L'ECHO DU AIOMiR SAVANT. 
jjant au layou ilc la iiiaui vcllc ; l'cxlrcjuili; de la bielle qui 
h arliculeau balancier deciil tlaus le inènie temps un pelil arc 
• le cercle dont la normale est le prolon};ement du bras du ba- 
lancier. Le point de rencontre de ces deux normales détermine 
Je centre de rotation instantané de la bielle; il est facile d'en 
couclure le rapport entre la vitesse au};ulaire de la manivelle et 
la vitesse angulaire du balancier. De même, l'extrénutd du cote 
du parallélogramme t|ui s'articule avec la lige du piston déc rit 
dans c laque élément de temps une portion de verticale dont la 
normale est une droite horizontale; l'extrémité du même côlê 
.lu parallélogramme qui s'articule avec rextiêmitê du balan- 
cier décrit dans le même temps un petit arc de cercle dont la 
normale est le prolongement du bras du balancier. Le point 
de rencontre de ces deux normales détermine le centre de 
rotation du c6le du parallélogramme dont nous parlons; il est 
facile d'en déduire le rapport entre la vitesse angulaire du ba- 
lancier et la vitesse verticale du piston. On a donc ainsi le 
moyen de comparer à chaque instant la vitesse du piston avec 
celle de la manivelle. 
Uani les baieaux à vapeur, où l'on ne i)eut pas disposer d'un es- 
pace sulhsanl au-dessus du cylindre pour établir le système de 
"ait, lel que nous venons de le décrire, on place le balancier 
au-dessous, mais la disposition du paiallélogramiuc est toujours 
analogue 
Eiilin, on réduit quelquefois ce système de parallélogramme 
a une disposition plus simple. Si l'on mène une droite dû centre 
de rotation du balancier au point d'allaclie du parâllélogiainme, 
avec a lige du piston, celle droite rencontre l'im des côtes du 
paralIelogiainme, et nous avons vu qu'une lige fixée à ce point 
de rencontre reçoit un mouvement recliligne; cela résulte im- 
médiatement des propriétés des triangles semblables. Il s'ensuit 
quon peut supprimer le reste du parallélogramme, et ne con- 
.server que le côté dont nous parlons avec la bride qui fait dé- 
crire à son extrémité ua arc de cercle. 
Le système de Watt se trouve ainsi ramené à son expression 
la plus simple. 
De la composition cl de la dccoinposilion des vitesses. 
Les mouyemenls ne se modifient point entre eux : ce principe 
est chaque jour confirmé par l'expérience. Si, par exemple, tan- 
dis qu'un bateau se meut dans le sens de son axe, une personne 
marche sur le bateau pour se rendre d'un bord à l'autre, le 
mouvement de cette personne et celui du bateau ont lieu si- 
multanément sans se modifier; c'est-à-dire que cette personne 
exécute son mouvement par rapport au bateau comme si celui- 
ci était eu repos. Il en résulte que si un mobile est animé à la 
fois de deux vitesses diiïérenies, que l'on peut toujours repré- 
.senter par les côtés coniigus d'un parallélos[iamme, le mouve- 
ment aura lieu comme si ce mobile marchait dans la direction 
de l'un de ces côtés, et que ce côté se transportât en même temps 
parallèlement à lui-même dans la direction du second; et le 
résultat final sera de faire décrire au mobile la diagonale du 
parallélogramme. 
Si doue les deux vitesses sont représentées en grandeur et eu 
direction par les deux côtés du parallélogramme, la vitesse efléc- 
iive, ou résultante, sera représentée en grandeur et en direction 
par la diagonale de ce parallélogramme. 
Pour composer deux vitesses en une seule, il suffit par consé- 
quent de former un parallélogramme sur les droites qui les 
leprésentent, et de tirer la diagonale. Réciproquement, on dé- 
composera une vitesse en deux autres dont les directions sont 
données, en considérant la droite qui représente cette vitesse 
comme la diagonale d'un parallélogramme dont les côtés ont 
les directions données, et qu'il sera facile de construire par des 
parallèles. 
On pourrait, en réitérant ces constructions, composer en une 
seule un nombre quelconque de vitesses, ou décomposer une 
vitesse donnée en autant de vitesses qu'on le voudra, suivant 
des directions données. 
On considère souvent en Mécanique les projections d'une 
vitesse donnée sur deux axes fixes ; lorsque la projection sur 
chacun des axes s'opère par des droites parallèles à l'autre, les 
projections ainsi obtenues ne sont autre chose que les compo- 
santes de la vitesse en question, car elles sont égales aux côtés 
du parallélogramme que l'on formerait sur cette vitesse conjine 
diagonale en donnant aux côtés la direction des axes. Il n'en 
est jdus de même quand la projection s'opère de toute autre 
manière, et cette observation est importante. Faute d'y avoir 
égard, Roberval, en appliquant sa méthode pour tracer les tan- 
gentes, a quelquefois été conduit à des conséquences inexactes, 
smon par le résultat même, du moins par les raisonneineaii 
employés pour y parvenir. 
La projection de la vitesse d'un mobile suivant une droite se 
nomme la vitesse relativement à cette droite. 
L'emploi des projections conduit à de nombreuses consé- 
quences, dont quehiues-unes sont utiles à connaître. Si l'on 
considère, par exemple, une série de vitesses formant un poly- 
gone fermé, il est facile de voir que, si l'on projette toutes ces 
vitesses sur un même axe, la somme des proicclions dirigées 
dans un sens sera précisément égale à celle des projections 
en sens contraire; en .sorte que la somme algébrique de ces 
projections sera nulle. Or, c'est ce qui arrive lorsqu'un mobile 
décrit une courbe fermée, laquelle peut toujours être consi- 
dérée comme un polygone d'un nombre infini de côtés infini- 
ment petits. 
L.j considération des projections permet aussi de démontrer 
synthétiquemenl le théorème fondamental de la Mécanique; 
savoir, que le moufcmenl le plus général qu'un corps puisse 
prendre pendant un temps infiniment petit, se réduit à un mouvement 
de rotation autour d'un axe, et à un mouvement de translation dans 
le sens de cet axe. 
Nous regrettons que la nature de ce journal ne nous per- 
mette point d'exposer ici la démonstration aussi élégante qu'é- 
lémentaire que M. Poncelet a donnée de ce théorème. 
Des causes du mowemenl. 
On nomme en général force toute cause qui modifie ou tend 
à modifier l'état des corps, et produit par conséquent, ou du 
moins tend à produire, soit le mouvement de ces corps, soit 
le mouvement de quelques-unes de leurs parties. Tels sont la- 
pesanteur, la résistance de l'air, le flottement, la chaleur, l'é- 
lectricité, le magnétisme, la force musculaire des animaux et 
de l'homme, etc. 
L'action d'une force n'est jamais instantanée. Si l'on appuie 
le doigt, par exemple, sur la partie latérale d'un corps, la 
couche en contact avec le doigt éprouve d'abord une certaine 
compression , en vertu du ressort moléculaire de cette couche, 
la compression est ensuite transmise à la couche suivanle, et 
de celle là aux autres successivement; et lorsqu'elle s'est ainsi 
propagée dans toute la masse, le corps se trouve animé tout 
entier d'une certaine vitesse, et c'est alors seulement que la 
force appliquée au corps paraît avoir obtenu son effet. Celte 
communication du mouvement de proche en prothe dans l'in 
téricur des corps a toujours une durée finie, souvent inappré- 
ciable, à la vérité, à l'aide de nos moyens de mesure; inais.ii 
n'en est pas moins vrai que c'est par abstraction que les géo- 
mètres regardent le mouvement comme un êft'ut inslantîiné des 
forces. Dans un cours de Mécanique physique il est indispen 
sqible de séparer sans cesse l'abstraction de la réalité, et nous 
aurons égard au temps que les forces emploient à mettre les 
cor[>s en mouvement, toutes les fois que ce tennis pQ.urra être 
considéré comme une grandeur appréciable. 
Oa a fait, et l'on fait chaque jour, des expériences qui sem- 
blent au premier abord prouver que l'eflet des forces est in- 
stantané. A la Rochelle, par exemple, on a suspendu librement 
une pièce de canon dans une position horizontale ; et avec une 
pièce ainsi disposée, on a atteint le but avec la même précision 
que si elle eût été fixée sur son affût. Oa aurait tort d'injTérer 
cle là que la force qui projette le boulet agit instantanémeni- 
Celte expérience prouve seulement que l'action de cette foi'ce se 
propage dans toute la masse du boulet dans un temps plus court 
qu'elle ne se propage dans la masse de la pièce; en sorte quel 
le boulet est sorti de l'âme avaat que l'elfet du recul ait pu faire 
dévier la direction du tir. 
Oa sait encore que lorsque la balle d'un fusil frappe une vi-treJ 
elle n'y fait que le trou circulaire nécessaire à son .passage ; cel 
prouve que la portion de la vitre touchée par cette balle es 
entraînée par elle avant que le mouvement ait eu le temps d 
se propager dans le reste de la vitre; mais, quelque rapide qu< 
soit l'efiet de la balle, il n'est point instantané. 
On divise ordinairement les forces en deux espèces princi 
pales: on nomme forces mou^'antes celles qui tendent à pioduiiV 
le mouvement, et forces résistantes celles qui tendent à s'oppos*' 
au mouvement. Parmi les forces mouvantes, on distingue le 
forces motrices proprement dites, les forces accélératrices et le 
forces retardatrices , doni le nom indique suflisamment la aaturci 
Deux forces sont égales lorsque, appli([uées successivement a' 
même point d'un même corps dans les mêmes circonstances 
elles produisent rigoureusement le même effet. On conçoit, i 
priori, que deux forces égales appliquées en sens opposé s'entrt 
détruisent. Plusieurs forces agissant dans le même sens s'a 
joutent, et leur efièt est le même que celui d'une force uniqu 
égale à leur somme; cette force unique porte le nom de résul 
