J.  A.  C.  OUDEMANS.  SUR  l’ORBITE  ANNUELLE,  ETC.  153 
expression  ou  p désigne  le  paramètre  de  l’orbite  hyperbolique. 
La  distance  F'  M serait  évidemment  = fois  ce  diamètre. 
2 
Revenons-en  au  mouvement  elliptique  de  la  Terre , et  considé- 
rons le  déplacement  que  l’étoile  éprouve  en  conséquence  de  ce 
mouvement,  ou  le  rayon  vecteur  de  son  orbite  apparente;  nous 
voyons  alors  que  ce  rayon  vecteur  n’est  pas  donné  par  la  formule 
vitesse  moyenne  de  la  Terre 
vitesse  de  la  lumière 
car,  la  circonférence  d’une  ellipse  étant  plus  petite  que  celle  du 
cercle  décrit  sur  son  grand  axe,  la  vitesse  moyenne  sur  l’ellipse 
est  aussi  < , et  le  rayon  du  cercle  d’aberration  pourrait 
donc  être  supposé  < — ; mais  ci-dessus  nous  l’avons  trouvé 
2 71  a 
égal  à 
, c’est-à-dire , non  seulement  plus  grand 
S Tsin  — 
que  ce  que  donnerait  la  vitesse  moyenne , mais  même  plus  grand 
que  ce  qu’on  obtiendrait  si  la  Terre  se  mouvait  sur  le  cercle  qui 
a pour  diamètre  le  grand  axe  de  son  orbite.  Le  cercle  sur  lequel , 
la  durée  de  la  révolution  restant  la  même , le  mouvement  devrait 
se  faire  pour  donner  le  même  cercle  d’aberration,  a pour  rayon 
la  Terre. 
ou  — , h étant  le  petit  axe  de  l’orbite  elliptique  de 
Ce  qui  précède  était  écrit,  lorsque  je  me  suis  aperçu  qu’une 
démonstration  analogue  à celle  qui  vient  d’être  donnée  se  trouve 
déjà  dans  un  ouvrage  de  Th.  Simpson,  Essays  on  Curions  and 
TJseful  subjects  in  spéculative  and  mixed  mathematicks  ^ London, 
1740. 
Le  même  sujet  a été  traité  avec  plus  de  détails  par  Frisius, 
dans  sa  Cosmographia  (Milan,  1774 — 45),  Cap.  V,  De  variafi- 
