D.  BIERENS  DE  HAAN.  NOTE  SUR  LE  NOMBRE  DE  FOIS  , ETC.  371 
Prenons  deux  dés,  ce  qui  donne  N = z=:  36.  On  a les  coups 
suivants , où  le  premier  chiffre  vaut  pour  l’un  des  dés , le  deux- 
ième pour  l’autre. 
1+1=2 
2+1  = 3 
3 +-jl  — 4 
4+  1 = 
5 
5+1=6 
6+1=7 
1 + 2zz3 
2+2  = 4 
3+2  = 5 
4 -f-  2 = 
6 
5+2=7 
6+  2=  8 
1 + 3z:4 
2+3  = 5 
3+3  = 6 
4+  3 = 
7 
5+3=8 
6+3  = 9 
1 + 4 = 5 
2+4  = 6 
3 +-  4 = 7 
4 + 4t  = 
8 
5+4=9 
6 + 4 = 10 
1 + 5=6 
2 + 5 = 7 
3+5  = 8 
4 + 5 = 
9 
5+5  = 10 
6 + 5 = 11 
1 + 6 = 7 
2+6  = 8 
3+6  = 9 
4+  6 = 
10 
5+  6 = 11 
6 + 6 = 12 
On  en  conclut  que  le  nombre  de  points 
^ 2 peut  être  amené  1 fois , 
3 peut  être  amené  2 fois, 
4 peut  être  amené  3 fois, 
5 peut  être  amené  4 fois, 
6 peut  être  amené  5 fois, 
7 peut  être  amené  6 fois, 
8 peut  être  amené  5 fois, 
9 peut  être  amené  4 fois , 
10  peut  être  amené  3 fois, 
11  peut  être  amené  2 fois, 
12  peut  être  amené  1 fois, 
dont  la  somme  est  36  fois. 
On  voit  en  premier  lieu  que  l’on  ne  saurait  jeter  moins  de 
2,  ni  plus  de  12;  ensuite  qu’on  a la  Telation 
Ug  = n\2+%—g  = nu-g  ; 
que  les  % croissent  jusqu’au  maximum  ; et  que  les  ng  sont 
la  suite  des  nombres  naturels.  Au  moyen  de  la  division  par 
36 , on  peut  aisément  en  déduire  les  probabilités 
= W,,  =4=  0.02777,  =1  = 1 -0.11111, 
OD  DD  y 
M)s=«;,,=l=l=  0.05565,  = »»8  =—  =0.13889, 
3 11  gg  18  16  * 36 
Mi4=M),„=A_Ji=  0.08333,  w.  = — = - = 0.16667. 
' 36  12  ’ ’ 36  6 
24* 
