UNE PKOJECTION 
ÉUUIVAEENTE AVEC DÉVIATION MINIMUM 
POUR UN 
TERRAIN CIRCULAIRE D'ÉTENDUE 
RESTREINTE, 
PAR 
Ch. M. S C H O L S 
§ 1 M. Tissot ') a montré, d'une manière simple, qu'il 
n'est pas possible de trouver pour l'hémisphère une projection 
équivalente dans laquelle le plus grand changement subi par 
un angle soit moindre que dans la projection équivalente 
zénithale. Sa démonstration s'applique également a un terrain 
de grandeur quelconque, limité par un cercle. 
En effet , si a désigne le rayon sphérique de ce cercle et R 
le rayon de la surface terrestre sphérique , l'aire du terrain est: 
Comme le terrain doit occuper sur la carte une aire équi- 
valente, et que le cercle possède la propriété d'avoir pour 
une même surface le contour minimum , le terrain présentera 
sur la carte un contour au moins égal à la circonférence du 
cercle qui a pour surface l'aire ci-dessus donnée du terrain. 
') M. A. Tissot, Mémoire sur La représentation des surfaces et les pro- 
jections des cartes géographiques ^ Paris, 1881, p. 110. 
