que nous en avons déjà fait comprendre la né- 
cessité, mais encore pour lui donner une stabilité plus grande, 
en éloignant la verticale du centre de gravilé de l'arête autour 
de laquelle la rotation tendrait à s'opérer le plus facilement. 
Lette précaution est surtout indispensable quand le mur doit 
être soumis à une pression horizontale du dedans au dehors, 
comme cela a lieu dans la plupart des édifices, et comme cela a 
lieu surtout quand il s'agit de soutenir des terres. 
Dans ce dernier cas, la poussée des terres se compose avec le 
pwds du mur, et pour qu'il y ait stabilité, il faut que la résul- 
tante loinbe dans l'intérieur de. la base d'appui. L'expérience a 
démontré 'que l'on obtient un degré de stabilité suffisant, en 
donnant au mur des dimensions telles que la résultante de son 
piijds et de la poussée des terres passe à une distance de l'arête 
extérieure de la base du mut„ égale à environ deux çeuvièhies 
de la largeur totale de cette base. Le même résultat peut s'ap- 
pliquer aux murs des édifices. " • 
Lorsque, la résultante vient passer plus près de l'arête exté- 
rieure, son action; s'exerçant sur une moindre surface, il peut 
en résulter un écraseinént des matériaux qui forment celle 
arête. ' • • . 
Il existe plusieurs constructions où l'on semble n'avoir point 
obéi aux conditions, de la stabilité, et' ces anomalies apparentes, 
inspirées par le goût du merveilleux, étaient fréquentes au 
moyen âge. -Telle est la fameuse tour de. Pise, telles sont les 
clefs pendantes d'un grand nombre de voûtes gothiques. Quant 
à la tour'de Pise, l'anomalie n'est qti'appai ente ; la verticale du 
centre de gravité de l'édifice tombe bien dans l'intérieur de la 
base, et l'instabilité de l'édifice n'est qu'une illusion du spec- 
tateur. Quant aux clefs pendantes, l'artifice est trop grossier 
pour qu& l'illusion puisse sùbsister longtemps; l'observateur le 
plus novice a bientô.t deviné la tige métallique qui lie cette clef 
au'iiesKi de la voûte. 
Il est encore une .condition importante à remplir pour la sta- 
bilité des constructions; c'est que le poids de l'édifice soit ré- 
parti d'une manière uniforme sur toutes les parties de la base. 
C'est pour remplir cette condition que l'on donne "aux empa-* 
temenis des piliers et des murs uné base proportionnée à ta 
charge qu'ils doivent supporter. Quand la charge est considé- 
ra'ble, on la fait supporter à toute la base, au moyen d'un gril-: 
lage en charpente, ou au moyen d'une voiite renversée. 
Il faut e^icore que les assises ne puissent glisser dans le sens 
-horizontal; pour se mettre en état de remplir cette condition, 
il faut s'éc;iairer des expériences qai pnt été faites sur la. cohé- 
sion du inortier, sur le frottement des- matériaux-, etc. 
Lorsque quelques-unes des conditions précédentes ont été 
négligées, il en peut résulter des ruptures, par suite desquelles 
les diverses parties de l'édifice éprouvent divers changements 
de position. Si* l'on fait le produit-dû poids de chacune de ces 
parties p'ar la hauteur verticale dont s'est abaissé ou élevé son 
centre clé gravité, .la somme algébrique des produits analogues 
expriftiera la quantité de travail développée par la force qui a 
opéré la rupture. Si l'on divise cette qua.ntilé de. travail parle 
chemin qu'a décri.t l'un des points du système, le quotient ex- 
primera la force qai, appliquée en ce point dans la direction de ce 
chemin, aurait produit un effet id-entique avec celle qui .a opéré 
la rupture; il exprime donc aussi la force qui, appliquée en ce 
niêine point en sens contraire du chemiii décrit, aurait empêché 
la rupture. Si maintenant on détermiaie ainsi pour chaque point 
du système, la for-ce qui, appliquée en ce point, aurait empêché la 
rupture,il.sera facile de trouver pour quel point du sysièmç cette 
.force est un- maximum ou un minimum. Sans eiitrer dans de plus 
amples détails à ce sujet, on comprençl le jour que les consi- 
dérations précédentes* peuvent jeter sur l'étude de la stabilité 
des édifices. C'est pardes moyens semblables 'que Coulojnb a. 
déterminé les conditions de l'éqiiilibre des voiiteâ. 
.HlSTOlitE bu GOUYERNEMENT FRANÇAIS- 
M. PuwcELET. ( A rj^colé de Droit. J 
. • • jS" ijnalyse, 
•• Municipes. {S)\i\\.e.) ■ 
Si l'importance des défenseurs s'accrut dans les provinces, en 
Italie, partout où il y avait des magistrats, ils ne sortirent pro-. 
bablement pas des limites de leurs fonctions primitives. On sait 
qu'ils existaient en Italie, d'après Cassiodore ( Kar. , vu, ii ), et 
d'après plusieurs documents de Marini {Papiri dipk matici,!!" 
où on les voit nommés à la tête de la curie et même avant les 
magistrats. 
Cette dernière circonstance s'explique par l'importance qu'on 
aura donnée à celte dignité, nouvelle création des empereurs. 
L'élévation du difvnsor civitatis au rang de décuri'on et son 
immixtion dans les allaires de la curie fut une grande et grave 
innovation dans les municipes. Mais un autre changement qui 
devait avoir des suites plus importantes encore, fut l'inlioduc- 
tion du clergé dans la curie. 
Constantin accorda plusieurs privilèges au clergé. Les droii» 
qu'il lui conféra n'avaient pourtant rien de très-remarquable ni 
de bien déterminé; mais, après lui, une foule de constitutions 
impériales vinrent rehausser la position du corps des ministres 
de l'Eglise et augmenter ses fonctions, ses honneurs et ses pré-" 
