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Hierin bezeichnet also g das Gewicht der aus Glei- 
chung (1) folgenden Inclinalion I im Meridian, g m das 
Gewicht der lnclinationsbestimmung \ m im Azimuth 
Gehen wir ferner von den Gewichten der Winkel selbst, 
der leichteren Rechnung wegen, zu denen ihrer Cotan- 
genten über, so haben wir, wenn wir mit Gm das Ge- 
wicht von cotg\ m , mit G das Gewicht des daraus folgen- 
den Werthes von cotgl bezeichnen: 
(8) G — COS'^m- Gm. 
Rann nun -r-r— ohne merklichen Fehler — \ gesetzt 
smim 
werden, so ist nach dem Früheren, da in dem gegen- 
wärtigen Falle die Unsicherheit der Meridianbestimmung 
keinen Einfluss hat, g m ~\ zusetzen. Ist die Inclination 
I so gross oder wählt man dem Meridian so nahe lie- 
gende Azimuthe, dass auch die vierte Potenz jenes Quo- 
tienten der Einheit ziemlich nahe liegt, so kann auch 
G m =\ gesetzt d. h. allen cotg Im gleiches Gewicht bei- 
gelegt werden und wir erhalten für den wahrscheinlich- 
sten Werth von cotgl die Hansteensche Formel. Dieselbe 
ist also um so genauer, je grösser die Inclination ist oder 
je näher beim Meridian man beobachtet, gilt aber auch 
für beträchtliche Inclinationm nur dann, wenn jedem 
Azimut h-^-^m ein — y m entspricht; für beliebige Azimuthe 
ist sie dagegen unrichtig. 
Die von Kupffer gegebene Formel bleibt dagegen, 
abgesehen von niedrigen Breiten, immer richtig, da sie 
von der Bestimmung des Meridians ganz unabhängig ist, 
und dasselbe gilt auch von der Formel für 2 um 90° 
von einander abstehende Azimuthe, die ja nur ein spe- 
cieller Fall der Kupfferschen ist. 
JV» 2. 1869. n 
