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H. A. LORENTZ. SUR INAPPLICATION ETC. 
ner cette décision si les différences de potentiel produit-es 
étaient susceptibles de mesures directes, soit qu'on parvînt à 
prouver l'existence ou la non-existence de pareilles différences 
entre une partie chaude et une partie froide du même métal , 
soit qu'on pût étudier avec une exactitude suffisante, quant 
à sa dépendance de la température . la différence de potentiel 
w au contact. Tandis que la théorie de M. Clausius exige 
d\p dn 
la mienne conduit à la relation 
d \p n 
df^ r ' 
de sorte que , par exemple , à la température à laquelle 
n change de signe , l'une des théories seulement exigerait 
la disparition de ^— . La faiblesse des forces électromotrices 
^ Td 
des éléments thermo-électriques ne laisse guère espérer , toute- 
fois, que de semblables mesures puissent être exécutées. 
Il est à peine besoin de dire que la question ne saurait 
être tranchée par des expériences sur la force électromotrice et 
les développements de chaleui* dans un circuit fermé. Mais . 
la distribution de l'électricité libre et les valem's du potentiel 
étant différentes dans les deux théories , on pourrait croire 
qu'en di\4sant convenablement les courants entre plusieurs 
branches , ou en combinant plus de deux métaux , on rencon- 
trerait des cas où la marche du courant ne serait plus la même 
d'après les deux théories. Ceci encore est impossible , ainsi que 
je vais le montrer. 
Imaginons plusieurs métaux différents , en partie limités par 
des surfaces libres, en partie se touchant suivant certaines 
surfaces. Supposons qu'en chaque point (x , y , z) de chaque 
métal la température soit maintenue à une hauteur déterminée. 
On peut alors, dans l'une comme dans l'autre théorie, se 
