L'ÉCHO DU MONDE SAVANT. 
347 
mêmes garanties d'exactitude et comme étant aussi com- 
plète. 
COURS SCIENTIFIQUES. 
COURS DE MÉGANIQUE PHYSIQUE ET EXPÉRIMENTALE. 
M. PoscBLET. (A la Facul é des scieûces. ) 
îJ" analyse. 
Tel est le principe des forces twes, qui est de la plus haute im- 
portance en mécanique, et notamment dans le calcul de l'effet 
des machines. 
Nous pouvons appliquer sur-le-champ ces notions générales 
à quelques exemples particuliers, qui en feront comprendre 
toute la portée. 
I. La dépense moyenne des eaux de la Seine, c'est-à-dire la 
quantité d'eau qui paise par une section perpendiculaire à la 
direction de son cours dans l'espace d'une seconde, peut être 
fixée à 100 mètres cubes, ce qui représente un poids de looooo 
kilogrammes. La vitesse moyenne des eaux de ce fleuve est de 
o^.b. Divisons le poids total par la quantité g' = 9'",8i, nous 
trouverons pour la masse lOigS. Multiplions cette masse par 
le carré de la vitesse, ou o,36, le produit 3670 exprimera la 
force vive. La moitié de ce produit, ou iSSô'^" exprimera le tra- 
vail développé. 
En divisant ce travail par 76'"", qui exprime le travail relatif 
à la force d'un cheval-vapeur dans une seconde, nous trouve- 
rons que le travail développé par le cours naturel des eaux de 
la Seine, s'il pouvait être complètement utilisé, ne représente 
que celui d'une machine de 24 chevaux environ. 
Qu'on y établisse au contraire un barrage de o",75 de hau- 
teur, on mettra ainsi en réserve un travail moteur équivalant 
au produit de looooo^ par o°',75 ; lequel travail, divisé par 75'"", 
donne pour quotient 1000 et représente ainsi le travail d'une 
machine de 1000 chevaux, en faisant abstraction des diverses 
résistances qui doivent réduire ce résultat. 
IL Un boulet de 12'', chassé par l'explosion d'une charge 
dont le poids équivaut au tiers de celui du boulet, acquiert à la 
sortie de la pièce une vitesse de Soo" par seconde. La masse du 
boulet, ou le quotient de 12'' parg,8i, est 1,22. Multiplions-le 
par aSoooo, carré de la vitesse, le produit 3o jooo exprimera la 
force vive. La moitié de ce produit, ou loiSookm, exprime le 
travail développé par la force expansive des gaz résultant de la 
déflagration de la poudre. 
Divisons ce travail par 75^", nous trouverons que le travail 
développé dans la pièce équivaut à celui d'une machine de 
2oi3 chevaux, c'est-à-dire qu'une machine de 2o3i chevaux 
développerait le travail nécessaire pour lancer toutes les se- 
condes un boulet de 12^ avec une vitesse de 5oo"; ou bien 
qu'une machine d'un cheval lancerait un pareil boulet toutes 
les 2o33 secondes. 
Si l'on veut trouver la force d'une machine capable de déve- 
lopper le travail effectif d'une pièce de 24, on remarquera que 
cette pièce tire, terme moyen, un coup toutes les 5 minutes, 
ou toutes les 3oo secondes. En divisant 2o33 par 3oo, on voit 
que le travail développé répond, par le fait, à celui d'une ma- 
chine de 6 chevaux 7/10. 
M. Poncelet fait ici une courte digression sur les avantages 
comparatifs d'une pièce d'artillerie ordinaire et d'une machiue 
à vapeur douée de la même puissance. 
Un kilogramme de poudre vaut environ 2 francs ; la charge 
d'une pièce de 24, dont le boulet pèse 12^, pèse donc elle- 
même 4S et vaut par conséquent 8 francs. Si une machine à 
vapeur, de^la force d'un cheval, travaille, pour produire le même 
effet que cette charge, pendant 2o33 secondes, ou environ 37 mi- 
nutes, comme sa dépense par heure est à peu près de 6 kilo- 
grammes de combustible, elle n'en dépensera que 3,7, ce qui 
équivaut à g à 10 centimes environ. La différence, sous le rap- 
port de l'économie, est donc de beaucoup eu faveur de la ma- 
chine à vapeur. 
Mais il faut remarquer qu'outre les exigences du transport, 
auxquelles une pareille machine ne saurait satisfaire, il est en- 
core une autre condition qui en rendrait l'emploi fort difticile : 
c'est la haute pression sous laquelle devrait fonctionner la ma- 
chine. En filet, la longueur d'une pièce de 24 est de 3™ ; si l'un 
en déduit celle de la charge, il reste pour la course inteiicuie 
du boulet 2™, 75 environ. Eu admettant que le cylindre de la 
machine à vapeur ait des dimensions égales, cette longueur 
2", 75, multipliée par la tension de la vapeur qui est constante, 
devrait donner pour produit les lôoooo^"" représentant le tr^- 
Tail développé dans l'âme de la pièce. En divisant iSoooo par 
a,7 5, ou trouve pour quotient 545^5 kilog*. Ce poids exprime 
la force totale qui devrait presser sur la surface du ijoulet; cette 
surface, d'après les dimensions du boulet, est de i7(j centimètres 
carrés; la pression sur un centimètre carré de surface est donc 
le quotient de 5454''k par 1 76 ou 3 1 o^. Or, la pression atmosphé- 
rique est de 1 1^,033 par centimètre carré de surface : la pression 
sur le boulet équivaut donc à plusd( 3oo atniosphcics. 
On pourrait, à la vérité, diminuer la pression en augmentant 
la longueur de course ; mais on aurait alors à lutter contre l'in- 
fluence du refroidissement. 
Car la relation dont nous parlons' ayant lieu pour chaque 
molécule en particulier, la somme des quantités de travail sera 
égale à la moitié de la somme des forces vives. Or, ici toutes les 
forces étant parallèles, la somme des quantités de travailjesl 
égale au travail d'une force égale à leur somme et appliquée 
au centre des forces parallèles. Par la nature de ce mouvemenr, 
toutes les vitesses étant égales, la somme des forces est égale 
au carré de la vitesse commune multiplié par la somme des 
masses. Le résultat est donc le même que si toutes les masses 
étaient réunies au centre de gravité du système, et que la rt - 
sultante de toutes les forces parallèles lût appliquée en ce point : 
le travail de la résultante équivaut à la moitié du produit de la 
masse totale par le carré de la vitesse, c'est-à-dire à la moitié 
de la force vive totale. 
On peut donc poser en principe que dans un mouvement de 
cette nature le travail équivaut à la moitié de la force vive, ou 
à la moitié de la différence entre la force vive finale et la force 
vive initiale, dans le cas cù le mobile est animé d'une certaine 
vitesse à l'origine du temps. 
lilSTOIRE DU GOUVERNEMEKT FRANÇAIS- 
M. PoncBLET. ( A l'Ecole de Droit. ) 
58' analyse. 
Colons. 
Des inégalités plus ou moins grandes dans la condition lé;;ale 
des individus ont été établies, à des époques diverses et chez 
des peuples d'ailleurs très-différents, à l'occasion de la culture 
des terres. Les institutions que le droit européen du moven 
âge nous présente comme dérivées de celte source ont éprouve, 
dans les temps modernes, des changements tantôt lents et pai- 
sibles, tantôt rapides et violents; ce qui mérite de fixer l'atten- 
tion des publicistes. 
Dans l'empire romain, les hommes employés à l'agriculture 
formaient, à l'époque des princes chrétiens, une classe particu- 
lière, très-nombreuse et distincte des esclaves, laquelle existait 
simultanément. L'état de ces hommes était une sorte d'esclavage 
mitigé, dont l'établissement contribua beaucoup à l'extinction 
graduelle de l'esclavage proprement dit. 
C'est la description de cet état, intermédiaire entre la condi- 
tion des citoyens et celle des esclaves, qui fait l'objet du Mé- 
moire de M. de Savigny. Les sources où il a puisé sont le Code 
de Théodose avecses iNovelles (Cod. Théod., Iib.5, tii. 9, 10, 1 1 . 
— Nov. Valent., tit. 9), et surtout le Code et les ^toVelles de 
Justinien (Cod. Ju^t., lib. xi, tit. 47, 49i 5o, 5i, 62, 65, 67. — 
Nov., 54, i56, i ,>7, i6i. — Justiniani Conslit., de adscriplitiu . 
— Justini Const., de JiUis liberaruin. — Tiberii Constit., de /iliis 
coloiiorum). 
Les auteurs modernes qui ont traité systémsrtiquement le 
droit romain ont gardé un silence presque absolu sur cette in- 
stitution, et les écrivains eiégèiiques, peu connus aujourd'hui, 
ne nous donnent à cet égard que des renseignements fort incom- 
plets, {y o/ei Pillius, Summa in 1res libros ; — Azo, Summa, et ad 
Codicem ; — Glossa Decursii, add. tit., lib. 1 1, Cod. ; — Cujac, 
ad lib. II, tit. 4? (4^) ; Observât. IV, 28; Comment, in 1. 112, 
pr., D., de leg. i. — Jac. Gothofred, ad Cod. Th od., lib. 5, 
tit. 9, 10 ; II. — Amaduzzi, ad Papianum, tit. 48. — Herald, 
Quœstiones quotidian. , hb. i, cap. 8, 9.) 
Les noms employés pour désigner la classe d'hommes dont 
nous voulons faire connaître la condition légale sont les sui- 
vants : culoni, originarii, adscriptitii, inqui/irii, triùulani, icnsili. 
Le mot coloni peut être considéré comme le terme générique ; 
du moins nous nous en servirons dans ce sens pour abroger no- 
tre analyse, et nous appellerons colonat, soit le sysiouie des dis- 
positions législatives sur cette matière, soit le rapport légal en- 
ne le |>i ODrielaire et le co'oii. 
M. de Savigny exjiose d'abord l'organisation du colonat, et se 
livre ensuite à des recherches historiques sur l'origine de cette 
institution. Sou exposé comprend trois chefs : 
1° Comment on appartenait à la place des colons ; 
2" Quels étaient leurs devoirs et leurs droits ; 
3' Comment uu individu pouvait sortir de cette classe de 
personnes. 
