26 
H.  ONNEN.  Î^OTES  CONCERNANT  LA  THÉORIE  DES 
permettent  d’exprimer  q en  fonction  de  w,  lorsque  cela  est 
possible.  «0  est  0 quand  q est  positif,  mais  = quand  q est 
négatif. 
Le  diamètre  du  cercle  des  points  d’inflexion  est  ici  toujours 
égal  au  rayon  de  courbure  de  la  ligne  directrice,  mais  il  est 
situé  à l’autre  côté  de  la  tangente.  A l’égard  de  la  focale , l’examen 
nous  apprend  qu’on  a 
Q Z?'2 
X = ^~^  et  Y = — d R'. 
c.  La  ligne  directrice  est  un  cercle.  R' = b^  donc  jR'_i  = 0, 
(R  — h)  r^ 
{R-b)r-^Rb  cos  a 
Ce  cas  ne  donne  lieu  à aucune  remarque  particulière, 
d.  La  ligne  directrice  est  une  droite. 
Q — 
r — R cos  a 
(21) 
Le  diamètre  du  cercle  des  points  d’inflexion  est  égal , en  gran- 
deur et  en  direction,  au  rayon  de  courbure  de  la  courbe  géné- 
ratrice. Pour  la  focale,  on  a 
et  Y=zl-R. 
R-i 
1.  Hypocycloïdes  et  Epicycloïdes. 
Les  équations  des  lignes  cycloïdiques  sont  comprises  dans  la 
formule 
b)  \/  a^  + 2 ap  cos 
u 
{a  — b)p^  -i-  a P {2  a — b)  cosu 
qu’on  obtient  en  faisant  R' z=zb  dans  l’équation  (19).  Cette  for- 
mule suppose  que  le  mouvement  commence  lorsque  le  point 
générateur  se  trouve  sur  la  droite  CA,  ou  sur  son  prolonge- 
