ARCHIVES  NÉERLANDAISES 
DES 
Sciences  exactes  et  naturelles. 
NOTES  CONCERNANT 
LA 
THÉORIE  DES  ÉQUATIONS  ESSENTIELLES 
DES  COURBES  PLANES, 
PAR 
H.  ONNEN. 
L’équation  essentielle  d’une  courbe  {Arch.  néerl.^  t.  X.,  p.  361 
et  suiv.)  exprime  la  manière  dont  la  courbe  change  d’un  point 
au  suivant  ; elle  indique  donc  comment  un  point  doit  se  mouvoir 
pour  rester  sur  la  courbe.  Si  l’on  se  représente  ce  point  par- 
courant une  ligne  droite , tandis  que  celle-ci  tourne  continuelle- 
ment autour  du  point  mobile , la  forme  de  la  courbe  sera  déter- 
minée à chaque  instant  par  le  rapport  entre  la  vitesse  linéaire 
du  point  sur  la  droite  et  la  vitesse  angulaire  de  cette  droite  ; or , 
ce  rapport  est  précisément  le  rayon  de  courbure. 
Supposons  qu’on  attribue  à un  point  un  certain  mode  de  mou- 
vement, et  qu’à  l’aide  des  conditions  données  à cet  égard,  on’ 
parvienne  à exprimer,  pour  une  position  quelconque  du  point 
mobile , le  rapport  des  deux  vitesses  dont  il  vient  d’être  ques- 
tion ; on  aura  alors  trouvé  une  équation  de  la  courbe , qui  est  son 
Archives  Néerlandaises,  T.  XIY.  1 
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