392 CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION EQUIVALENTE ETC. 
En différentiant cette expression par rapport à (]p , on ob- 
tient pour le coefficient différentiel ~ , qui entre dans les 
équations (2): 
dju_ r R'r _ siïKf _ a" E r R r 1 ^ 
d^'" la' (T—g) (t'(T— (7) a"'(T—a) (T — Gy-j ' 
valeur que, pour abréger, nous écrirons sous la forme: 
d a ^ R p 
d qj T — (j 
A représentant donc une quantité auxiliaire, donnée par: 
R' r R sin cl a" r r 
A = , — -, — _ — 4_ — . . . (b) 
H (î (T (7 - I (7 
§ 4. L'angle auxiliaire « est donc déterminé par la condition 
de l'équivalence, de sorte que nous pouvons encore disposer 
de la fonction a et de la constante T pour satisfaire aux con- 
ditions indiquées au § 2. A cet effet, il est nécessaire de 
considérer les déformations résultant de la projection ; or, pour 
une projection équivalente, ces déformations sont déterminées 
par les formules suivantes: 
Atang^ co = P + Q — 2 (7) 
T=\/^T-^-^f^-^y sin2B j 
(8) 
où (o désigne la moitié de l'altération maximum des angles et 
B l'angle que la direction du plus fort agrandissement fait 
avec le méridien; P, Q et T sont trois quantités dépendant 
des coefficients différentiels donnés en (2), savoir 
