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G.  F.  W.  BAEHR.  SUR  LE  PRINCIPE 
K = 
dx 
K'  + X — = Q, 
dy 
K' + = 
d Z 
l’élimination  de  1 donnera  deux  équations , qui  avec  F =r  0 , 
déterminent  ij  ^ et  2;,  en  fonction  de  t. 
Ici  on  peut  encore  prendre,  sans  qu’il  y ait  contradiction, 
et  si  l’on  développe  alors  les  seconds  termes  dans  K'  et  K'\ 
on  obtient  immédiatement  les  équations  (8). 
5)  Soient  dans  l’intégrale 
où  l’on  donne  sous  le  signe  ^ simultanément  les  indices  1,2,3... 
aux  constantes  m et  aux  variables  x^  y et  z^  les  variables 
î y \ •)  ^2)  • • • des  fonctions  de  tandis  que  cp  ne  con- 
tient point  de  dérivées,  et  supposons  que  ces  fonctions  doivent 
satisfaire  à quelques  équations  de  condition 
F,=0,  F,=0, F,  = 0-, 
alors  leurs  valeurs,  en  fonctions  de  pour  lesquelles  l’intégrale 
peut  devenir  un  maximum  ou  minimum,  doivent,  d’après  les 
principes  du  calcul  des  variations,  désignant  le  radical  par  (t, 
satisfaire  aux  équations  : 
