66  H.  ONXEN.  XOTES  CONCERNANT  LA  THÉORIE  DES 
rateurs  situés  au-dessous  de  Aj,  forment  des  développantes  de 
cercle  allongées , avec  un  sommet  minimum  positif  pour  sommet 
initial.  Ce  sommet  est  plus  petit  à mesure  que  le  point  généra- 
teur est  placé  plus  haut , et  il  se  transforme  en  un  point  de 
rebroussement  quand  le  point  générateur  se  trouve  en  A^  et 
décrit  par  conséquent  la  développante  ordinaire  du  cercle.  Les 
points  situés  entre  Aq  et  donnent  des  développantes  r«ccoMr- 
cies  du  cercle,  avec  deux  sommets  et  un  point  d’inflexion,  à 
savoir  : 1°.  un  sommet  minimum  négatifs  qui  devient  de  plus  en 
plus  grand;  2°.  un  point  d' inflexion^  qui  d’abord  s’éloigne  d’au- 
tant plus  de  ce  sommet  initial  que  le  point  générateur  est  placé 
plus  haut,  mais  qui  ensuite  se  rapproche  de  nouveau  de  ce 
sommet , pour  se  confondre  enfin  avec  lui  en  un  sommet  maximum 
à rayon  infini;  3^.  un  sommet  minimum  positifs  qui  s’éloigne  de 
plus  en  plus  du  point  d’inflexion. 
Vient  maintenant  la  partie  , où  se  trouvent  les  points 
qui  engendrent  des  développantes  de  cercle  raccourcies,  à deux 
sommets , mais  sans  point  d’inflexion.  Le  sommet  initial  a changé 
de  signe  en  traversant  x ; il  est  donc  devenu  positif  et , en 
outre , sommet  maximum.  Le  sommet  intermédiaire  est  resté 
sommet  minimum.  La  distance  de  ces  deux  sommets  continue 
encore  quelque  temps  à augmenter,  mais  ensuite  ils  se  rappro- 
chent de  nouveau  assez  rapidement  l’un  de  l’autre;  le  premier 
croît , le  second  décroît , et  finalement  ils  se  confondent , au  point 
Qo,  en  un  sommet  minimum  positif. 
Les  points  situés  au-dessus  de  Qq  donnent  naissance  à des 
développantes  de  cercle  raccourcies  n’ayant  qu’un  sommet  initial^ 
lequel  est  un  sommet  minimum  positif,  d’autant  plus  grand  que 
le  point  générateur  se  trouve  plus  haut. 
Si,  pour  chaque  position  de  la  courbe  génératrice  iT,  on  déter- 
mine les  intersections  de  la  droite  des  points  générateurs  avec 
le  cercle  des  points  d’inflexion  et  avec  le  cercle  des  sommets, 
on  obtient  les  lieux  géométriques  de  tous  les  points  d’inflexion 
et  de  tous  les  sommets  intermédiaires.  Ces  lieux  géométriques 
sont  indiqués,  dans  cette  figure  comme  dans  les  autres,  par  des 
