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voie des découvertes. Ainsi, les disciples de 
Galiléeet lesamis deTorricelli, appliquant à 
ce sujet les principes de la chute des graves, 
en déduisaient que la plus grande vitesse 
d'un cours d'eau était au fond, et la plus 
[ faible à la surface. Une seule voix s'élève 
1 alors pour protester contre de telles erreurs, 
c'est celle de Papin, qui objecte en vain, 
dans les Actes de Leipnck, qu'on ne doit pas 
-philosopher de la même manière des corps 
fluides que G aidée a J ail des corps solides. 
} tôuglielmini le réfute, et cependant plus tard 
i l'observation des faits le ramène à des vues 
| plus rapprochées de la réalité. C'est à cet 
I auteur que revient le mérite d'avoir, le pre- 
mier, tenu compte, quoique d'une manière 
1 vague et inexacte, de la résistance du lit des 
: rivières. 
Depuis cette époque jusqu'à nos jours, 
leé physiciens se sont prin«ipalement occu- 
pés de déterminer les lois delà résistance des 
parois, et, par suite, celles du mouvement 
des liquides dans les tuyaux de conduite et 
les canaux. Les expériences de Couplet, Mi- 
chelotti, Bossut ont éclairé la question ; Du- 
fouat en a posé les bases; Coulomb a donné 
l'expression de la résistance des parois, et 
Prony en a calculé les coefficients. Quant à 
ïa loi de distribution des vitesses dans les 
courants, on ne possède jusqu'ici que des 
données incertaines, malgré la savante ana- 
lyse de M Navier et le travail récent et re- 
marquable de M. Sonnet. L'observation des 
I phénomènes paraît seule pouvoir fournir les 
I bases du calcul en apprenant quel est le rôle 
I que joue la viscosité dans la transmission 
des forces à travers les masses fluides en 
mouvement; mais on ne possèdj jusqu'à 
présent que fort peu de résultats d'expérience 
relatifs à cette matière. M. Foccaci a trouvé, 
dans un canal de 5 pieds de profondeur, le 
maximum de vitesse à 3 pieds environ au- 
dessous du fond; M. Raucourt a observé, 
dans laNéva, ce maximum un peu au-dessous 
du milieu de la profondeur, qui était de près 
de 20 mètres; M. Desfontaines, dans le Rhin, 
E'a trouve à la surface, et les vitesses sur la 
! verticale décroissant, jusqu'au fond, comme 
les ordonnées d'une parabole , tandis que la 
loi des vitesses, dans les expériences de M. 
Raucourt, était représentée par une ellipse. 
Il paraît difficile de concilier des résultats 
aussi différents, et ils laissent quelque in- 
certitude sur l'exactitude des moyens d'ob- 
' servation employés. 
Dans les expériences qui font l'objet de ce 
j travail, on a essayé comparativement les 
principaux de ces moyens, afin d'en consta- 
j ter exactement les propriétés. L'établisse- 
| ment hydraulique formé pour ces expériences 
se composait d'un canal de 65 mètres de 
longueur, prenant l'eau dans l'un des fossés 
de la place de Metz, pour la conduire dans 
un résevoir à niveau constant de 48 mètres 
cubes; ce réservoir alimentait le canal d'ex- 
j périences à section rectangulaire dont la lon- 
gueur était de 46 mètres , la largeur exté- 
j neure o«°,68, et la pente 1 millimètre par 
mètre. Ce canal aboutissait à un bassin de 
, jauge en maçonnerie, construit autrefois 
; pour les belles expériences faites, au même 
| «ndroit, par MM. Poncelet et Lesbros ; on 
la terminé par un orifice régulateur, dont 
îidee première avait été conçue parDubuat, 
destiné à maintenir la surface du courant li- 
quide jusqu'à son extrémité dans le plan de 
la pente générale correspondante à la vitesse 
de régime, et à éviter des perturbations 
dans 1 ordre naturel des vitesses. Dans ces 
i conditions, le canal d'expériences était com- 
plètement assimilé aux parties régulières 
des cours d'eau naturels à régime perma- 
nent. J'ai employé, pour mesurer la viiesse 
à la surface, de petits pains à racheter très 
minces , genre de flotteurs plus propre 
que tout autre à indiquer exactement cette 
vitesse. Les autres moyens hydrometriques 
considérés étaient : 1° le tube de Pitot; 2° 
le moulinet Woltmann ; 3° un autre mouli- 
net proposé par M. Laignel , et dans lequel 
le nombre de tours des ailettes est indiqué 
par la marche d'un écrou-curseur embras- 
sant une vis qui sert d'axe de rotation à ces 
ailettes; 4° un hydrometre dynanométri- 
que, dont l'idée paraît appartenir à M. Gau- 
they, et au moyen duquel la vitesse du coti- 
rant se déduit de la force impulsive qui en 
résulte sur une petite palette fixée à uu le- 
vier que l'on tient verticalement en équilibre 
par un ressort. J'ai introduit, dans toutes 
les parties de la construction de cet instru- 
ment, des modifications essentielles. 
Les indications de ces divers instruments 
ont été comparées à celles d'un nouvel appa- 
reil hydrométique qui consiste simplement 
en un tube de verre rectiligne disposé paral- 
lèlement à la direction et à la pente du cou- 
rant; ce tube est ouvert à ses deux extré- 
mités: celle d'amont est terminée par un effi- 
leraient en forme d'ajutage qui, par suite de 
cette forme particulière, trouble très peu la 
marche des filets : l'eau se meut dans ce tube 
avec une vitesse fonction de celle du courant 
et du rapport de son diamètre à celui de l'o- 
rifice d'entrée , de sorte qu'on peut régler à 
volonté la sensibilité de l'instrument; enfin, 
la vitesse dans le tube est mesurée par l'ob- 
servation delà marche d'une bulle d'air en- 
tre deux points de sa longueur. La difficulté 
de la tare , qui est un obstacle à l'usage des 
autres hydromètres, disparaît pour celui-ci, 
car ellesefait avec une exactitude suffisante 
au moyen de flotteurs spheriques immergés 
d'une quantité égale à leur diamètre, qui est 
égal a celui du tube. 
Les défauts du tube de Pitot et les imper- 
fections des moulinets ont été en partie si- 
gnalés par plusieurs auteurs ; nous ajoute- 
terons que toute tentative pour rendre le pre- 
mier de ces instruments plus précis nous 
semble devoir échouer à cause des phéno- 
mènes qui résultent de l'ection du courant 
sur la base de la colonne hydrométrique. 
Quant aux moulinets , la relation exacte et 
générale entre leur vitesse et celle du cou- 
rant paraît être compliquée, et ce n'est qu'en- 
tre des limites restreintes que nous avons pu 
la remplacer par une fonction du premier 
degré de ces deux vitesses ; les sujétions mé- 
caniques de ces instruments les Rendent peu 
sensibles, et l'application en paraît devoir 
être bornée aux courants permanents àgran- 
de vitesse , tels que ceux qui s'échappent des 
orifices sous une charge constante. L'hydro- 
dynamomètre décèle les plus petites varia- 
tions dans la vitesse du courant; sa constitu- 
tion n'entraîne aucune variabilité h régulière 
de la tare, et il dispense de l'emploi d'un 
chronomètre. L'inconvénient de cet appareil 
réside dans les oscillations du levier prove- 
nant des mouvements des molécules liquides 
déviées autour du corps choqué ; mais il pa- 
rait devoir résulter, de l'observation de ces 
mouvements , la détermination d'une forme 
de ce corps qui rendra insensibles les oscil- 
lations .déjà très faibles, mêmeavec un prisme 
mince à arêtes vives. 
Les expériences hydrométriques ont été 
répétées sur trois courants ayant respecti- 
vement 0 m ,i90, 0 m ,206 et 0™,348 de hau- 
teur ; dans chacun de ces courants, le maxi- 
mum de vitesse sur la verticale du milieu a 
été trouvé, avec le moulinet de M. Laiguel 
un peu modifié, le nouveau tube hydromé- 
trique et l'hydrodynamomètre, à une pro- 
fondeur, en dessous de la surface, égale au 
cinquième environ de la hauteur totale ; la 
courbe qui représente les variations de la vi- 
tesse en fonction de la distance a la surface 
est une transcendante; approximativement, 
cette courbe peut être regardée comme com- 
posée de deux parties : la première qui, par- 
tant du fond, s'arrête près du maximum de 
vitesse, est un arc de parabole à axe verti- 
cal; la seconde appartiendrait à une hyper- 
bole dont l'axe principal serait sensiblement 
parallèle a la petite du courant. 
M. Raucourt avait, dans ses expériences 
sur la Neva, remarqué qu'un vent violent 
peut troubler, jusqu'à uue grande profon- 
deur, les vitesses d'un cours d'eau. J'ai re- 
connu en outre qu'une brise, en apparence 
insignifiante, peut faire notablement varier 
la vitesse à la surface. Dans uue série d'ex- 
périences spéciales, par un vent impétueux 
agissant dans le sens du courant, les vitesses 
sur la verticale présentaient encore uu dé- 
croissement sensible vers la surface liquide. 
De ce fait remarquable et d'autres considé- 
rations je conclus que la résistance de l'air s 
nécessairement plus faible que celle des pa- 
rois fixes et d'un tout autre genre, ne con- 
tribue pas seule, comme on Ta pensé, à di- 
minuer la vitesse des cours d'eau dans la ré- 
gion supérieure. La viscosité du liquide pa- 
rait jouer, dans ces phénomènes, un rôle 
plus important et plus complexe que celui 
qui lui a été attribué par les géomètres, en 
faisant naître des mouvements moléculaires 
obliques à celui du courant, et en dissémi- 
nant la force vive des filets suivant une loi 
qui se combine avec la variation de la résis- 
tance au glissement réciproque de ces filets, 
fonction de leur vitesse relative. 
La hauteur des courants, dans les expé- 
riences de Dubuat, ayant varié seulement 
entre CT,08 et o m ,27, il était inutile de 
chercher si la relation entre la vitesse moyen- 
ne et la vitesse au milieu de la surface, que 
de Prony en a déduite, s'étendait à des cou- 
rants plus profonds. Ayant jauge directe- 
ment les trois courants précités, j'ai trouvé 
que cette formule se vérifiait pour les deux 
premiers, mais qu'elle donnait une vitesse 
moyenne trop faible pour le courant de 
0 m ,348 de hauteur, d'où il semble résulter 
qu'elle n'est applicable qu'entre les limites 
des expériences qu'elle représente. 
L'usage de l'hydrodynamomètre m'a con- 
duit àobserver les phénomènes qui accompa- 
gnent l'action normale d'un courant liquide 
sur un plan rectangulaire ou prisme mince à 
arêtes vives. J'ai reconnu que les mouve- 
ments de déviation des molécules autour de 
ces corps sont compris dans une sphère d'ac- 
tivité dont la surface enveloppe est, en aval 
du plan, le siège d'oscillations brusques dont 
la vitesse augmente avec celle du courant. 
La forme de cette surface était analogue à 
celle qu'a observée M. F. Savart dans ses 
belles expériences sur le choc des veines li- 
quides contre un disque mince. Ces divers 
mouvements paraissent être les mêmes à 
toute profondeur d'immersion, jusqu'à la po- 
sition du plan pour laquelle leur sphère d'ac- 
tivité commence à soulever la surface du 
courant. A partir de cette position, si l'on 
rapproche graduellement le plan choqué 
de la surface, les mouvements précités pas- 
sent par une série de transformations dont 
