FORME. îl n'y a qu'un efpace qui ne ferdît aucune 
réliftance , dans lequel un mouvement parfaitement 
uniforme put s'exécuter , de même qu'il n'y a qu'un 
tel efpace dans lequel un mouvement perpétuel fût 
poffible ; car dans cet efpace il ne fe pourroit rien 
rencontrer qili put accélérer ou retarder le m.ouve- 
ment des corps. L'inégalité ou la non uniformité de 
tous les mouvemens que nous connoiiTons , eft une 
démonflration contre le mouvement perpétuel mé- 
chanique , que tant de gens ont cherché ; il eft im- 
poflible , vu les pertes continuelles de forces que 
font les corps en mouvement , par la réfiftance des 
milieux danslefquels ils fe meuvent, le frottement 
de leurs parties, &c. Ainfi , afin qu'un mouvement 
perpétuel méchanique put s'exécuter , il faudroit 
trouver un corps qui fût exempt de frottement , ou 
qui eût reçu du Créateur une force infinie , par la- 
quelle ilfurmontâtdes réfiftances à tous momens ré- 
pétées. Au refte , quoiqu'à parler exaûement , il 
n'y ait point de mouvement parfaitement uniforme , 
cependant lorfqu'un corps fe meut dans un efpace 
qui ne réfifte pas fenfiblement , & que ce corps ne 
reçoit ni accélération ni retardement fenfible , on 
confidere fon mouvement comraç s'il étoit parfaite- 
ment uniforme. M. Formey. 
La viujfe eft confiderée ou comme abfolue , ou 
comme relative ; la définition que nous avons don- 
née convient à la viteJfe fimple ou abfolue , celle par 
laquelle un certain efpace eft parcouru en un certain 
tems. 
La vitefe propre ou abfolue d'un corps , eft le rap- 
port de l'efpace qu'il parcourt , & du tems dans le- 
quel il fe meut. L3.viujfe refpeâive eft celle avec la- 
cfueile deux corps s'approchent ou s'éloignent l'un de 
Fautre d'un certain efpace dans un tems déterminé , 
quelles que foient leurs vitejfes abfolues. Ainfi la vi- 
teffe abfolue eft quelque chofe de pofitif ; mais la vi- 
tejfe refpeftive n'eft qu'une fimple comparaifon que 
l'efprit fait de deux corps , félon qu'ils s'approchent 
ou s'éloignent plus l'un de l'autre. M. Formey. 
La vitejfe avec laquelle deu^f corps s'éloignent ou 
s'approchent l'un de l'autre , eft leur viteJfc relative , 
ou refpeûive , foit que chacun de ces corps foit en 
mouvement , foit qu'il n'y en ait qu'un feul. Quoi- 
qu'un corps foit en repos , on peut le regarder com- 
me ayant une viteJfe relative par rapport à un autre 
corps fuppofé en mouvement ; û deux corps , en une 
féconde , fe trouvent plus proches qu'ils n'étoient de 
deux pies , leur viiefe refpeûive fera double de cel- 
le qu'auroient deux corps qui n'auroient fait dans le 
même tems qu'un pié l'un vers l'autre , le mouve- 
ment étant fuppofé uniforme. 
Une viteJfe non uniforme eft celle qui reçoit quel- 
que augmentation ou quelque diminution : un corps 
a une viteJfe accélérée , lorfque quelque nouvelle 
force agît fur lui , & augmente fa vitejfe. Il faut pour 
cet effet que la nou velle force qui agit fur lui , agifle 
en tout ou en partie dans là direftion fuivant laquelle 
le corps fe meut déjà. 
Lzviteffe d'un corps eft retardée , lorfque quelque 
force oppofée à la fienne lui ôte une partie de fa 
vîtejlfe. 
La vîtejfe d'un corps eft également ou inégalement 
accélérée , félon que la nouvelle force qui agit fur 
lui , y agit également ou inégalement en tems égal ; 
& elle eft également ou inégalement retardée , félon 
que les pertes qu'il fait font égales ou inégales en 
tems égaux. 
Vitejfe des corps parcourans des lignes courbes. Sui- 
vant le fyftème de Galilée fur la chute des corps, fyf- 
tème reçu aujourd'hui de tout le monde , la vitejje 
d'un corps qui tombe verticalement ^ eft à chaque 
m.oment de fa chute , proportionnelle à la racine de 
la hauteur d'où il eft tombé. Après que Galilée eut 
y J X 
découvert cette propofitlon, il reconnut encore que 
file corps tomboit le long d'un plan incliné , la vi- 
u(fe feroit la même que s'il étoit tombé par la verti- 
cale quimefure fa hauteur, & il étendit la même 
conclufion juiqu'à l'afl'emblage deplufieurs plans in- 
clinés qui feroient entre eux des angles quelconques^ 
en prétendant toujours qiie la vîtejfe à la fin de la 
chûte faite le long de ces différens plans , devoit être 
la même que s'il étoit tombé verticalement de la mê- 
me hauteur. 
Cette dernière conclufion a été admife par tous 
les mathématiciens , jufqu'en 1693, que M. Vari- 
gnon en démontra la fauffeté , en faifant remarquer 
que le corps qui vient de parcourir le premier plan 
incliné, & qui arrive fur le fécond, le frappe avec 
une partie de la vîtejfe qui fe trouve perdue , & l'em- 
pêche par conféquent d'être dans le même cas que 
s'il étoit tombé par un feul plan incliné , qui n'au- 
roit point eu de pli. M. Varignon après avoir relevé 
cette erreur , éclaircit la matière de manière à em- 
pêcher qu'on ne tombât dans l'erreur oppofée , & à 
laquelle on étoit porté tout naturellement, qui étoit 
de croire que la chûte d'un corps le long d'une hgne 
courbe , c'eft-à-dire le long d'une infinité de plans 
inclinés , ne pouvoit pas non plus produire des rz- 
tejjes égales à celles d'un corps qui feroit tombé ver- 
ticalement de la même hauteur. Pour montrer la dif- 
férence de ces deux cas, il fit voir que quand les plans 
inclinés font enfemble des angles infiniment petits , 
ainfi qu'il arrive dans les courbes , la vîtejfe perdue 
à chacun de ces angles , eft un infiniment petit dit 
fécond ordre , enforte qu'après une infinité de ces- 
chûtes, c'eft-à-dire après la chûte entière parla cour- 
be, la y/^ej/è perdue n'eft plus qu'un infiniment petit 
du premier ordre , qu'on peut négliger, par confé- 
quent auprès d'une vîtejje finie : on peut voir aufli 
fur ce fujet notre traité de dynamique , première 
partie vers la fin. 
De même qu'une équation entre deux variables ; 
peut exprimer une courbe quelconque , dont les co- 
ordonnées font les variables de cette équation : on 
peut exprimer auffi parles variables d'une équation, 
les différentes vîteps que deux forces produiroient 
féparément dans un même corps ; & fi ces forces font 
fuppofées agir parallèlement aux deux lignes don- 
nées de pofition , fur lefquelles on fuppofé prifes ces 
variables , la courbe exprimée par l'équation fera 
alors celle que le corps décrit , en vertu de deux: 
forces combinées enfemble. Si par exemple on fup- 
pofé que l'une des forces eft la gravité , & que l'au- 
tre ne foit qu'une première impulfion finie à laquelle 
ne fuccede aucune accélération , la courbe ayant 
des ordonnées proportionnelles aux|racines des abf- 
cifes , fera une parabole. Voye^ Parabole. 
Pour mefurer une vîtejJe quelconque , d'une ma- 
nière conftante qui puift'e fervir à la comparer à tou- 
te autre vîtejfe , on prend le quotient de l'efpace par 
le tems, fuppofant que cet efpace foit parcouru , en 
vertu de cette vîtejfi iuppo(ée. conftante. Si par exem- 
ple un corps , avec fa vîtejfe aftuelle , pouvoit par- 
courir 80 piés en 40 fécondes de tems , on auroit-^^, 
ou 1, pour exprimer fa vîtejfe , enforte que fi on corn- 
paroît cette vîtefe à celle d'un autre corps qui feroit 
90 piés en 3 fécondes , comme on trouveroit de 
la même manière ^ ou 3, pour cette niouvelle vîteffe^. 
on reconnoîtroit par ce moyen que le rapport de ces 
vîtejjes eft celui de 2 à 3 . 
y étant en général l'efpace , & / le tems , eft la 
vitejfe ; pourvu que le mouvement foit uniforme : on 
peut faire une objeâion afl'ez fondée fur cette mefu- 
ré de la vîtejfe : on dira que l'efpace & le tems font 
deux quantités hétérogènes , qui ne_ peuvent être 
comparées , & qu'on n'a point une idée claire du 
quotient Jt^k cela il faut répondre que cette ex- 
preifion 
