SUR I,A CONSTRUCTION DE COURBES UNICURSAI.ES 
' PAR POINTS ET TANGENTES, 
PAR 
P. H. se HOU TE. 
1. Si P est un point quelconque du plan d'un triangle 
ABC, et que les droites menées de ce point aux sommets 
A, B, C coupent les côtés opposés aux points P^, P^, Pc, on 
a, d'après le théorème du marquis de Céva, la relation 
SI Qa, Qb, Qf? ont la même signification pour un autre point 
Q du plan, on a donc pareillement 
BQ^ CQ ^ AQ.__^ 
CQ/AQô-CQ. 
relation qui , combinée avec la précédente , donne la nouvelle 
relation 
fBFg . BQA /CFb . CQa /AP. AQa _ ^ 
VC P/ C qJ- VAPi • AqJ • VB B qJ 
ou, suivant la notation connue des rapports anharmoniques , 
(B C Fa Qa) (C A Fè Qb) (A B P. Q.) = 1. 
Lorsque P et Q sont situés dans le plan du triangle ABC, 
le produit des trois susdits rapports anharmoniques est donc 
Tunité. Réciproquement, lorsque P est un point du plan du 
triangle A B C , et que le produit de ces trois rapports anharmo- 
Archives Néerlandaises, T. XX, 4 
