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H.  OraEîf.  Î^OTES  COîfCERÎ^ANT  LA  THÉORIE  DES 
dans  lesquelles  et  1^2  désignent  les  angles  de  rotation  du  cercle 
générateur  pour  lesquels  un  point,  situé  à la  distance^  de  Cq  , 
forme  respectivement  un  point  d’inflexion  ou  un  sommet  inter- 
médiaire (p.  32).  Nous  avons  aussi  déjà  fait  observer  que  w, 
n’est  réel  que  lorsqu’on  a 
• j (a  — H-  j a)  > 0 , 
et  I {a  — h)  P — a‘^\{p  — a)  < 0. 
Or,  pour  il  est  toujours  satisfait  à la  première  condition , 
mais  à la  seconde  seulement  dans  le  cas  de 
a <p  < 
a — h 
Pour  a il  est  satisfait  à la  première  condition  par 
P < 
à la  seconde  par 
p>  a. 
En  résolvant  l’équation  (27)  par  rapport  à /?,  on  trouve , après 
réduction , 
a {2  a — h)  cos  U ^ ±ci\/  — (2  a — by  sin‘^  w, 
^ 2 (a  — b)  ‘ 
Si  l’on  a a>  b,  p devient  imaginaire  pour 
sin  a , > : 
' 2a— b 
tandis  que  toutes  les  autres  valeurs  de  ic  ^ donnent  deux  valeurs 
positives  pour  p>-  Dans  le  cas  de  a cb^  au  contraire,  on  a aussi 
2a  — b cb^  et  p ne  peut  jamais  devenir  imaginaire.  En  outre, 
des  deux  signes  placés  devant  le  radical , le  supérieur  seul  four- 
nira une  valeur  positive  pour  p. 
L’angle  n’a  de  valeurs  réelles  que  s’il  est  satisfait  aux 
conditions 
et 
\{a  — 2 b) p + a {a  b)  \ (^  -f-  a)  > 0 , 
1 (a  — 2 b)  p — a (a  H-  à)  j {p  — a)  < 0, 
