422  F.  SEELHEIM.  LES  LOIS  DE  LA  PERMÉABILITÉ  DU  SOL. 
la  proportionnalité  au  carré,  fût  en  désaccord  avec  la  loi  de 
Poiseuille , puisque , d’après  celle-ci , les  quantités  d’eau  qui  s’écou- 
lent par  des  tubes  capillaires  sont  proportionnelles  aux  quatrièmes 
puissances  des  rayons  de  ces  tubes , ou 
Q = (K)r\ 
La  différence  disparaît , toutefois , lorsqu’on  réfléchit  que , pour 
le  sable,  Q est  en  outre  proportionnel  à , c’est-à-dire,  à la 
section  du  tube;  doit  donc  encore  être  multiplié  par  , 
pour  que  la  formule  devienne  comparable  à celle  de  Poiseuille. 
En  effet , dans  le  cas  seulement  où  l’on  prend  deux  tubes  à sable 
dont  les  sections  sont  aussi  entre  elles  dans  le  rapport  des 
carrés  des  rayons  des  grains , dans  ce  cas  seulement , le  nombre 
des  tubes  capillaires  devient  égal  de  part  et  d’autre  ; au  con- 
traire, dans  les  tubes  à sable  qui  ont  servi  à mes  expériences, 
c’est-à-dire,  dans  des  tubes  de  même  section,  le  nombre  des 
tubes  capillaires  est  différent,  tandis  que  la  somme  des  sections 
des  interstices  y est  le  même.  En  remplaçant  par  mr^,  nous 
obtenons  donc  la  formule 
Q = KD‘^  r^={K)mr^ , 
où  m peut  être  compris  dans  la  constante. 
Le  résultat  ci-dessus  trouvé  n’est  donc  pas  en  contradiction 
avec  la  loi  de  Poiseuille , mais  prouve , au  contraire  , que  cette 
loi  demeure  vraie  pour  des  tubes  ramifiés  dans  tous  les  sens 
possibles , tels  que  ceux  qui  existent  entre  les  grains  de  sable. 
La  loi  de  Poiseuille,  obtenue  pour  des  tubes  de  verre  droits, 
est  comprise  dans  la  loi  plus  générale  trouvée  pour  le  sable.  A 
ce  point  de  vue,  cette  dernière  intéresse  donc  aussi  la  physi- 
que pure. 
Pour  des  tubes  ramifiés  en  deux  et  en  trois  branches,  la  loi 
de  Poiseuille  a été  récemment  démontrée  par  M.  J.  Berthold 
Rostalski,  Breslau,  1878. 
La  quatrième  puissance  de  r , dans  la  formule  qui  vient  d’être 
donnée,  apparaît  donc  comme  composée  de  deux  carrés,  dont 
l’un  représente  la  section  horizontale  de  l’espace  traversé  par  le 
