durch eine Ebene ein gegebener Theil F' so abgeschnit- 
ten werden^ dass die Schwerpunkte des ganzen Körpers 
und des, als homogen angenommenen, abgeschnittenen 
Theüs in einer Geraden liegen, welche zur Schnittebene 
senkrecht stehe. 
Wir wollen zuerst den Fall betrachten, wo der gege- 
bene Körper keine von einander isolirte Theile besitzt. 
Wir werden die Richtung der Schnittebene durch die 
Richtung ihrer Normale n (irgend welcher von den bei- 
den Normalen) bestimmen. Wir wollen denjenigen Theil 
des Volumens V als den abgeschnittenen bezeichnen, der 
auf der Seite der Normale n liegt. 
Es ist leicht einzusehen: 1) dass durch Ebenen einer 
gegebenen Richtung ein jeder gegebene Theil Fvom Vo- 
lumen Fsich abschneiden lässt; 2) dass eine Ebene ge- 
gebener Richtung den gegebenen Theil V von V nur in 
einer Weise abschneiden kann. 
Es ist leicht zu beweisen, dass, wenn zwei, unendlich 
wenig gegen einander geneigte Ebenen gleichgrosse Vo* 
lumina von V abschneiden, diese Volumina einen ge- 
meinschaftlichen endlichen Theil haben, und sich durch 
unendlich kleine Theile erster Ordnung von einander un- 
terscheiden. 
Man kann sich leicht überzeugen, dass, wenn zwei 
unendlich wenig gegen einander geneigte Ebenen gleich- 
grosse Theile von V abschneiden, die Schwerpunkte die- 
ser Theile in einer Geraden liegen, welche gegen die 
Schnittebenen unendlich wenig geneigt (ihnen parallel) 
ist. Die Entfernung der Schwerpunkte ist eine unend- 
lich kleine Grösse erster [Ordnung. 
Nun nehmen wir irgend eine Ebene P, die von V 
den gegebenen Theil V abschneidet. Dann wollen wir 
das ganze System der Ebenen ins Auge fassen, die von 
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