DE  LA  FONCTION  CARACTÉRISTIQUE. 
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OU , en  déterminant  C de  façon  qu’on  ait  ^ = 0 lorsque  le  point 
se  trouve  à l’origine, 
sin^  a + 2 g z-=L  [g  t + a sin  a)^ , 
z = v^t 
2 
4.  Comme  second  cas , nous  choisirons  le  mouvement  d’un  point 
matériel  autour  d’un  centre  d’attraction. 
Si  l’on  prend  ce  centre  pour  origine  de  coordonnées  polaires 
r et  qp,  la  demi-force  T sera  exprimée  par  l’équation 
m (dry  m , (d,^y 
2 \dt)  +2  \Tt)  ' ^ ' 
OÙ  M est  la  masse  du  point  attiré. 
On  peut  regarder  ce  mouvement  comme  composé  de  deux 
mouvements  partiels  : pendant  que  le  rayon  vecteur  tourne  autour 
du  centre , le  point  se  déplace  incessamment  le  long  de  ce  rayon , 
et  en  vertu  de  ce  dernier  mouvement  il  accomplit,  lorsque  la 
trajectoire  est  fermée,  une  oscillation  à chaque  révolution  suc- 
cessive. Désignons  par  T,  la  demi-force  vive  de  ce  mouvement 
d’oscillation,  et  par  celle  du  mouvement  de  révolution;  on 
a alors  ' 
T=T,  + T,, 
et  l’équation  (1)  donne 
T=  T,  + Tj, 
T (dry 
' 2 \dt)  ' 2 \dt)  ' ' ' 
■ ■ (2) 
En  admettant  comme  démontré  pour  ce  cas  le  principe  des 
aires,  on  a 
- (rî)  = «• « 
