D.  BIERENS  DE  HAAN.  NOTE  SUE  LE  NOMBRE  DE  FOIS , ETC.  383 
Par  suite,  on  a généralement 
k + 2\{g  — 6a— l)i+l/-l  _ 
a ) li+i/ï  ~ 
la/ip+l/l’ 
0(^  — 
\k-\/i  — 
(A;  — a H-  1)  (A;— a+2) . i h(h-{- 1)  1)^-1 /—i  ^ 
^ i«/ii^+i/r 
Or,  puisque  ces  deux  résultats  contiennent  le  facteur  A;  H-  1 , 
leur  différence  donne 
+ (35/fc  H-  72)  + {14^:^  + 33^;  + 12)  a]  ; 
tandis  que  cette  meme  différence  devient  pour  le  premier  terme 
[(fc+2)  {g — 6a — k — 1 )(g — 6a — k)  — 
— {k~a+\)Qc  — a + 2)  k]=. 
[{k  + 2)g{g—l2a~2k—\)  + 
[{g  — k—  1)  [g  — k)  — k(k+  1)]  =r 
(g  — 2fc  — 1). 
Par,  conséquent  on  trouve  la  formule  générale 
»(ÿ.i+2)  — »(ÿ.i)  = 
-P+2)^(y-2*r-13)+(14A;2+68A^+84)]  + 
[(A;  + 2)g(g  — 2k—2f,)  + (28k^  + 206A:  + 312)]— . (9) 
