CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION ÉQUIVALENTE ETC. 391 
tème de coordonnées rectangulaires, dont l'axe Y coïncide 
avec le méridien de ce point, on a pour une projection 
symétrique à parallèles circulaires: 
X = {T—cj)sina 1= T—{T—a)cosa . . . (1) 
où T désigne une constante, savoir l'ordonnée du centre 
commun des parallèles circulaires; (7 une fonction de la lati- 
tude (p, savoir, le segment déterminé sur l'axe Y par le pa- 
rallèle , de sorte que T — a représente sur la carte le rayon de 
ce parallèle ; a un angle auxiliaire , dépendant à la fois de la 
latitude q) du point considéré et de sa longitude À, laquelle 
sera comptée à partir du méridien du point central , pris pour 
premier méridien. 
Il faut maintenant, en premier lieu, faire de notre pro- 
jection une projection équivalente, et, pour cela, satisfaire à 
la condition : 
dX dY_d^ dZ_-^^ 
dl ' dcp dcp ' dX 
La différentiation des équations (1) donne: 
dX , . , irr \ „ ^« irn \ à a 
= — (T m% a-\-{i — (t)cos« -r- -y^ = ( i — (7)cos« — - 
dc^ dcp dl ^ ^ dl 
dY , . /m \ • da dY ,^ . . da 
d cp dcp al ^ dl 
■ (2) 
En substituant ces expressions dans la condition ci-dessus , 
on trouve, après une réduction simple: 
dl (7'(T— (7) ^"^^ 
d'où il suit, par intégration: 
