und AF liegen, eine und dieselbe Fläche ABC ab. Dann 
giebt es für alle zwischen DB nnd AF liegenden Secanten 
keine entsprechende Bogenelemente der Schwerpunkls- 
curve. Allen diesen Secanten entspricht eine Spitze der 
Schwerpunktscurve, wo die Tangenten mitD^ und AF 
parallell sind, und, wie wir annehmen wollen, dieselbe 
Richtung, wie diese haben. 
In dem Falle also, wo mehrere von einander abge- 
trennte Theile in der gegebenen Fläche U vorhanden 
sind, darf die Schwerpunktscurve Spitzen haben. Doch 
ist sie auch hier eine geschlossene, überall convexe 
Curve. 
Wenn eine Gerade, vom Schwerpunkt der Fläche ü 
nach einer Spitze der Schwerpunktscurve gezogen, senk- 
recht ist zu einer der Linien, die zwischen den Tangen- 
ten der Spitze liegen, so bekommen wir eine Gleichge- 
wichtslage. 
Nun ist es schon leicht zu beweisen, dass auch für 
eine discontinuirliche Fläche man wenigstens zwei Gleich- 
gewichtslagen hat. Wir haben nur zu bem.erken, dass 
wenn der zu 0 am nächsten liegende Punkt, oder der 
von 0 entfernteste eine Spitze der Schwerpunktscurve 
ist, so wird der nach diesem Punkt von 0 aus gezo- 
gene Radiusvector zu einer Geraden senkrecht, die 
zwischen den Tangenten liegt. 
3. 
Jetzt werden wir zum Schwimmen der Körper über- 
gehen. 
Die Bestimmung der Gleichgewichtslagen eines schwim- 
menden Körpers führt bekanntlich zur Lösung der fol- 
genden Aufgabe: Von einem gegebenen Volumen V soll 
