UNICURSALES PAR POINTS ET TANGENTES. 
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point de vue que je me place pour faire connaître les résultats 
de M. Godefroy, j'ai construit dans la fig. 4, pour la courbe 
qui peut être déduite du cercle K à l'aide des points centraux 
A, B, C et de la directrice /, le point Q' qui correspond au 
point Q du cercle et la tangente Q'U à la courbe en ce point 
Q'. La manière dont Q' se déduit de Q ayant déjà été in- 
diquée , il n'y a plus à expliquer que la construction de la 
tangente. Ainsi que nous l'avons vu, cette tangente en Q' à 
la courbe demandée est en même temps la tangente en Q' à 
la conique qui dans la transformation de Mac Laurin corres- 
pond à la tangente g en Q au cercle K, et de cette conique 
on connaît , outre les points B , G , D et le point construit Q', 
le point d'intersection G de g et de A B et le point d'inter- 
section H de g et de /. Or , en omettant le point D , l'appli- 
cation du théorème de Pascal à l'hexagone inscrit Q' B G H G Q 
fait trouver , si S est l'intersection de Q'B et de H G , T l'inter- 
section de B G et de G Q', et U l'intersection de G H et de 
S T , pour la tangente demandée en Q' la droite Q'U. 
Dans le cas particulier où le point central G est situé sur 
la directrice /, la construction ci-dessus devient plus simple. 
Dans ce cas , en effet , la droite G H (fig. 5) coïncide avec / , 
et par suite l'intersection S des droites G H et Q'B est le 
point R. Pour déterminer la tangente Q U , on n'a donc qu'à 
joindre le point d'intersection T de A B et de G Q à R , puis 
Q' à l'intersection U de T R et de la tangente q du cercle en Q. 
Dans le cas particulier en question, où le point central G 
se trouve sur la directrice /, deux points fondamentaux coïn- 
cident , tant dans le système ^ que dans le système en ^ , 
E vient coïncider avec G dans la direction de B G , et en Z\ 
D vient coïncider avec G dans la direction de A G. Ici s'ap- 
plique donc ce qui a été développé ci-dessus pour le cas de 
l'involution quadratique régulière, et au réseau des droites 
de correspond en 2' le réseau des coniques passant par 
B et G , qui en G touchent la droite A G , etc. 
Outre ce cas particulier où G se trouve sur la directrice / , 
il peut encore se présenter celui où les trois points centraux 
