C. H. D. BUYS BALLOT. ETUDE d'uNE VARIATION ETC. 353 
un peu plus courte, comme celle que nous admettons, on 
n'en pourra pas moins disposer les observations en 28 co- 
lonnes, sauf à inscrire aux places qui restent alors vacantes 
un nombre constant, ou même à y répéter l'observation d'un 
jour précédent ; cela ne nuira évidemment pas au résultat, 
si, pour les années successives, les nombres ainsi intercalés 
tombent chaque fois dans une colonne différente. C'est effec- 
tivement de cette manière que j'ai dû opérer. 
Par mes recherches antérieures j'étais arrivé à une pé- 
riode de 27,682 jours, et comme cinq années comprennent 
5 X 865,25= 1826,25 jours, elles équivalent à peu près à 66 
révolutions: 66 x 27,68 = 1826,88. Dans cette hypothèse, les 
mêmes dates reviennent, après cinq années, se placer les 
unes au-dessous des autres dans la même colonne, avec une 
différence de près d'un demi-jour, ou si l'on modifie la durée 
de la période d'un peu plus ou moins. Je savais déjà que la 
modification serait nécessairement petite, et je pouvais donc 
laisser réunies les observations de chaque groupe de cinq 
années , sans avoir à craindre qu'une de ces observations dût , " 
par suite de la modification de la période, être déplacée de 
plus d'une colonne. Pour obvier à la différence entre la durée 
de la période et les 28 jours pleins, je répétai tous les 84 jours 
une observation, savoir, le 25 Mars, le 17 Juin, le 7 Sep- 
tembre et le 30 Novembre; je négligeai les 29, 30, 31 
Décembre. Dans les Changements périodiques etc. on trouvera ex- 
posées avec plus de détails ces propositions et la méthode suivie. 
Les 155 années me donnaient de cette manière 2046 ré- 
volutions, réparties en 31 groupes, chacun de cinq années, 
et il n'y avait plus à opérer de changements que sur ces 
groupes. Au bout de dix années seulement, le deux janvier 
devrait être porté dans la même colonne où entrait, dix ans 
auparavant , le premier de ce mois. Si maintenant la colonne 
était un peu plus longue ou plus courte, par exemple de la 
fraction j-^y = 0,0076 de jour, cette colonne, pour le groupe 
décennal suivant, n'aurait à être déplacée que d'un jour. 
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