J.  A.  C.  OÜDEMANS.  SUR  l’oRBITE  ANNUELLE,  ETC.  145 
de  l’étoile  fût  toujours  en  avance  de  90^  sur  celui  de  la  Terre. 
Lorsqu’il  ne  s’agit  que  de  donner  une  idée  générale  de  l’aber- 
ration, considérée  comme  preuve  du  mouvement  de  la  Terre 
autour  du  Soleil,  une  pareille  explication  est  effectivement  suffi- 
sante. Mais , pour  l’intelligence  parfaite  du  phénomène  tel  qu’il  se 
produit  en  réalité,  il  faut,  même  en  acceptant  l’application  de 
la  théorie  de  l’émission  au  lieu  de  celle  des  ondulations,  avoir 
égard  aux  trois  circonstances  suivantes:  1°  que  le  mouvement 
de  la  Terre  autour  du  Soleil  n’est  pas  uniforme , mais  a lieu 
conformément  à la  seconde  loi  de  Képler;  2 ’ que  la  direction  du 
mouvement  fait  un  angle  variable  avec  le  rayon  vecteur  ; S'’ que 
la  vitesse  du  mouvement,  de  laquelle  dépend  précisément  la 
grandeur  du  déplacement  de  l’étoile,  est  également  variable.  Et 
la  question  est  alors  de  savoir  ce  que  devient  la  forme  du  petit 
cercle  que  l’étoile  semble  parcourir  dans  le  plan  parallèle  à 
l’écliptique,  et  quelle  est  la  loi  du  mouvement  de  l’étoile. 
La  réponse  à cette  question  peut  facilement  être  trouvée  sans 
qu’on  ait  besoin  de  regarder  l’excentricité  de  l’orbite  terrestre 
comme  une  grandeur  dont  la  seconde  puissance  est  négligeable  ; 
cette  réponse,  la  voici: 
1°.  Quelle  que  soit  l’excentricité  e de  l’orbite  terrestre , toutes 
les  étoiles  paraissent  décrire,  à raison  du  phénomène  de  l’aber- 
ration,.  un  cercle  situé  dans  un  plan  parallèle  à celui  de  l’écliptique  ; 
2'"’.  ce  cercle  est  excentrique  par  rapport  au  lieu  A que  l’étoile 
occuperait’  si  la  Terre  était  immobile  ou  si  la  lumière  se  mou- 
vait avec  une  vitesse  infinie; 
3°.  l’excentricité  du  point  A dans  le  cercle  est  égale  à celle 
de  l’orbite  terrestre; 
4°.  la  droite  qui  passe  par  le  point  A et  par  le  centre  de  ce 
cercle  est  dirigée  perpendiculairement  au  grand  axe  de  l’orbite 
terrestre,  de  telle  sorte  que  le  centre  en  question  se  trouve  au 
côté  vers  lequel  est  dirigé  le  mouvement  de  la  Terre  à son 
périhélie  ; 
5°.  le  mouvement  de  l’étoile  sur  ce  cercle  est  irrégulier;  par 
rapport  au  point  A^  il  est  tel  que  la  droite  joignant  l’étoile  à 
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