UNICURSALES PAR POINTS ET TANGENTES. 
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qui est la première podaire négative de la courbe demandée 
C^, l'asymptote est la droite parallèle à la directice de la 
parabole , avec laquelle vient coïncider la tangente au sommet 
de la parabole , quand la parabole est déplacée parallèlement 
à elle-même, de manière que son foyer arrive en B. Car 
cette nouvelle position de la parabole a en commun avec 
l'ancienne position , au point de l'axe qui est situé à l'infini , 
trois points successifs ou deux tangentes successives, et par 
conséquent les podaires des deux positions de la parabole 
doivent avoir une asymptote commune. Mais la podaire de 
la nouvelle position de la parabole est sa directrice, etc. 
En second lieu, j'expliquerai en quelques mots comment on 
peut surmonter la difficulté qui se présente dans la construction 
du cercle passant par A , W, , W.^ , lorsque les points Wj et Wj 
sont imaginaires. Alors les tangentes imaginaires menées de B à 
la conique réciproque , ou à la parabole qui est première podaire 
négative, sont considérées comme les rayons doubles de 
l'involution des rayons conjugués l'un à l'autre par rapport à 
cette courbe du second degré; on détermine cette involution 
par deux couples réels de rayons r, , et s, , , on transporte 
cette involution parallèlement à elle-même en un point A de 
l'asymptote c en menant par A des droites/, , r\ et s', , s'^ 
parallèles aux couples r, , et s, , et en considérant ces 
parallèles comme les couples déterminants de la nouvelle 
involution; sur la droite menée par B parallèlement à c on 
considère la ponctuelle en involution,qui est l'intersection de cette 
droite avec l'involution de rayons par A , et qui est déterminée 
par les couples de points R, , R2 et S, , S2 , où cette droite 
coupe les couples de rayons déterminants r', , r\ ei s\ , s\. 
Maintenant la question se trouve ramenée à la construction du 
') En général, la podaire d'une courbe donnée C« par rapport à un point 
donné B a autant d'asymptotes que C« a de branches paraboliques, et 
chacune de ces asymptotes est la directrice de la parabole qui a B pour 
foyer et qui oscule C" au point situé à l'infini de la branche parabolique 
correspondante. 
