J.  A.  C.  OUDEMANS.  SUR  l’oRBITE  ANNUELLE,  ETC.  149 
cette  même  quantité  multipliée  par  le  sinus  de  la  latitude  de  l’étoile. 
Pour  trouver  de  combien  l’étoile  est  déplacée  au  ciel  par  l’effet 
de  l’aberration , nous  désignerons 
la  longitude  de  l’étoile  par  À, 
la  latitude  de  l’étoile  „ 
la  longitude  du  Soleil  „ L, 
la  longitude  du  périgée  du  Soleil  par  JJ, 
on  a alors  : 'V‘=:  L — JJ. 
Yu  de  la  Terre , le  cercle  que  l’étoile  semble  parcourir  se  présente 
comme  une  ellipse , dont  le  grand  axe , couché  le  long  du  paral- 
lèle de  latitude , est  z=z  A a ^ et  dont  le  petit  axe , perpendiculaire 
à ce  parallèle,  est  z=:  Asin^^  celui  des  diamètres  du  cercle 
qui  ne  subit  pas  de  raccourcissement  par  la  perspective,  et  qui 
coïncide  par  conséquent  avec  le  grand  axe  de  l’ellipse,  est  per- 
pendiculaire à la  droite  qui  joint  la  Terre  à l’étoile,  et  a dans 
ce  cercle  une  direction  allant  de  X — 90°  à À + 90°.  Le  centre 
du  cercle  est  à la  distance  ^ ^ de  l’étoile , dans  la  direction 
II — 90°.  Projetée  sur  le  susdit  diamètre  non  raccourci,  l’ab- 
scisse de  ce  centre  est  donc  + A aecos  [II  — À)  et  l’ordonnée 
Aaesin  [Il — À).  Vue  de  la  Terre,  cette  abscisse  donne  une 
différence  de  longitude  de  a ^ cos  (Il  — X)  séc  (î  , et  cette  ordonnée 
une  différence  de  latitude  de  aesin{II — X)sin^  ^ expressions  qu’on 
trouve  aussi , mais  obtenues  par  une  voie  analytique  plus  détournée , 
entre  autres  dans  le  Cours  d’astronomie  de  M.  Dubois,  2e  éd. 
(1877)  p.  530.  Pour  un  espace  de  temps  qui  ne  soit  pas  démésure- 
ment  long,  on  peut  regarder  ce  déplacement  comme  invariable, 
quoique  en  réalité , et  abstraction  faite  de  tout  mouvement  propre 
de  l’étoile,  il  soit  dépendant  de  la ‘direction  du  grand  axe  et  de 
l’excentricité  de  l’orbite  terrestre,  ainsi  que  de  la  situation  du 
plan  de  l’écliptique,  tous  éléments  sujets  à des  variations  lentes. 
Du  reste , le  coefficient  « e ne  s’élève  actuellement  qu’à  20', 445  X 
X 0,016892  0",343,  et  d’ici  à quelques  milMers  d’années  les 
variations  de  cette  quantité  ne  seront  pas  appréciables , de  sorte 
qu’on  peut  dire  que  ce  terme  constant  se  confond  avec  le  lieu 
moyen  de  l’étoile. 
