J.  A.  C.  OUDEMANS.  SUR  l’ORBITE  ANNUELLE,  ETC.  151 
le  petit  cercle,  la  direction  du  diamètre  non  raccourci  est  de 
a — 90°  k a + 90°.  Un  raisonnement  analogue  à celui  qui  a été 
développé  ci-dessus  donne  donc  pour  l’accroissement  de  l’ascen- 
sion droite 
a' cos^t  — a)sécd^ 
et  pour  celui  de  la  déclinaison 
«'  sin  [t  — a)  sin  d ; 
dans  ces  formules,  a'  est  la  constante  de  l’aberration  diurne  pour 
le  lieu  de  l’observation,  c’est-à-dire,  si  r représente  le  rayon 
vecteur  de  la  Terre  pour  ce  lieu  d’observation  et  h la  latitude 
géocentrique , 
n r cos  a 
43200  5 sml"’ 
expression  qu’on  peut  remplacer , toutefois , avec  une  erreur  de 
moins  de  , par  celle-ci  : 
600’  ^ 
71  a cos  (p 
43200  S sin  l" 
0",32  cos  (p  , 
où  a désigne  le  rayon  de  l’équateur  et  (p  la  latitude  géographique. 
La  démonstration  de  notre  première  proposition  devient  encore 
plus  simple  lorsqu’on  fait  usage  de  cette  propriété  de  l’ellipse, 
que  les  pieds  H des  perpendiculaires  F H (fig.  1)  se  trouvent 
tous  à la  circonférence  du  cercle  décrit  sur  le  grand  axe  AE  comme 
diamètre.  Car,  si  la  droite  H F est  prolongée  jusqu’à  sa  seconde 
intersection  [L)  avec  la  même  circonférence  de  cercle,  on  a 
jP  L X LT  z=  jp’ jEJ  X ^ = constante , de  sorte  que  la  droite  FL 
est  proportionnelle  à la  vitesse  de  la  Terre  au  point  C de  son 
orbite.  Cette  droite  F L est  toujours  perpendiculaire  à la  direction 
du  mouvement.  Tous  les  points  L sont  situés  sur  la  circonférence 
du  cercle  AL  E^  et  par  conséquent  toutes  les  extrémités  de 
