F.  SEELHEIM.  LES  LOIS  DE  LA  PERMÉABILITÉ  DU  SOL.  423 
liquide,  tandis  que  l’autre  exprime  la  manière  dont  le  mouve- 
ment des  particules  aqueuses  dépend  du  rayon  des  tubes  capil- 
laires. 
Ainsi , d’une  part , la  quantité  d’eau  écoulée  est  proportionnelle 
à la  section  totale  des  ouvertures  que  l’eau  parcourt. 
D’autre  part,  cette  quantité  est  proportionnelle  au  carré  du 
rayon  moyen  des  interstices  particuliers. 
Cette  dernière  loi , Ç = (K)  , a la  même  forme  que  la  loi  de 
la  chute  libre,  S = ^ 
Si  l’on  considère  que  la  cause  de  l’écoulement  de  l’eau  n’est 
autre  que  la  gravité , il  devient  très  vraisemblable  que  la  formule 
Q=zKr^  exprime  la  loi  de  la  chute  des  corps  pesants,  dans 
laquelle,  toutefois,  l’accélération  g est  modifiée  par  la  cohésion 
des  particules  aqueuses  entre  elles  ou  avec  le  sable. 
L’accord  devient  encore  plus  manifeste  quand  on  différentie 
les  deux  expressions.  On  a alors 
d Q z=z  K2  r d r et 
dS  = K' 2 cdc. 
d Q est  ici  l’accroissement  moyen  du  chemin  que  chaque  par- 
ticule d’eau  parcourt,  dr  l’accroissement  du  rayon  du  tube  capil- 
laire. On  voit  que  la  vitesse  d’écoulement,  nulle  à la  paroi  du 
tube,  croît  proportionnellement  à r,  de  la  même  manière  que 
la  vitesse  dans  la  loi  de  la  chute , vitesse  qui  est  nulle  à l’ori- 
gine du  mouvement. 
On  peut  aussi  se  représenter  dans  chaque  espace  capillaire 
un  système  d’anneaux  liquides  élémentaires  de  forme  cylindrique  , 
dont  la  somme  constituerait  un  corps  limité  par  la  surface  de 
révolution  qu’engendre  une  portion  de  parabole  ; on  retrouve 
ainsi  l’expression  précédente. 
Notre  formule  renferme  donc  une  combinaison  de  la  loi  de  la 
chute  avec  la  section  d’écoulement,  et  par  là  elle  offre  un  sens 
net  à l’esprit,  tandis  que  la  formule  Q-=:Kr‘^  n’était  pas  immé- 
diatement intelligible  jusqu’ici , parce  qu’on  n’y  reconnaissait  pas 
la  loi  de  la  chute. 
