352 0. H. D. BUYS BALLOT. ETUDE d'uNE VARIATION ETC. 
etc., toutes ces différences seront positives. Il en sera donc de 
même pour la somme de ces quatorze différences. Si quelques- 
unes des différences sont négatives , ce ne pourra être que par 
suite de perturbations, c'est-à-dire par suite de périodes soit 
déjà connues dépendantes d'autres causes, soit encore incon- 
nues. Au point de vue de la période dont je m'occupe, je 
désignerai comme gain toute différence positive , comme perte 
toute différence négative. 
Si maintenant l'espace de temps sur lequel portent les 
observations est partagé en groupes, de cinq années par ex- 
emple, comme dans notre tableau récapitulatif N°I, voici ce 
qu'on devra trouver: 
1°. Chaque groupe devra donner un gain , et de préférence 
un gain égal. 
2°. Les quatorze différences entre les sommes des quatorze 
premières colonnes et celles des quatorze colonnes opposées 
devront être toutes positives; ou, du moins, les exceptions 
devront diminuer en nombre à mesure que les groupes em- 
brasseront plus d'années , et à mesure qu'on réunira un plus 
grand nombre de groupes. 
3°. Ces quatorze différences devront croître et décroître sui- 
vant la loi des sinus , de manière que les colonnes du milieu , 
la 7^ et la 8^, donneront avec la 21^ et la 22^ des différences 
plus grandes que n'en donnera la 5^ avec la 19^, etc. 
4° Les sommes des 28 colonnes devraient au contraire être 
à peu près égales si , pour un certain espace de temps , nous 
arrangions les observations d'après une période non existante , 
qui , dans cet espace , serait supposée avoir eu lieu juste une 
fois de plus ou de moins que la vraie période de 28 jours. 
Si , après ce nouvel arrangement , les colonnes ne donnaient 
pas des sommes à peu près égales , mais de nouveau quatorze 
différences positives régulièrement croissantes entre les co- 
lonnes opposées, il faudrait donc en conclure qu'aussi cette 
seconde période, hypothétique, existait à côté de la première. 
Lorsque la période n'est pas exactement de 28 jours, mais 
