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parition est rendue si délicatement saisis- 
sable par ce caractère qu'elle remplace 
avec avantage l'emploi delà lumière simple 
dans les expériences courantes faites avecles 
plaques de cristal de rocheou de toute autre 
substance dont le pouvoir roiatoire disperse 
les plans de polarisation sensiblement selon 
ià même loi. J'ai pu suivre cette teinte, par 
une discussion directe, jusqu'à une épais- 
seur de 8 millimètres de cristal de roche 
perpendiculaire à l'axe, limite à laquelle, 
d'après mes évaluauons, la totalité du spec- 
tre comprise entre les raies extrêmes B, H, 
de Fraun noter, a ses plans de polarisation 
répartis sur une amplitude angulaire de 
^54 degrés. Cela comprend toutes les 
phases dans lesquelles le caractère de tran- 
sition de celte teinte est pratiquement ap- 
plicable. En me fondant sur les vitesses de 
rotation, absolues et relatives, que j'avais 
attribuées aux plans de polarisation des 
divers rayons simples, j'ai pu, dans tout cet 
intervalle d'épaisseur , établir directement 
le caractère chromatique dominant de la 
teinte, sa connexion avec celles qui la pré- 
cèdent ou la suivent immédiatement, lors- 
que l'on détourne le prisme analyseur d'un 
petit nombre de degrés, la const mce pres- 
que complète de sa nuance, et sa dégrada- 
tion progressive vers le rouge à mesure 
que l'épaisseur s'accroît. Tous ces résul- 
tats, minutieusement conformes à l'expé- 
rience , dérivent rigoureusement , et sans 
exception , de la loi physique que j'avais 
attribuée aux vitesses de rotation dans le 
cristal de roche. Ils ne peuvent subsister, 
tels qu'ils sont, qu'avec elle. De sorte qu'ils 
en donnent une confirmation positive entre 
les limites de précision que ce genre d'ob- 
servation atteint. Tous les détails de cette 
comparaison expérimentale sont rapportés 
dans mon Mémoire. 
Lors fue l'on sera parvenu à mesurer les 
vitesses de rotation des rayons simples , 
dans toute l'étendue du spectre visible, avec 
plus de rigueur que je n'ai pu le foire , Je 
mode de discussion direct que je viens de 
signaler sera encore utile pour les vérifier 
par leur application, dans les deux cas très 
étendus auxquels il s'adapte; elles nombres 
qu'on en déduira , étant comparés à ceux 
que je donne, serviront pour les confirmer 
ou les corriger. Dans la même vue d'amé- 
lioration et de progrès ultérieurs, j'ai an- 
nexé à mon Mémoire les détails d'un grand 
nombre d'observations nouvelles , laites 
dans toutes les positions angulaires du 
prisme analyseur sur des plaques de cristal 
de roche exactement perpendiculaires à 
l'axe, ayant des épaisseurs très variées, soi- 
gneusement mesurées , au sphéromètre , et 
dont j'ai constaté les effets optiques avec 
toute l'atltention dont j'ai été capable. Je 
les ai accompagnés de figures coloriées , 
qui représentent les positions relatives des 
plans de polarisation propres aux diverses 
divisions chromatiques du spectre, comme 
je l'avais fait dans mon Mémoire de 1318. 
Mais cette représentation est ici étenuu< à 
toutes les portions du spectre comprises 
entre les raies extrêmes B, H, de Fraunho- 
ffer. J'ai rapporté aussi les formules que 
j'avais autrefois établies pour calculer les 
éléments chromatiques des images dans 
toutes les positions quelconques du prisme 
analyseur, d'après les valeurs mathéma- 
tiquement assignées aux vitesses angulaires 
de rotation, afin qu'on ne fût pas obligé 
d aller reprendre ces détails dans les diver- 
ses publications antérieures où ils sont 
épars. De cette manière, les physiciens qui 
voudraient analyser de nouveau ces curieux 
phénomènes trouveront dans mon Mémoire 
tous les matériaux d'une étude complète ; 
et les géomètres qui voudraient essayer de 
les soumettre à de^ théories mathématiques, 
déduites des hypothèses que l'on peut for- 
mer sur la nature de k ! nière, y trouve- 
ront aussi des éléments d'application tout 
préparés. J'ai tâche de faire en sorte qu'ils 
lussent suffisamment multipliés pour ce 
but, mais surtout qu'ils fussent fidèles. 
Je n'ai pas négligé non plus d'employer 
le procédé ingénieux que MM. Fizeau et 
Foucault ont imaginé, et proposé dans le 
Compie-rendu du 24 novembre 1845, pour 
vérifier, à posterioii , les valeurs assignées 
aux vitesses de rotation des différents 
rayons simples. Ce procédé peut s'énoncer 
mathématiquement de lajnanière suivante : 
Étant dunnée une plaque de cristal de ro- 
che, ou de toute autre substance dont le 
pouvoir rotatoire est censé connu, expo- 
sez-la normalement à un faisceau blanc , 
préalablement polarisé en un seul sens ; 
puis, ayant placé la section principale du 
prisme aual> seur dans une certaine direc- 
tion angulaire, calculez, d'après les vitesses 
de rotation assignées aux plans de polari- 
sation des divers rayons simples, quels 
sont, dans ces circonstances, les éléments 
chromatiques qui doivent manquer dans 
l'une et l'autre image. Cela fait, placez , 
après l'analyseur , un prisme à réfraction 
simple, très dispersil', et voyez si les spec- 
tres des. deux images, ainsi développés, 
présentent, dans leur longueur totale , les 
intermittences prévues. Pour adapter ce 
procédé d'expérimentation aux dispositions 
de l'appareil dont je fais usage, j'ai fixé le 
prisme dispersif sur l'alidade de l'analyseur 
par un bras métallique tournant, qui per- 
mettait de l'amener dans le trajet des 
rayons, ou de l'en écarter à volonté ; puis 
j'ai interpose antérieurement, dans ce mê- 
me trajet, une lente métallique étroite que 
je dirigeais parallèlement à 1 alidade, pour 
obtenir, par cette limttalion, des spectres 
dont les éléments chromatiques de réfoi>- 
gibilités voisines n'empiétas>ent point trop 
les uns sur les autres. En opérant ainsi , 
dans les conditions les plus diverses, tant 
d'épaisseur des plaques que de position 
angulairede l'analyseur, j'ai toujours trouvé 
les intermittences réalisées dans chaque 
spectre , comme le voulait le calcul , tant 
pour leur place que pour leur nombre. 
C'est donc une vérification matérielle des 
valeurs que j'avais attribuées aux vitesses 
de rotation. Toutefois, malgré la partialité 
favorable que cet accord doit naturellement 
m'inspirer pour le procédé dont il s'agit, je 
n'ose pas irop m'en prévaloir, parce que, 
telle que j'ai pu l'adapter à mon appareil, 
l'épreuve pourrait bien paraître plus sédui- 
sante que rigoureuse à des expérimenta- 
teurs scrupuleux. En effet, chaque élé- 
ment chromatique qui, selon le calcul, doit 
manquer mathématiquement dans l'une ou 
l'autre image , n'y disparaît pas physique- 
ment seul. La disparition s'étend , pour 
l'œil , aux éléments homochromatiques 
voisins , dont la direction de polarisation 
propre diffère trop peu de celle-là pour 
que le carré du sinus ou du cosinus de cet 
écart les amène en proportion perceptible 
dans la même image. Or, l'indétermination 
qui naît de cette circonstance est assez 
grande quand ®n opère, comme je l'ai fait, 
avec la lumière des nuées transmise à tra- 
vers des plaques ou des systèmes de pla- 
ques, dont l'épaisseur ne peut jamais être 
que fort r estreinte. Car, par la réunion de 
ces deux circonstances, les bandes noires, 
qui se forment dans chaque division homo- 
chromalique des spectres , ont toujours 
inévitablement une notable largeur. Alors, 
dans les limites d'épaisseur où ce genre 
d'épreuve peut être réalisé , sans avoir à 
craindre d'autres causes d'erreur, il fau- 
drait que les valeurs attribuées aux vitesses 
de rotation fussent bien défectueuses pour 
que les intermittences ne se montrassent 
point dans les divis ons chromatiques où le 
calcul les place. Un pourrait espérer plus 
de précision en opérant sur un irait de lu- 
mière polarisée, dont la vivacité rétrécirait 
l'amplitude que chaque intermittence em- 
brasse pour l'œil, à épaisseur égale; mais 
on y rencontrerait peut-être d'autres diffi- 
cultés pratiques ; et, ne l'ayant pas essayé, 
je n'oserais exprimer une opinion sur ce 
point. Quant à l'augmentation hypothéti- 
que des épaisseurs qui produirait le même 
effet, en rendant les intermittences plus 
nombreuses et leurs amplitudes plus fines, 
elle est bornée par des impossibilités phy- 
siques dans le cas actuel. Toutefois l'expé- 
rience, telle qu'on la réalise avec la lumière 
des nuées, à travers de médiocres épais- 
seurs, est déjà très belle ; et l'apparition 
des intermittences , aux points précis de 
chaque spectre où le calcul les indique, of- 
frira un spectacle très intéressant dans les 
cours publics, ces spectres étant alors for- 
mes avec la lumière solaire , et reçus en 
projection sur des tableaux blancs très éloi- 
gnes. On doit donc savoir beaucoup de gré 
aux deux jeunes auteurs de l'avoir suggé- 
rée. A cette occasion , je donne dans mou 
Mémoire une règle arithmétique fort sim- 
ple, par laquelle on prévoit tout de suite le 
nombre total des intermittences qui doivent 
se former nécessairement ou facultative- 
ment, dans l'une et l'autre image, à travers 
toute plaque d'epaissiur assignée, pour 
chaque position que l'on veut donner à la 
seclion principale du prisme analyseur au- 
tour du faisceau lumineux transmis. Ces 
nombres croissent graduellement, par sauts 
brusques, à mesure que l'épaisseur aug- 
mentent il est assez singulier que , dans 
une même plaque , quelque épaisse qu'on 
la suppose, ceux qui appartiennent a i un 
ou à l'autre des deux spectres ne peuvent 
jamais différer entre eux de plus u'une 
unité. En même temps qu'ils augmentent 
ainsi avec l'épaisseur , la raie noire que 
chaque intermittence présente à l'œil de- 
vient plus fine, parce que les éléments 
chromatiques de rélrangibilités voisines 
ayant leurs plans de polarisation propres 
plus sépares les uns des aun es, ils ecnap- 
pent plus prompiemeni aux conditions phy- 
siques d'uue disparition commune. Mais le 
progrès idéal de ce rétrécissement est bien- 
tôt borne , dans les applications , par la 
lenteur avec laquelle le nombre des inter- 
mittences s'accroît. Car, pour l'étendre au 
delà de limites assez restreintes , il faudrait 
supposer des épaisseurs trop grandes pour 
se prêter à des observations précises ou 
même pour être léausables piatiquenient. 
Ces diverses particularités,ainsi que le nom- 
bre absolu des inierniùienees qui peuvent 
se former dans chaque plaque, et les places 
où elles doivent se Voir pour chaque posi- 
tion donnée uu prisme analyseur, seront 
annoncées mamlesiemem aux yeux, indé- 
pendamment de l'expérience, mais toujours 
