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L'KCIIO BU MO\nE SAVANT, 
vitesse, qui sert à appiTcier rintoiisito de l;i f,iavite en clticiue 
lieu, est à Taris de q"',8evS8. Par une simple proportion, on 
trouve que la vitesse, au bout d'un temps quelconque, est e^jale 
au produit de ce tenqis par la iiuautitc i,'-. 
Pour avoir l'espace pai couru pendant la proniiÎM e seconde de 
cluite, on remarque que, puisque la vitesse croit d'une manière 
uniforme, l'espace eu question est le même que si le corps, au 
lieu d'être animé de vitesses croissantes depuis o jusqu'à la vi- 
tesse Y, était animé d'une vitesse moyenne constante 7 V ; cet 
espace est donc — i;-. Alors par une nouvelle proportion on re- 
connaît que l'espace parcouru au bout d'un tenqis quelconque 
est ég\l au carre de ce temps multiplié par — ij-. 
La combinaison de ces deux relations conduit à une troi- 
sième loi dont l'usage est continuel en mécaniqne, et notam- 
ment dans l'hydraulique, savoir : que le carré de la vitesse est 
égal au produit de l'espace parcouru par le double de la tpran- 
tité g: La vitesse qui entre dans cette relation porte le nom de 
vitesse dut; à la hauteur ; et réciproquement le chemin parcouru 
porte le nom de hauteur duc à la vitesse. On a calculé des tables 
qui donnent immédiatement l'une de ces deux quantités lors- 
que l'autre est connue. 
Si, à l'origine du mouvement uniformément varié, le mobile 
était déjà animé d'une certaine vitesse initiale, la vitesse au 
bout d'un temps quelconque serait égale à cette vitesse initiale 
augmentée ou diminuée de celle que donnent les relations pré- 
cédentes, suivant que le mouvement serait descendant ou ascen- 
dant. 
Ces lois, vigoureuses pour le mouvement des corps graves 
âans le vide, ne sont qu'approximatives dans le cas de corps qui 
se meuvent dans l'air; mais l'approximation est suffisante, si la 
hauteur totale ne dépasse pas 4 à 5 mètres, et s'il s'agit de corps 
d'nne grande densité. 
Les relations précédentes conduisent à un grand nombre de 
conséquences, qui sont exposées dans tous les cours de phy- 
sique et vérifiées au moyen de la machine d'Athwood ; nous 
n'entrerons pas dans de plus longs détails à cet égard. 
Nous rappellerons seulement que lorsqu'un corps est lancé 
verticalement de bas en haut, si l'on fait abstraction de la ré- 
sistance de l'air, on verra que ce corps, en vertu des lois de son 
mouvement, devra s'élever à une hauteur précisément égale à 
celle d'otli il faudrait qu'il tombât pour acquérir à la fui de sa 
chuté une vitesse égale à celle dont il est animé à l'origine de 
son iiiouvement ascensionnel, et qu'en retombant il repassera 
aux mêmes hauteurs avec des vitesses égales. 
Comme conséquence des lois précédentes, nous remarque- 
rons que lorsque deux corps tombent de la même hauteur à un 
intervalle de temps quelconque, la distance cjui les sépare aug- 
mente à mesure qu'ils s'approchent du sol; et si l'intervalle de 
temps en question est très-court, leur distance augmente à peu 
près proportionnellement au temps. Cette circonstance explique 
en partie l'état de division dans lequel des masses d'eau, même 
considérables, arrivent à la surface du sol lorsqu'elles tombent 
d'une grande hauteur. 
De la force vii^e, de la masse et de la quantité de mouvement. 
Lorsqu'un corps tombe d'une certaine hauteur, le produit de 
cette 'liauteur par le poids du corps exprime la quantité de tra- 
vail développé par la pesanteur ; le même produit exprimerait 
le travail nécessaire pour élever ce corps à cette hauteuren sens 
contraire de l'action de la gravité. Or, nous avons vu que le 
carré de la vitesse due à la hauteur équivaut au produit de cette 
hauteur par le double de g ; il en résulte que la hauteur due à 
la vitesse équivaut au carré de cette vitesse, divisé par le double 
de g. En mettant dans l'expression du travail cette valeur de la 
hauteur, on trouve que ce travail est égal à la moitié d'uni pro- 
duit qui a pour facteurs, d'une part le carré de la vitesse, et de 
l'autre le quotient du poids parla quantité g. 
Ce produit a reçu en mécanique le nom de force vii>e ; et l'on 
dit, en conséquence, que le travail, dans le cas de la pesanteur, 
équivaut à la moitié de la force vive, A proprement parler, le 
travail n'est point une force ; ainsi l'expression de force vive se- 
rait vicieuse ; nous l'admettrons, néanmoins, parce qu'elle est 
généralement admise, en nous rappelant toutefois qu'elle n'ex- 
prime autre chose qu'une quantité de travail disponible. La 
transformation de travail en force vive ou travail disponible, et 
réciproquement, est l'objet principal de la Mécanicjue indus- 
trielle. 
On entend par masse d'un corps la quantité de matière que 
renferme ce corps. Dans un petit espace, la gravité restant sen- 
siblement la même, le poids des corps varie proportionnelle- 
ment à leur masse ; en sorte que la masse peut être mesurée 
par le poids sans erreur appréciable^ Il n'en serait plus de même 
pour des corps placés dans des conditions dillerenlt^s à l'égard i 
de la gravité, puiw(iue leur poids pourrait dilïérer^ bien^que leur 
masse restât la nuhne. 
Mais ilans (juelque condition qu'ils se trouvent à cet égard, il t 
résulte des expériences mênie de Galilée, que la vitesse c|ue la < 
gravité imprime aux corps au bout île l'unité de temps, est tou- | 
jours pro|iortioiinelle à l'inleiisité de cette force; trallleurs le i 
poids tl'un corps est également proportionnel à cetio intensité. I 
Il en résulte que le rapport entre le poids d'un cor[)s et la vitesse 1 
que la j>,raviti' lui imprime au bout de l'unité de tenqis, est une 1 
quantité constante en quelque lieu (|u'on transporte ce coVps. 
C'est ce I apport constant que l'on désigne plus particulièrement i 
en [Mécanique sous le nom de niasse. 
Si l'on introduit ce rapport dans l'expression de la force vive, 
on voit qu'elle équivaut au produit de la masse par le carré de 
la vitesse. La moitié de ce produit exprime, ainsi que nous ve- 
nons de le voir, le travail de la {jravité. 
On a nommé quantité de mom'cmcnt le produit de la masse par 
la vitesse. Béaucoup d'auteurs ont confondu, bien à tort comme 
on voit, cette quantité de mciuvement avec la quantité de 
travail. 
La quantité de travail exprime, comme nous l'avons dit, un' 
effort répété le long d'un chemin; la quantité de mouvement 
n'est, à bien prendre, que la somme des vitesses imprimées dans 
un même temps à toutes les molécules d'un corps. 
HISTOIRE DU GOUVERNEMENT FR^JiÇAlS. 
M. PoNCELET. ( A l'Ecole de Droit. ) 
34° analyse. 
Le décurion qui voulait se délivrer des charges municipales 
n'avait qu'un moyen pour y arriver. C'était de faire cession de 
biens à un parent ou un ami qui le remplaçât dans la curie; 
ou, au cas qu'il ne trouvât personne pour prendre sa place, d'a- 
bandonner tous ses biens à la curie elle-même. Alors, par cell 
parti presque désespéré, il pouvait changer de position et ' 
passer de la curie dans le clergé ou l'armée. 
Les décurions qui ne voulaient recourir à ces moyens ex- 
trêmes, ou qui, excédés des tyranniques obligations qui pesaient 
sur eux, voulaient à tout prix s'en délivrer, fuyaient loin de leui 
municipe, changeaient d'état, quelquefois même, ou en a det 
exemples, se réfugiaient dans les bois, préférant vivre au mi/ieul | 
des bêtes sauvages que dans leur municipe. Ordre est donnéj ' 
de les arracher impitoyablement de leur retraite et de les traîner 
dans le lieu oii siège la curie à laquelle ils appartiennent. i 
Les textes abondent sur ces curieux et déplorables détails.j | 
Nous allons rapporter les principaux, parce que dans leur formé 
simple et authentique ils peignent bien plus vivement qu'oi 
ne le ferait, le malheureux état des décurions traqués dans leun 
asiks. 
Citons d'abord quelques-unes des lois qui rappellent les ci' 
toyens en général à leur condition primitive et surtout à celh 
de curiale. 
Entre autres lois, on peut voir dans le Code Théodosien 
liv. XII, tit. 1: . 
La loi qui lahor, 86, de l'an 38 1 ; 
loi uni^ersos, 87, de l'an 38i ; 
loi curialcs, 88, de l'an 882; 
loi univenos, g4< de l'an 383 ; 
loi concessum, (j6, de l'an 383 ; 
loi in numer., gB, de l'an 383 ; 
loi -m oOT/zcj-, 1 00, de l'an ; 84 ; '.L| 
loi ndmoniti, 11 3, de l'an 386; *iB 
loi omnes qui, i \ de l'an 087 ; • M 
loi unifcrsos, 120, de l'an 889; m] 
Etc., etc., etc. 11 
Voici maintenant les textes de lois relatifs aux émigratioiBj 
de décurions, aux précautions prises pour les prévenir ou P^iwi 
les arrêter dans leur fuite. C'est un triste et véridique tableai 
du déplorable état de la première magistrature des cités. 1 
Du code de Juslinien, li\>. x, tit. 3i, de decurionibus. 1 
Loi 16. — «Que lorsqu'un décurion, pour sa propre cause ou p^jH 
celle de l'Etat, est obligé de se rendre auprès de notre consep' 
il ne lui soit permis de s'en retourner qu'après avoir exposé li 
juge l'objet de son voyage ou de sa mission, et avoir obtenu k 
lui la permission de s'en retourner ; faute de s'être conformtji 
cette loi, qu'il soit soumis aux peines qu'il a méritées poC 
sa témérité. » — Année 324- Constantin àHi^arien proconsul d'ir 
fiqnc. [ 
Loi 17. — «Que celui qui a abandonné sa curie pour re'l 
