L'ÉCHO DU MONDE SAVANT. 
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diaque circiila'ne, coiiiine ou paraîtrait vouloir l'insinuer? Non. 
Cel » (Mani, \e< signes dans l'un et dans l'autre auraient la même 
attitu'Ie, conserveraient une même position : ce qui n'a pus du 
tout lieu. B en plus, il n'y a que eux qui n'ont pas de position 
astronomique qui se trouvent dans toupies deux; les autres n'y 
sont pas. Pour ceux d'Esn< h il en est de même; pour l'un d'eux 
même, aucun de ses asicrismesne se trouve dans ceux de Den- 
dêrali ; dans l'autre, à pi;ine il y a trois j',ioupes qui sont les 
mêmes, ce dont on peut s'assurer à la simple inspection de C( s 
divers monuments. 
Il est démontré par là qu'on ne saurait voir en eux une idée 
astronomique, si ne n'est une représentation générale du (;iel ; 
!e reste est tout symboli^jne et se rattache à telle ou telle céré- 
monie religieuse. Il était d'usage alors de faire le thème astro- 
logique des individus, des temples, jusqu'à cidui des villes, 
î'esl-à^dire qu'on donnait à leui zodiaque une position analo- 
gue à réjioque de leur naissance ou de leur construction, une 
position qui se rattncUait à telle ou telle circonstance. Cette 
conséquence serait encore plus manifeste en considérant les zo- 
liaqu' S d'Esm h. B. 
Cours élémentaire de mathématiques pures, j/«V/ d'une 
exposition des principales branches des nifitkcniatiques 
appli(iiiées ; par A. -S. de Montperrier, auteur du Diction- 
n(dre des sciences mathématiques. 2 vol in • 8°. Prix : 
l'.fr. 
A Paris, au Bureau de VEclio du monde savant^ rue de 
^augirard, n° 60. 
Le o;rand nombre d'ouvrages élémenlaires publiés depuis 
juelqnes années sur les diverses branches des inathémati- 
[ues, attestent suffisamment l'extension qu'a reçue de nos 
• ours l'étude de ces sciences. Sous l'Empire, oîi I éducation 
îtait toute militaire, le génie et l'artillerie étaient les 
eules carrières libérales ouvertes à l'intelligence ; aussi l'in- 
. traction mathématique donnée dans les lycées et les col- 
éges n'avait d'autre but que de former des candiduts à 
Kcole polytechnique, et les jeunes gens, à l'exception de 
:eux qui, après avoir surmr>nté les diflicultés de l'enseigne- 
:nent préparatoire, pouvaient être admis dans cette célèbre 
j^licole, ne verevaient q<)t^ quelques notions incomplètes des 
cieiices p()-.itives, oubliées bientôt au milieu du tumulte 
lies camps. 
' Vingt ans de paix générale ont changé cet état de choses 
ui, malgré la gloire dont il était environne, menaçait de 
eplon^er !a France dans la barbarie. Aujourd'hui les esprits 
3s moins éclairés comprennent le néant des conquêtes bi ii- 
aIcs, et la génération (pii s'élève est heureusetnent con- 
aidcue que la véritable grandeur de l'homme consiste dans 
- développement de ses faculté-) intellectuelles, 
M lis si le besoin d'instnicliun se manifeste généi alenient 
n Fr.uice, il faut avouer qu'il ne peut èlre complètement 
, ilislait, du moins sous le rapport des mathématiques, par 
, -s (juvrages élémentaires réputes classiques jusqu'ici, caria 
liipart de ces ouvrages, rédigés dans un but spécial, ne 
il iiiferment que ce qui est exigé pour l'admission aux écoles 
i ulitaires, tandis que les progrès sans cesse croissants des 
t; yu physi jues et industriels rendent l'élude des matliéina- 
ques oljligatoire pour toutes les classes de la société. 
I Un cours élémentaire de mathématiques, présentant l'en- 
jïmble des principes fondamentaux de la science et l'expo- 
jtion méthodique de ses principales branches, est donc 
lin ouvrage ennnemment utile, et nous croyons devoir si- 
5[j,tialera nos lecteurs celui que vient de publier M. de iVlont- 
irrier, auquel on doit déjà le plus vaste travail exécuté de 
ps jours sur les mathématiques, le Dictionnaire des sciences 
attlalhcmatiques pures et appliquées (i). 
j L'auteur nous apprend dans sa préface que, chargé de 
isumer les pi iiieipali s branches des mulhemaiiques pour 
Bibliothèque scienli/ique, il avait d'abord adopté le plan 
uvi par VVolf, dans son Cours abrégé de mathématiques, 
ais qu'ayant bientôt reconnu le peu d'intérêt qu'oifrir.uent 
ilgebre et la géométrie traités d une manière aussi suc- 
(1) An Riirnau de la Bibliollu'-que scit nliGque, Co, rue de \ ïiieirard. 
■ol. 111-4° «vue 58 plana et 200 buis gravés. Trix : 3a fr. 
cincte, il s'était décidé à diviser son travail en deux parties, 
dont l'une, consacrée aux mathématiques pures, devait com- 
prendre assez de développement pour niettie le lecteur en 
état d'aborder sans difliculté l'étude des giands ouvrages, et 
dont l'autre, consacrée aux mathé/natiqiics appliquées, devait 
se renfermer dans les limites du projet primitif. 
Ce plan, ainsi modifié, est exécute de la manière la plus 
remaïquable dan.s les deux volumes que nous avons sous les 
yeux, et, quoique M. de Montferriei insiste pour qu'on ne 
considère son Cours de mathématiques pures que comme 
une introductioti à un cours complet de ces sciences, nous 
ne croyons pas qu'il existe une algèbre élémentaire plus 
complète et mieux développée que la sienne. JNous pouvons 
en dire autant de sa géométrie; et ce qui nous a principale- 
ment frappé dans toutes les autres parties de son ouvrage, 
c'est que l'extrême concision de quelques-unes ne nuit en 
rien à la clarté des démonstrations et à leur enchaînement 
systématique. 
Le premier volume commence par des notions générales 
simples et précises, oià la division des mathématiques pures 
en deux branches fondamentales, la science des nombres 
et celle de l'étendue, se trouve posée comme point de dé- 
part. 
L'exposition de la science des nombres, subdivisée à 
son tour en arithmétique et en algèbre, comprend ensuite 
les deux tiers de ce premier volume. Le passage de ['arith- 
métique à ['algèbre, ^qiii embarrasse presque toujours les 
auteurs élémentaires, ne présente ici aucune difficulté j la 
nécessité des considérations générales développées dès les 
premières opérations de l'arithmétique conduit naturelle- 
ment au clioix de caractères généraux pour représenter les 
nombres, et une fois ce clioix fixé sur les lettres de l'alphabet^ 
le calcul littéral n'est plus qu'une extension du calcul nu- 
mérique. 
Les lois des nombres, qui font l'objet particulier de l'al- 
gèbre, sont considérées dans cet ouvrage sou*. deux points 
de vue distincts; l'un porte sur la génération ou la con- 
struction des quantités numériques, l'autre sur leur com- 
paraison. 
La construction des nombres, opérée d'une mainère syn- 
thétique, permet à l'auteur de classer les diverses espèces 
de quantités possibles, de déterminer leur nature et d'em- 
brasser leur ensemble. Cette partie importante de l'algèbr* 
nous paraît traitée avec tous les développements néces- 
saires : la théorie des quantités imaginaires, si obscure dans 
les meilleurs ouvrages, y est présentée de la manière la 
plus complète et la plus lucide ; les logarithmes et les sinus 
y apparaiss-v nt comme des fonctions nécessaires et non 
conmie des conil)ii!aisons arbitraires de quantités; et enfin 
les Juctoi ielles, dont aucun auteur classique ne iait men- 
tion, excepté Lacroix dans son grand traite des différences, 
sont déduites directement connue un mode élémentaire de 
la construction des nombres. 
La comparaison des nombres produit d abmd dans l'al- 
gèbre, comme dans l'arilhinétique, la considération des rap- 
ports et ensuite celle des équations. Arrive à cette partie, 
1 auteur traite en grand détail la théorie des proportions, 
celle des progressions ; puis il expose toutes les méthodes 
connues pour la résolution de-, eqnatio/is, et termine par 
['analyse i/idéter//unée dn premier degré. 
Les personnes qui connaissent le Dictionnaire des ma- 
thématiques de M. de Moiuferrier verront immédiatement, 
d'après celte analyse, qu'il a suivi pour son trailé d'algèbre 
les principes pliilosopliiques,exposés dans ce Dictionnaire. 
Tout ce tpie nous pouvons dire ici, san^ entrer diins aucune 
discussion sur une mélapliysi(jue que nous ne nous croyons 
pas aptes à juger, c est que toutes les parties de l algèbre de 
M. lie Montferrier sont dans une telle dépendance logique, 
qu'elles présentent une unité systématiipie qui ne se ren- 
contre nulle autre part, et que, avant d a\ oir lu cet ouvrage, 
nous n'avions pas une idée complète de la science. 
La géométrie élémentaire termine le premier volume. 
Fotide sur les mêmes principes que l'algèbre, ce traite con- 
tient tout ce qui se trouve dans l ouvrage tie Legendre dont 
il dillère toutefois par l'ordre des propositions, par la sub* 
