DES MOLECULES DANS UN CORPS SOLIDE. 
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procède d'abord de l'hypothèse que dans une sphère d'action 
toutes les molécules sont parallèles, on trouve, au moyen de 
l'équation (17): 
cos"^ (p = cos'^ cp ^ + k^sin^cp^ cosqp , H- ^ ,^ sin^cp^ — f^j^sm^qp, (21) 
Lorsque les molécules tournent , la tension intérieure du corps 
doit changer , si ses dimensions restent les mêmes , ainsi qu'on 
l'a vu au § 3. Par la substitution de l'expression (21) dans 
l'équation (13) , on obtient pour le changement de tension 
suivant l'axe du cylindre, en supposant parallèles toutes les 
molécules contenues dans le cube sur les faces duquel la ten- 
sion est déterminée, la valeur: 
Si, dans le cube, toutes les directions sont en moyenne re- 
présentées également, cette expression doit de nouveau être 
multipliée par ^sincp^ dcp^ , puis intégrée entre les limites 
0 et n. On trouve ainsi: 
r,/-r,, =^V^^i' . (22) 
D'après cela, le changement de tension serait approximative- 
ment proportionnel au carré de la force extérieure, lorsque 
celle-ci est petite. Le résultat reste le même si l'on donne pour 
base au calcul les considérations du paragraphe précédent, 
vu que, dans les deux cas, l'équation (17) prend exactement 
la même forme, jusqu'à la première puissance de k^. Ce ré- 
sultat est confirmé par les observations de Joule, suivant 
lesquelles l'allongement qu'un barreau subit quand on 
l'aimante par un courant galvanique, est proportionnel au 
carré de l'aimantation. Lorsque, en effet, A est une quantité 
positive , il se produira , d'après la formule (22) , un accroisse- 
ment de tension , si le corps est forcé de conserver les mêmes 
dimensions. Il suit de là qu'un allongement proportionnel du 
cylindre doit avoir lieu quand celui-ci est abandonné à lui-même. 
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