64 p. H. SCHOUTE. SUR LA CONSTRUCTION DE COURBES 
entièrement réel , et par conséquent à une involution quadra- 
tique régulière à trois points fondamentaux réels , ou à quatre 
points S réels , ou à quatre points S imaginaires : tandis que 
dans le second cas on trouve un triangle autopolaire commun , 
dont seulement deux éléments opposés , un sommet et un côté , 
sont réels, de sorte que dans ce cas les deux coniques con- 
duisent à une involution quadratique régulière à un seul point 
fondamental réel. 
La considération des couples de points qui sont conjugués 
l'un de l'autre par rapport à deux coniques peut aussi nous 
instruire quant à la coïncidence des points fondamentaux. A 
cette fin nous considérons les quatre points d'intersection des 
deux coniques , et nous supposons successivement que deux , 
trois ou quatre de ces points S se confondent une fois en un 
seul point . ou que deux couples de points S se confondent deux 
fois en deux points. Comme le premier cas , celui du contact 
simple des coniques C,"^ et C,^ , se présentera itérativement 
dans les applications , nous ne nous étendrons que sur ce cas, 
en nous bornant pour les autres cas à la mention des résultats. 
Si les points S, et , Pl. IV, fig. 1, se rapprochent de 
plus en plus , jusqu'à ce qu'ils viennent se confondre en un 
point déterminé S dans une direction déterminée, les points 
fondamentaux A et B se confondront en un point , et les 
droites fondamentales a et b de ces points se confondront en 
une droite; mais la droite de jonction de A et B, ainsi que 
le point d'intersection des droites fondamentales de A et B, 
n'en resteront pas moins déterminés. Tandis qu'en effet le 
point d'intersection C de ces droites fondamentales reste le 
point d'intersection des droites S, S 5 et S 3 , dont main- 
tenant la première est tangente commune de C,^ et de C^^ 
en S , la droite fondamentale c de ce point C est la 
polaire commune de C par rapport à C,^ et C,*, oui 
sépare harmoniquement C des points S 3 et S4. Et dans ce 
système, au réseau des droites du plan, correspond invo- 
lutivement le réseau des coniques qui passent par C et 
