Folglich i*t die uiiendlicii kleine Gerade LX parallel 
mit GH (oder auch mit AB iiiiü CL . 
Wollen wir iiPiS das ganze System von Geraden vorstellen, 
die von T gleiche Theile gegehenerGrösse abschneiden. Ein 
jeder dieser Theile wird seinen eigenen Schwerpunkt ha- 
ben. Die SchNverpunkte je zweier Theile. welche durch zwei 
beliebige, unendlich wenig gegen einander geneigte Se- 
canten abgeschnitten werden, liegen in einei' mit den 
Secanten parallelen Geraden, und sind unendlich nahe 
an einander. — ihre Entfernung ist eine unendlich kleine 
Grösse erster Ordnung. Der geometrische Ort der Schwer- 
punkte ist folglich eine geschlossene, überall couvexe 
Curve, die keine Spitze hat. Diese Curve wird die öc/ucer- 
pvjiMscurve genannt. 
Eine Gerade, vom Schwerirnnkte der FUirdie T wir 
werden ihn durch 0 bezeichnen! nach irgend einem Bo- 
genelemente der Schwerpunktscurve gezogen, ist gleich 
geneigt sowohl gegen das Eogenelement. als auch gegen 
die (dem Anfang oder Ende desselben ! entsprechende Se- 
cante. Wenn sie zum Bogenelemente senkrecht ist. so ist 
sie es auch zur Secanten. Die-em Ealle entspricht eine 
Gleichgewichtslage. 
Da die Schwerpunktscurve eine geschlossene Curve 
ist. so wird allerdings Einer von ihren Punkten in der 
kürzesten Entfernung von 0 liegen, ein Anderer in der 
grössten. Die Taugenten in diesen Punkten sind senkrecht 
zu den Fiadienvectoren, die von 0 ausgehen. Wir haben 
also zwei Gleichgewichtslagen. 
2 
Wir gehen jetzt zu dem Falle über, wo die gegebene 
Fläche r mehrere von einander abgetrennte Stücke 
besitzt. 
