34 G. J. MICHAÊLIS. SUR LA THEORIE DE LA ROTATION 
Weber pour la détermination de l'équilibre. Si Ton veut traiter 
la question d'une manière plus précise , il faut , de toute né- 
cessité, faire une hypothèse concernant la répartition des 
différentes directions dans la sphère d'action. Considérons 
les molécules qui initialement font des angles égaux avec 
l'axe des x. L'hypothèse la plus naturelle est que, pour 
chaque direction , le nombre de ces molécules est le même et 
que , en moyenne , elles sont situées de la même manière dans 
la sphère d'action. Leur action est représentée par une suite 
de forces égales , dont les directions forment une surface conique. 
A raison de la symétrie , il est clair que la résultante de ces 
forces tourne dans le plan qui passe par l'axe du cyUndre et 
par la direction initiale de l'axe des x. Cela est donc aussi le 
cas pour la résultante de toutes les forces moléculaires. Cette 
résultante étant désignée par G\ et l'angle qu'elle parcourt 
par q , l'équation qui sert à déterminer l'équilibre prend la 
forme 
Dsiniçp^ — p) = G' sin{p — q) (20) 
où D est la force extérieure. Lors de la rotation, la force G' 
évidemment est variable. Comme seconde approximation, on 
peut maintenant admettre que la rotation de toutes les molé- 
cules qui agissent sur la molécule considérée se laisse calculer 
suivant la formule de Weber. Le changement de direction et de 
grandeur de G' peut être trouvé alors moyennant une hypothèse 
déterminée au sujet de la distribution des directions dans la 
sphère d'action. La formule (20) fait alors connaître exacte- 
ment le mouvement d'une molécule. Un calcul de ce genre a 
été exécuté par M. Chwolson ' ). Dans l'hypothèse qu'il a adop- 
tée entraient toutefois un grand nombre de constantes arbi- 
traires , raison pour laquelle le résultat auquel il est parvenu 
ne peut être contrôlé par les déterminations expérimentales. 
§ 6. Si l'on suppose de nouveau une force magnétique 
agissant sur le cylindre dans la direction de l'axe , et qu'on 
^) Pogg. Annal., Erg. Band VII, p. 53. 
