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H.  ONNEN.  NOTES  CONCERNANT  LA  THÉORIE  DES 
ab  . , , S , 
/i  zz:  + , suivant  qu  on  s,  a Ç b , 
a — h ^ 
S a b . , , N>  ^ , 
zz  H , suivant  qu  on  a a > 2 6. 
“a  — 2è’  ^ < 
Les  deux  cercles  B et  T passent  toujours  par  le  point  de 
contact  A des  cercles  A'  et  ÆT'  ; leurs  centres  m et  w sont  situés 
sur  la  droite  qui  passe  par  C et-C',  soit  à l’autre  côté  de  A 
que  C',  soit  au  même  côté,  selon  qu’il  faut  employer  le  signe 
supérieur  ou  le  signe  inférieur  pour  les  valeurs  de  et  de  p. 
Dans  la  figure , on  a a > 2 ô.  Prenons  maintenant  le  milieu 
k de  Aq  C',  décrivons  sur  kQ^  un  demi-cercle,  et  menons  dans 
ce  demi-cercle  les  cordes  kl  — k(J  et  krzukt]  traçons  ensuite 
CqI  et  Cq  qui  coupent  le  cercle  ÆT  en  s et  en  g',  et  enfin 
kx  II  C's  et  ky  ||  tq]  alors  A^m-^sx  est  le  rayon  du  cercle 
des  points  d’inflexion,  et  n ■=.  qy  celui  du  cercle  des  som- 
mets. On  a,  en  effet. 
et 
SX  kQf  7 
— — , ou  s A; 
sC  C'Co 
kab\ 
a — h 
T ) 
y q kt 
ou  yq=i 
Y ab 
a — 2b 
1 
2 
V. 
On  obtient , il  est  vrai , les  mêmes  proportions , quelle  que  soit 
la  direction  dans  laquelle  sont  tracées  les  droites  Cq  s et  Cq 
mais,  par  la  construction  donnée,  les  droites  O^^x  et  Q^y 
deviennent  en  même  temps  tangentes  aux  cercles  qu’il  s’agit  de 
construire  ; car  on  trouve  facilement  que  les  perpendiculaires 
abaissées  àe  m et  n sur  les  droites  Cq  x et  Cq  y sont  respecti- 
vement égales  à 
kC„  ' fcC„ 
kC'  = SX  = ^y^ 
nCp 
kCp 
,kr—  ^Al.kt  = qy  — 
k 0„ 
i"- 
et 
