SUR  LE 
PRINCIPE  DE  LA  MOINDRE  ACTION, 
PAU 
G.  P.  W.  BAEHR. 
1.  Le  calcul  des  variations  donne  pour  la  variation  d’une 
intégrale  définie,  quand  la  variable  indépendante  ne  varie  pas, 
la  formule 
ô f V d X -=z  L f {Kdy-\-K'ôz-h.,)dx' 
lorsque  V contient  x , des  fonctions  y , 0 , . . de  cette  variable 
indépendante  et  seulement  leurs  dérivées  premières  ?/',  0',  on  a 
j^_dV  ddV 
dy  dxdy' 
ddV 
dz  dxdz' 
où  les  dérivées  par  rapport  à x sont  totales. 
Dans  ce  qui  suit  on  ne  considère  point  de  conditions  parti- 
culières relatives  aux  limites,  qui  resteront  fixes,  de  sorte  que 
L = 0,  et  de  plus  on  suppose  que  la  question  laisse  prévoir 
qu’une  intégrale  soit  ou  maximum  ou  minimum  quand  sa  vari- 
ation est  nulle.  Alors , si  y ^ 0 , . . . sont  des  fonctions  indépen- 
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