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L'ECHO DIT AIONDi: SAVANT. 
STATISTIQUE. 
Application du calcul des probabilités à l'évaluation de la 
population. 
On lit iliins la Rame unii'erselle : 
De 1800 à 1801, un dénombrement prescrit par le gou- 
vernement, et fait par arrondissements et départements, 
lit connaître que la population totale de la France était de 
37,349,003 habitants. Un nouveau recensement fait en iSai 
éleva ce chiffre à '5o,46i,Sj5. Dix ans plus tard, en i83i, 
on trouva qu'il était monté à 32,569,223. Enfin, un dernier 
recensement fait en i836, avec de nouvelles précautions 
pour en assurer l'exactitude, a fait connaître que la popu- 
lation totale était de 33, 540,910 habitants. L'augmentation 
de 6' millions qui a eu lieu depuis le commencement de ce 
siècle n'est pas due à l'augmentation du nombre de nais- 
sances; mais elle est le résultat de l'excédant de ces nais- 
sances sur les décès, qui, dans une période de trente cinq 
ans, a été de 5, 326,060. L'augmentation progressive des 
naissances n'entre que pour 866,847 individus dans les 
6,191,097 dont s'est accrue la population. 
Le nombre annuel des naissances, qui de 1800 à 1801 
avait été de 903,688, a monté successivement et a été 
en x835 de 993,833. Celui des décès, qui de i8oo^à 1801 
fut de 761,813, a été en i835 de 8i6,4i3. 
Le rapport des naissances à la population, qui en i8oi 
a été de 1 à 29,77, se trouvait en i836 être de i à 33,75. 
Cette diminution dans le rapport des naissances à la popu- 
lation a été progressive. Il n'en a pas été de même pour les 
décès : leur rapport à la population, qui en i8at donnait 
I décès sur 4^509 habitants, ou, ce qui revient au même, 
de 100 sur 4,109, a à peine varié pendant les quinze années 
suivantes, et il a été en i836 dans le rapport de 100 à 4, 108. 
C'est donc par le nombre 33,75 qu'il faut multiplier le 
nombre des naissances d'une année en France pour avoir 
sa population. On obtiendrait le même résultat en multi- 
pliant par 41,08 la somme totale des décès d'une année. 
Dans VEssai philosophique sur les probabilités, qu'il pu- 
blia en i8i4j M. de Laplace établit que le nombre 28,35 est 
celui par lequel il faut multiplier les naissances pour avoir 
la population, et le nombre 30,09 celui par lequel on doit 
multiplier les décès pour obtenir le même résultat. Mais les 
données sur lesquelles l'illustre géomètre avait fondé ses 
calculs étaient incomplètes, et n'ont pas permis qu'ils pussent 
être exacts. M. de Laplace avait opéré d'après des dénom- 
brements faits à sa demande et par ordre du gouvernement 
à la fin de 1802 : ces dénombrements n'ont eu lieu que 
pour un certain nombre de communes prises dans trente 
départements répandus dans toute l'étendue de la France, 
et choisis comme propres à fournir les renseignements les 
plus précis. Mais leur population totale n'était guère que 
de deux millions d'habitants; et il n'est pas difficile de 
comprendre qu'en les prenant pour bases d'un travail em- 
brassant un pays dont la population est plus de douze fois 
plus grande, on s'exposait à des erreurs. Si M. de Laplace 
:Wait opéré sur les données rassemblées depuis dans la 
Statistique générale de la France^ il aurait trouvé que la po- 
pulation de la France, établie sur la moyenne des naissances 
pendant les années 1800, 1801 et 1802, multipliée par le coef- 
ficient 28,35 indiqué par lui, n'aurait été que de 25,906,3 1 5 
habitants, tandis que cette population, déduite des dénom- 
brements faits en i8ui et en 1806, était réellement, à la 
fin de i8o3, de 28,228,214 habitants ; différence en plus, 
2,321,899. 
M. de Laplace n'ignorait pas que les résultats obtenus 
par lui poiivaient ne pas être d'une exactitude rigoureuse ; 
et, voulant savoir jusqu'où pouvait aller l'erreur de ces 
résultats, il appliqua à la solution de cette question le cal- 
cul des probabilités, et il fut conduit à conclure que, dans 
la supposition de i,5oo,ooo naissances en France, ce qui 
donnait, en se servant de son coefficient 28,35, pour la po- 
pulation totale 42, 525, 000, il y aurait 1161 à parier contre i 
que l'erreur ne serait pas d'un demi-million. On voit ici 
eombien il est peu sûr de s'en rapporter au calcul des pro- 
babilités, puisqu'il a pu entraîner un aussi grand mathéma- 
ticien que M. (le Laplace à de très-fortes erreurs. En cfli t, 
au lieu de la limite d'un demi-million que ce calcul fait par 
lui a posée, et dont on peut, suivant lui, parier 1 161 contre i 
qu'elles ne sortiront pas, les recensements positifs faits par 
ordre du gouvernement prouvent que celte erreur peut aller 
à plus de lieux millions, et être par conséquent quatre fois 
plus grande que ne la donne le calcul des probabilités. 
COURS SCIENTIFIQUES. 
HISTOIRE DU GOUVERNEMENT FKAXC IS. - M. l'oncelei. 
7" aiiiilysc. 
D n U I DES. 
(Suite.) 
Nous avons vu rorf^anisation du corps des druides; nous 
avons examine, avec M. Poncelet, quelles étaient les doctrines 
qu'ils enseif;naient, les privilèges dont ils jouissaient. D.ms 
cette étude nous n'avons eu occasion de parler que des insti- 
tutions religieuses des Gaulois.— Il nous reste à réunir les no- 
tions, trop peu nombreuses, que nousavons sur leurs institutions 
civiles. 
Au pouvoir que leur donnait la religion dont ils étaient les 
ministres, les druides, au temps de leur puissance, joignaient 
celui de faire la loi, de l'expliquer, de l'appliquer et de punir 
eux-mêmes directement les coupables; ils réunissaient donc en 
leurs mains les pouvoirs législatif, judiciaire et exécutif. Leur 
gouvernement était, comme on le voit, une formidable et ab- 
solue oligarchie ; et leur puissance était d'autant plus à craindre, 
d'autant plus forte et inévitable pour le peuple, qu'ils préten- 
daient ne l'exercer que d'après les ordres et la délégation d'une 
puissance supérieure, et que leurs décisions sur les débats des 
citoyens étaient dictées par des intelligences surnaturelles dont 
ils n'étaient que les interprètes. 
Si un crime avait été commis, ce n'était pas la société qui, 
par l'organe des druides, retranchait de son sein un de ses 
membres, c'était le Ciel même ; ce n'était pas contre la société 
que le crime avait été commis, c'était contre le Ciel. Par cette 
habile politique, les druides obtenaient le double avantage d'é- 
loigner d'eux toute haine à cause de leurs jugements, et de 
retenir bien plus efficacement les coupables dans la crainte et 
la soumission, 
Mais ou se tenaient ces assises druidiques? dans quels temps 
les puissants ministres d'une religionjpresque inconnue du vul- 
gaire rendaient-ils leurs formidables arrêts ? en quelles formes? 
en quelle saison? en quel mois? Autant de questions insolubles 
pour nous. Il faut croire pourtant que toute cette procédure était 
soumise à des règles. Probablement les druides s'assemblaient 
pour juger en un temps déterminé et quand le peuple n'était 
plus retenu aux champs par les travaux importants de l'agricul- 
ture : après l'ensemencement et après la moisson. En se reportant 
aux lois galloises, qui viennent incontestablement des Celtes, nos 
ancêtres, on pourrait préciser davantage,et fixer même les époques 
de réunion. Ces lois portent qu'il se tenait deux grandes assises 
chaque année. L'une (celle d'été , le neuf août; l'autre (ceNe 
d'hiver), du neuf nùt>enibre au neuf fctrier. 
Remarquons, en passant, avec M. Poncelet, celte désignation 
du newièine jour de l'un des douze mois de l'année, par les 
triades galloises pour l'assise juiidiq ne, comme une nouvelle 
preuve de la vertu superstitieuse que les peuples de race teu- 
tonique attachaient au nombre trois, dont les autres ne sont 
que des multiples. 
Il est à peu près sûr que la justice se rendait en plein air : 
elle devait l'être devant les hommes et devant les dieux. Il faut 
descendre jusqu'à Charlemagne pour voir proscrire cet usage. 
Les druides se plaçaient sur un lieu élevé et probablement 
dans l'enceinte de ces cercles de pierre ou crondech que l'on 
trouve encore dans certaines parties de la France. Ces monu- 
ments, ceci est moins conjectural, servaient également aux 
cérémonies du culte. 
Des auteurs, et plusieurs d'une autorité grave, Aristote, Plu- 
tarque, Cicéron, etc., disentque dans l'antiquité celtique les fonc- 
tions déjuge étaient exercées par les femmes, comme interprè- 
tes plus intelligents des dieux et coinme ayant une plus grande 
influence sur le peuple. Cet usage, s'il a existé, ne put se main- 
tenir longtemps sous le$ druides, qui devaient être jaloux de 
l'exercice exclusif de toute puissance. 
— La législation ci vile et criiniiietle tlesGaulois'serait pour nous 
un objet d'étude bien intéressant si nous possédions leurs codes; 
mais les druides ayant proscrit l'écriture, nous ne pouvons que 
glaner dans les historiens les rares notions qu'ils donnent sur 
leur législation. ' 
Dans le droit civil se présente d'abord b fameuse question de 
