414  F.  SEELHEIM.  LES  LOIS  DE  LA  PERMÉABILITÉ  DU  SOL. 
par  conséquent  proportionnelles  aux  carrés  des  diamètres  des 
couches  traversées,  ce  qui  s’exprime  par  la  formule: 
Q = {K)D\ 
D’après  ces  expériences,  l’influence  des  parois  des  tubes  est 
donc  si  faible  qu’elle  tombe  dans  les  limites  des  erreurs  d’obser- 
vation. Cette  influence  ne  peut  pourtant  pas  être  tout  à fait 
nulle,  puisque,  pour  des  diamètres  croissants,  la  surface  de  la 
paroi  augmente  proportionnellement  au  diamètre,  tandis  que  la 
capacité  du  tube  augmente  proportionnellement  au  carré  de  ce 
diamètre.  A priori,  il  semble  évident  que  la  paroi  ne  peut  agir 
que  dans  un  seul  sens,  à savoir  en  augmentant  l’écoulement. 
Si  cette  influence  était  appréciable,  la  qu^ÿtité  d’eau  écoulée 
par  le  tube  étroit  devrait  donc  être  augmentée  dans  une  propor- 
tion plus  forte'  que  celle  écoulée  par  le  tube  large.  Bien  qu’on 
ne  puisse  savoir  exactement  de  combien  les  interstices  entre  la 
paroi  et  les  grains  de  sable  sont  plus  grands  que  les  interstices 
entre  les  grains  de  sable  eux-mêmes,  il  y a peut-être  moyen 
de  le  calculer  approximativement  « et , par  suite , d’évaluer  la 
part  d’influence  qui  pourrait  revenir  à la  paroi.  A cet  effet , voici 
comment  nous  raisonnons:  Admettons  que  les  grains  de  sable 
soient  des  sphères,  et  qu’ils  soient  disposés  de  manière  que  le 
sable  ait  son  maximum  de  densité  ; ces  sphères  seront  alors  placées 
les  unes  par  rapport  aux  autres  comme  l’indique  la  fig.  3,  et 
par  rapport  à la  paroi  du  tube  comme  le  représente  la  fig.  4, 
de  sorte  que  chaque  interstice  borné  par  la  paroi  sera  plus  grand 
qu’un  interstice  compris  entre  les  sphères  d’une  quantité  égale 
au  segment  sphérique  qu’un  plan  tangent  a h , mené  intérieure- 
ment à une  série  de  sphères,  détache  de  chacune  des  sphères 
qu’il  coupe.  Or  ce  segment  sphérique  a pour  volume:  segm. 
z=zRh'^Ti  — n.  Le  rayon  d’un  grain  de  sable  supposé  sphé- 
rique est  = 0,01 143  cm.  On  a aussi  h = R{2  — V 3),  par 
conséquent  : 
segm.  = I TT  i?^3  5)  = 0,000000306  cm^ , 
vol.  du  grain  de  sable  =:  0,00000626  cm^. 
