L'ECHO DU MONDE SAVANT. 
259 
ques amphores qui avaient servi à conserver le vin et qui 
n'étaient plus remplies que de cendres. On espère êue plus 
heureux dans les fouilles d'une maison de la rue de la For- 
tune, dont une grande partie est maintenant à découvert. 
L'entablement des murs dans cette maison présente des 
décorations charmantes; lës murs y sont peints d'un rouge 
foncé. Des thyrses noirs divisent chaque côté des murs eu 
trois panneaux. L'air du dehors exerce de grands ravages sur 
les peintures de Pompéi depuis qu'on les a mises à décou- 
vert. L'humidité n'est pas moins nuisible à ces vieux mo- 
numents, qui ne semblent renaître un moment que pour 
disparaître à jamais. On en a la preuve dans la fameuse 
maison du Faune, où la grande et belle mosaïque représen- 
tant une bataille d'Alexandre a déjà été tellement altérée 
par l'humidité, que quelques parties n'en sont plus recon- 
jnaissables. Il en est de même d'ujie belle tête de lion, qui 
se trouve non loin de cette mosaïque. Aussi l'académie 
Herculana a résolu de faire voûter le sol au-dessous de cette 
maison antique. 
Société d'archéologie de la Somme. 
Sur la proposition d'un de ses membres, la Société d'ar- 
chéologie de la Somme a arrêté la confection d'une carte 
historique de V ancienne Picardie. Elle a désigné à cet effet, 
parmi les membres non résidents, un commissaire par 
{chaque arrondissement des quatre départements de la 
jSomme, de l'Aisne, de l'Oise et du Pas-de-Calais, pour 
rechercher les anciennes voies romaines, les camps, 
mines, etc.; en un mot, les principaux monuments et lieux 
historiques de la province. Une commission centrale a de 
[plus été chargée de recueillir, pour les transmettre aux di- 
verses commissions, les renseignements épars dans les 
titres manuscrits des archives, et toutes les indications que 
les travaux inédits de Ducange et de Dom Grenier, sur la 
géographie ancienne de la Picardie, pourraient fournir, 
j On a entendu dans la même séance la lecture d'une notice 
sur la vie et les ouvrages de Ducange. L'auteur de cette 
'notice, M. Henri Ardouin, a rappelé que les travaux inédits 
de Ducange, qui sont à la Bibliothèque royale à Paris, for- 
ment onze volumes, parmi lesquels on remarque une his- 
toire des comtes d'Amiens, des mémoires sur les évêques 
d'Amiens, une histoire des principautés d'Outremer, et le 
[manuscrit de la seconde édition de Villehardouin, ou plu- 
tôt un exemplaire de la première criblé de notes. Nous ob- 
[serverons, du reste, que ces notes ne se rapportent point, 
icomme on paraît le croire, au corps même de l'ouvrage, 
'mais à des extraits de chartes et de cartulaires. 
La Société propose, pour le mois de juillet iSSg, une 
.médaille d'or de 3oo fr. à l'auteur du meilleur Mémoire 
|>ur cette question : » Faire connaître quelles sont celles des 
hlles de Picardie dont la fondation paraît être antérieure 
\ 1 invasion romaine et celles qui n'existèrent que depuis? » 
COURS SCIENTIFIQUES. 
COURS DE MÉCANIQUE PHYSIQUE ET EXPÉRIMENTALE. 
M. PoHCKLET. (A la Faculté des sciences.) 
»i" .inalyse. 
De l'équilibre d'un système funiculaire. 
Lorsque plusieurs forces sont appliquées aux extrémités d'une 
■orde, il faut évidemment pour l'équilibre que les composantes 
Perpendiculaires à l'axe de la corde se détruisent d'clles-mrmes 
\ chaque exlretwité ; il faut de plus que les composantes diri- 
Ijées suivant Taxe de la corde se réduisent à deux forces égales 
iX. opposées. Si l'on considère alors une portion infiniment pe- 
jite quelconque de cette corde, on verra ([u'elle e^t soumise à 
action de ces deux forces égales et contraires, par l'intenne- 
jhaire des portions de corde contiguos; en sorte que la tension 
ie la corde est uiiiiorine dans toute sa longueur. 
Supposons maintenant un système de forces appliquées en 
lillcrents points d'une même corde, ainsi qu'à ses extrémités ; 
lous aurons ce que l'on nomme un polygone funiculaire. Quand 
in tel polygone est en équilibre, cet équilibre a lien en parti- 
uher pour chaque point de la corde où une force est appliquée 
utre cotte force et les tensious des parties coutigues de la corde ; 
il faut que celte force et ces deux tensions soicnl (i;ins un an'iiie 
plan, et que chacune d'elles soit égale et opposée à la résiillanie 
des deux autres. 
Celte condition étant independanlede la longueur de la corde 
et de ses diverses parties, rien n'eiupêi hu de les rendre aussi 
petites qu'on voudra, sans que l'équilibre soit troublti. On peut 
donc les supposer tout à fait nulles, et les forces transpoi te'es 
par cette supposition, parallèlement à elle-niéiuc, en un niëine 
point, se feront encore équilibre. 
Les résultats seraient évidemment les mêmes, si l'oiT rempla- 
çait les cordons par des barres rigides et inextensibles. 
On (ait peu d'usage du polygone funiculaire dans le cas gé- 
néral où les forces ont des directions quelconques; mais le cas 
où toutes les forces sont parallèles mérite une attention parti- 
culière. 
Il est facile de voir d'abord que toutes ces forces sont dans 
un mêmé plan. Des considérations géométriques fort simples 
conduisent au résultat suivant : 
Etant données les forces parallèles (nous les supposerons ver- 
ticales, ce qui est le cas ordinaire), et la direction des cordons 
extrêmes, on en peut déduire les tensions de tous les cordons. 
Pour cela, on prend, à la suite les unes des autres, sur une base 
horizontale, des longueurs proportionnelles aux forces ; de cha- 
cune des extrémités de cette base on abaisse une perpendicu- 
laire sur la direction du cordon extrême voisin; ces deux per- 
pendiculaires se rencontrent en un certain point; de ce point 
on mène des droites à tous les points de division de la base ; ces 
droites sont proportionnelles aux tensions des divers cordons, 
et perpendiculaires à leurs directions. 
La même construction s'applique au cas où les cordons de- 
viennent infiniment petits et en nombre infini, et où toutes les 
forces parallèles deviennent égales. Ce cas est celui de la chaî- 
nette courbe que forme une chaîne ou un fil pesant flexible sus- 
pendu à ses extrémités. Les forces égales sont alors les poids des 
éléments de la chaîne ou du fil. 
La construction dont nous parlons sert à démontrer plusieurs 
propriétés de la chaînette, qu'il peut être utile de connaître. 
Ainsi la tension minimum a lieu pour le point le plus bas de la 
chaînette; la tension va en augmentant à mesure qu'on l'ap- 
proche des points de suspension. 
La composante horizontale de la tension est la même poiir 
tous les points de la chaînette ; la composante verticale est égale 
en chaque point au poids de la portion de chaîne ou de fil com- 
prise entre le point le plus bas et le point que l'on considère. 
Toute chaînette est symétrique par rapport à un axe vertical. 
Si deux chaînettes sont telles que les droites qui joignent les 
points de suspension soient parallèles et proportionnelles aux 
longueurs de chaîne correspondantes, ces deux chaînettes sont 
des courbes semblables. 
Cette dernière propriété peut devenir utile dans la construc- 
tion des ponts dont le tablier est immédiatement posé sur des 
chaînes, comme sont les ponts en lianes que l'on rencontre dans 
. quelques parties de l'Amérique. Supposons qu'on ait à con- 
struire un pareil pont (des constructions de ce genre trouvent 
quelquefois leur place dans l'intérieur des parcs ou des jardins 
particuliers); après avoir déterminé les points de suspension 
et la longueur que l'on veut donner à la chaîne, on pourra 
prendre une petite chaîne d'une longueur arbiirairc, puis la 
suspendre de manière que la ligne de jonction des points de 
suspension soit inclinée sur l'horizontale de la même manière 
que pour la grande chaîne, et que les deux lignes de jonction 
soient proportionnelles aux longueurs de chaînes. Quand ces 
conditions fort simples seront remplies, la petite chaînette sera 
une courbe semblable à la grande, et pourra par conséquent 
servir à déterminer d'avance la position de celle-ci, ce qui est 
indispensable pour la construction du tablier. 
On dispose parallèlement 5, 6 et 7 chaînes pareilles, suivant 
la largeur du pont; sur ces chaînes on place des poutrelles 
transversales, qui supportent à leur tour le plancher ou tablier 
du pont. 
Les chaînes sont étendues à l'aide de cabestans, puis fixées 
aux deux rives, soit à des pieux solidement enfonces en terre, 
soit aux massifs de maçonnerie qui servent (lueUiucfois de re- 
vêtement à ces rives. La tension nécessaire pour amener les 
chaînes à la position voulue est d'autant plus grande que cette 
position approche davantage de I hori/.ontale. Ce résultat pour- 
rait être prévu à priori; mais on doniontre d'une manière ri- 
goureuse que cette tension est égale à la moitié du poids su()- 
porté par la chaîne, multiplié par la racine carrée de l'unité, 
plus le carré du rapport entre la dislance des rives et le (jua- 
dru])le de la flèche île l'arc formé par la chaîne. Il en résultera 
que la tension augmente à mesure que la flèche diminue, et 
que celle-ci ne saurait cire rendue rigoureusement nulie; car 
