390 CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION EQUIVALENTE ETC. 
. § 2. S'il est donc avéré qu'on ne saurait trouver une pro- 
jection équivalente dans laquelle la plus grande altération des 
angles soit moindre que dans la projection équivalente zéni- 
thale , cela n'empêche nullement qu'il n'existe encore d'autres 
projections où le minimum de déviation, ci-dessus trouvé, 
n'est pas franchi. 
Il est facile de reconnaître qu'une projection, pour jouir de 
cette propriété, devra satisfaire aux conditions suivantes: 
1. Le contour du terrain, sur la carte, doit être un cercle. 
2.. Ce cercle doit être une ligne d'égale déformation. 
3. En chaque point du cercle la direction du plus fort 
agrandissement doit être tangente au cercle. 
4. Pour aucun des points à l'intérieur du cercle l'altération 
angulaire maximum ne doit être plus grande que pour la 
circonférence. 
Dans les pages qui suivent, je développerai pour un ter- 
rain d'étendue restreinte, une projection de ce genre ; savoir : 
une projection dans laquelle les parallèles sont représentés par 
des cercles, comme dans la projection de Bonne et dans la 
projection conique. 
Lorsqu'il s'agit , en effet , de dresser la carte à grande échelle 
d'une région peu étendue, la projection équivalente zénithale 
présente cet inconvénient, qu'il n'y est pas tenu compte de 
l'aplatissement de la Terre et que les formules servant à cal- 
culer les coordonnées des points donnés par leur longitude 
et leur latitude sont assez compliquées. Si Ton veut avoir égard 
à l'aplatissement, il faut d'abord opérer un transport équi- 
valent des points du sphéroïde sur la sphère , avant de projeter 
ces points de la sphère sur le plan; mais alors on n'obtient 
plus une projection zénithale pure et l'opération se complique 
encore davantage. Dans une projection à parallèles circulaires , 
il n'y a, tout comme dans la projection de Bonne et dans 
la projection conique, aucune difficulté à tenir compte de 
l'aplatissement terrestre. 
§ 3. Si l'on prend le point central pour origine d'un sys- 
