30 G. J. MICHAËLIS. SUR LA THEORIE DE LA ROTATION 
croît un peu plus rapidement que celui-ci. Ce résultat est 
d'accord avec la théorie, car dans -le cas de la torsion on doit 
trouver une formule de la même forme que (15) , si l'on con- 
sidère cette déformation comme une élongation dans un sens et 
une compression de même grandeur dans un autre sens. A 
la vérité , en étirant le caoutchouc , M. Kohlrausch a observé 
une action secondaire qui croissait un peu moins fortement 
que dans le rapport de la tension; mais il a fait remarquer 
lui-même que cette matière ne se prête pas très bien à l'exé- 
cution d'expériences exactes. 
§ 4. Supposons maintenant que sur le cylindre , dans la 
direction de son axe , agisse une force magnétique. Provisoire- 
ment nous admettrons que , dans ce cas encore , la sphère 
d'action d'une molécule est un petit élément de volume , dans 
lequel toutes les molécules sont sensiblement parallèles. Sur 
une molécule dont l'axe fait un angle çp avec celui du cylindre , 
agit, dans le plan de ces deux axes, en vertu de la force 
extérieure , un couple , dont la valeur peut être indiquée par : 
D sin qp. Pour des molécules voisines , D peut être regardé 
comme constant. De même que dans l'équation (14), la con- 
dition d'équilibre est exprimée par 
D sin (pzzz G sin 2p (15) 
ou, plus brièvement, par: 
sin 2 pz= sin {cp^ — p) (16) 
Il est évident que, lorsque a des valeurs très petites ou 
très grandes, cette équation acquiert la forme que Weber a 
admise pour le calcul du magnétisme induit. Dans le premier 
cas , en eôet , l'angle p est très petit , et par suite , au lieu de 
sin 2 _p , on peut écrire : 2 sin p. Lorsque , au contraire , le nombre 
k , est grand , sin (qp , — p) peut être remplacé par : { sin 2 (qp , — p). 
En poussant l'exactitude jusqu'aux quantités du troisième ordre 
par rapport à k^ (ce nombre supposé très petit), on obtient, 
pour la solution de l'équation (16): 
sin p-^z ^ k^ sin qp , — { k^^ sin qp , cos cp^ H" i ^ 9 1 ^os"^ ^j, 
