82 p. H. SCHOUTE. SUR LA CONSTRUCTION DE COURBES 
par exemple, le cas, si de la courbe on connaît le point 
double B et quatre points arbitraires Q. Alors on peut faire 
usage, soit de la transformation par rayons vecteurs réci- 
proques , soit de la première podaire négative. Dans le premier 
cas, on cherche les quatre points qui dans la transfor- 
mation en question, avec le centre B, correspondent aux 
points Q (ce qui, en prenant le carré de la distance de B à 
l'un des points Q pour puissance de la transformation , peut 
être ramené à la recherche de trois points), et l'on construit 
alors inversement, dans la même transformation, la courbe 
réciproque de la conique passant par B et par les quatre 
points Q'. Pour la construction de la tangente en un des points 
de la courbe , on peut , après avoir déterminé à l'aide du 
théorème de Pascal la tangente de la conique au point cor- 
respondant , faire usage de cette propriété connue , que les 
tangentes en deux points homologues de deux courbes , qui 
se correspondent dans la transformation par rayons vecteurs 
réciproques, sont antiparallèles entre elles par rapport au 
rayon vecteur commun de ces points homologues. Dans le 
second cas, on cherche la parabole qui touche les quatre 
perpendiculaires élevées dans les points Q aux rayons vecteurs 
B Q , et l'on détermine inversement la podaire de cette parabole 
par rapport à B. Une considération cinématique conduit alors 
à la construction de la tangente à cette podaire en un point 
déterminé. En effet, si la podaire d'une courbe C (fig. 11) par 
rapport à B est considérée comme le lieu géométrique du 
sommet Q d'un angle droit P Q R , qui se meut de manière 
que PQ passe toujours par B et que QR touche toujours 
la courbe C, le centre instantané de rotation de cet angle 
droit est , dans la position donnée , le point S où la normale 
de C au point de contact Q' de Q R coupe la perpendiculaire 
élevée en B sur P Q , et par conséquent la normale en Q au 
trajet parcouru par Q passe par le milieu M de B Q'. La 
perpendiculaire Q T élevée en Q sur Q M sera donc la tangente 
